Капиллярные и гравитационные поверхностные волны и сопутствующие лигаменты: асимптотическая теория и эксперимент


Просмотр статьи
PDF, 745,9 КБ

Capillary and Gravity Surface Waves with Accompanied Ligaments: Asymptotic Theory and Drop Impact Experiment

Capillary, gravity, and capillary-gravity surface periodic flows in different fluid models are investigated analytically using the theory of singular perturbations. Models of viscous and ideal, homogeneous or uniformly stratified fluids are considered. The periodic surface flow in the viscous fluid model contains ligaments that are thin trickles, in addition to wave component. Approximate expressions of the dispersion relations for all flow components in the models under consideration are presented. The studied components observed experimentally at all stages of the evolution of the drop impact flow.

Surface periodic flows, waves, ligaments, structure, asymptotic theory, singular expansions, drop impact

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.25.4.1122


Том 25, выпуск 4, 2024 год



Аналитически исследованы капиллярные, гравитационные и капиллярно-гравитационные поверхностные периодические течения в различных моделях с использованием теории сингулярных возмущений. Рассмотрены модели вязких и идеальных, однородных или равномерно стратифицированных жидкостей. Периодический поверхностный поток в модели вязкой жидкости, помимо волновой составляющей, содержит лигаменты, проявляющиеся в виде тонких струек. Представлены приближенные выражения дисперсионных соотношений для всех составляющих течения в рассматриваемых моделях. Исследуемые компоненты наблюдались экспериментально на всех этапах эволюции импакта капли.

Поверхностные периодические течения, волны, лигаменты, структура, асимптотическая теория, сингулярные разложения, импакт капли

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.25.4.1122


Том 25, выпуск 4, 2024 год



1. D’Alembert J.-L.R., la Marquis de Condorcet J.M.A., l’abbe Bossut C. Nouvelles. Expériences sur la Résistance des Fluids. C.-A. Jombert: Paris, France, 1777
2. Russell, J.S. Report on waves. Report of the fourteenth meeting of the British association for the advancement of science, York, September 1844; Murray J., Street A.: London, UK, 1845
3. Euler L. Principes généraux du mouvement des fluids. // Mémoires L’académie Des. Sci. Berl. 1757. V.11, P. 274–315.
4. Navier C.-L.-M.-H. Mémoire sur les Lois du Mouvement des Fluids. // Mém. l’Acad. Sci. 1822.V. 6, P. 389–417.
5. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Camb. Phil. Soc. 1847, 8, 441–455.
6. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. Пер. с англ. M.: Мир, 1981. 598 с.
7. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны М : Мир. – 1977.
8. Филлипс О. М. Динамика верхнего слоя океана. Гидрометеоиздат, 1980.
9. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане Ч.1. М.: Мир, 1981.
10. Massel S. R. Ocean surface waves: their physics and prediction. World scientific, 1996.
11. Toffoli A., Bitner‐Gregersen E. M. Types of ocean surface waves, wave classification //Encyclopedia of maritime and offshore engineering. 2017. С. 1-8.
12. Lefevre J. M., Cotton P. D. Ocean surface waves International Geophysics. Academic Press, 2001.
13. Матвеев Л. Т. Физика атмосферы СПб.: Гидрометеоиздат., 2000; 777с.
14. ГОСТ 4401-81. Межгосударственныйстандарт: Атмосферастандартная. Параметры.
15. US Standard Atmosphere 1976;NOAA-S/T-76-1562.NASA-TM-X-74335.AccessionNumber77N16482.Availableonline:https://ntrs.nasa.gov/citations/19770009539
16. Федоров К.Н. Тонкая техмохалинная структура океана. Л-д, Гидрометеоиздат. 1976. 184 с.
17. Чашечкин Ю. Д. Пакеты капиллярных и акустических волн импакта капли //Вестник Московского государственного технического университета им. НЭ Баумана. Серия «Естественные науки». 2021. Т. 94. №. 1. С. 73-91.
18. Wunsch C. Is the ocean speeding up? Ocean surface energy trends //Journal of Physical Oceanogra-phy. 2020. V. 50. No. 11. P. 3205-3217.
19. Wunsch C. Can oceanic flows be heard? Abyssal melodies //The Journal of the Acoustical Society of America. 2022. V. 152. No. 4. P. 2160-2168.
20. Chashechkin Y.D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021.V. 10, P. 286
21. Чашечкин Ю. Д., Очиров А. А., Лапшина К. Ю. Поверхностные волны вдоль границы раздела устойчиво стратифицированных жидких сред//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 6. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-6/articles/1028/
22. Chashechkin, Y.D. Conventional partial and new complete solutions of the fundamental equations of fluid mechanics in the problem of periodic internal waves with accompanying ligaments generation // Mathematics. V. 9. No. 586
23. СлепышевА. А., АнкудиновН. О. Генерациявертикальнойтонкойструктурывнутреннимиволнаминасдвиговомтечении // Мор-скойгидрофизический журнал. 2024. Т. 40. №. 2 (236). С. 180-197.
24. Chashechkin Y. D., Ochirov A. A. Periodic Flows in a Viscous Stratified Fluid in a Homogeneous Gravitational Field // Mathematics. V. 11. No 21.
25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теорет. физ. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.
26. Найфэ А. Введение в методы возмущений М.: Мир, Москва, 1984, 535 с
27. Bender C. M., Orszag S. A. Advanced mathematical methods for scientists and engineers I: Asymptotic methods and perturbation theory. Springer Science & Business Media, 2013.
28. Joseph D. D. Domain perturbations: the higher order theory of infinitesimal water waves // Archive for rational mechanics and analysis. 1973. V. 51. P. 295-303.