The method proposed by B. Ya.Lyubimov and F.R. Ulinich in 1970 is used to construct approximations for the conditional averages in the equations for the probability density function (PDF). The method allows one to express conditional averages in terms of mixed moments of the scalar and the flow velocity fields and to reduce the problem of the closure equations for the PDF to the problem of closuring the Friedman-Keller chain of equations. These relationships allow us to build approximations of various orders, the first of which are well-known. The features of the solution of the resulting equations are analyzed
the equations for the probability density, the Friedman-Keller chain of equations
Для построения приближений для условных средних величин, входящих в уравнения для плотностей распределения вероятностей (ПРВ) используется метод, предложенный Б. Я.Любимовым и Ф.Р. Улиничем в 1970 г . Метод позволяет выразить условные средние через смешанные моменты полей скаляра и скорости потока и свести задачу замыкания уравнений для ПРВ к задаче замыкания цепочки уравнений Фридмана-Келлера. Полученные соотношения позволяют строить приближения различного порядка, первые из которых совпадают с ранее известными. Рассматривается особенности решения получающихся уравнений
уравнения для плотностей вероятности, цепочка уравнений Фридмана-Келлера.
