The theory of model construction for complex media with finite deformations and structural changes in materials




The basic statements for construction of the relations, satisfying the thermodynamic and objective principles, have been formulated. These relations involve the kinematic equations for finite strains of the complex media, the constitutive equations and the heat conduction equation allowing for the structural changes in materials. A set of these statements constitutes the model construction theory for complex media with the finite deformations and structural changes in materials.

kinematics, constitutive equation, thermodynamics, finite deformation, complex medium


Volume 14, issue 2, 2013 year


Теория построения моделей сложных сред с конечными деформациями и структурными изменениями в материалах

Излагаются основные положения построения удовлетворяющих принципам термодинамики и объективности соотношений, описывающих кинематику конечных деформаций сложных сред, определяющих уравнений и уравнения теплопроводности с учетом структурных изменений в материале. Совокупность этих положений составляет теорию построения моделей сложных сред с конечными деформациями и структурными изменениями в материале.

кинематика, определяющее уравнение, термодинамика, конечные деформации, сложные среды


Volume 14, issue 2, 2013 year



1. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении эволюци-
онных определяющих соотношений для конечных де-
формаций // Известия РАН. Механика твердого тела.
2002. № 4. C.77−95.
2. Роговой А.А. Определяющие соотношения для конечных
упруго-неупругих деформаций // ПМТФ. 2005. Т.46. № 5.
С.138−149.
3. Роговой А.А. Термодинамика упруго-неупругого про-
цесса при конечных деформациях // ПМТФ. 2007. Т.48.
№ 4. С.144−153.
4. Роговой А.А. Дифференцирование скалярных и тензор-
ных функций тензорного аргумента // Вестник ПермГТУ.
Динамика и прочность машин. 2001. № 2. С.83−90.
5. Роговой А.А. Кинематика упруго-неупругого процесса
при конечных деформациях // ПМТФ. 2008. Т.49. № 1.
С.165-172.
6. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной меха-
ники сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
7. Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные опреде-
ляющие соотношения для конечных вязкоупругих де-
формаций // Известия РАН. Механика твердого тела.
2005. № 4. C.122-140.
8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.: Наука, 1988.
552 с.
9. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
10. Роговой А.А., Столбова О.С. Эволюционная модель тер-
моупругости при конечных деформациях // ПМТФ. 2008.
Т.49. № 3. С.184-196.
11. Роговой А.А. Конечные деформации в материалах со
структурными изменениями // Электр. журнал «Физико-
химическая кинетика в газовой динамике». 2011. Т. 11.
URL: www.chemphys.edu.ru/pdf/2011-02-01-021.pdf
12. Роговой А.А., Столбова О.С. Построение определяющих
соотношений упруго-неупругих процессов при конечных
деформациях в материалах с памятью формы // Труды
XVII Зимней школы по механике сплошных сред (Элек-
тронный ресурс). Пермь-Екатеринбург. 2011. Электрон.
оптич. диск. (СD). 10 с.
13. Путин Н.А., Роговой А.А. Деформирование пластины в
магнитном поле // Труды XVII Зимней школы по меха-
нике сплошных сред (Электронный ресурс) Пермь-
Екатеринбург, 2011. Электрон. оптич. диск. (СD). 7 с.
14. Путин Н.А., Роговой А.А., Столбова О.С. Моделирова-
ние упруго-неупругих процессов при конечных дефор-
мациях в материалах с памятью формы и упругих про-
цессов в мягких магнитных материалах // 4-я Всероссий-
ская Школа-семинар «Аэрофизика и физическая механи-
ка классических и квантовых систем». Сб. научн. тр., М.:
Институт проблем механики РАН. 2011. С.107-112.
15. Роговой А.А. Кинематика и термодинамика упруго-
неупругого процесса при конечных деформациях //
Электр. журнал «Физико-химическая кинетика в газовой
динамике». 2008. Т.7. URL: www.chemphys.edu.ru/pdf/
2008-09-01-022.pdf