Нелинейная динамика акустической неустойчивости в колебательно-возбужденном газе: влияние нагрева и охлаждения


Просмотр статьи
PDF, 1,3 МБ

Nonlinear Dynamics of Acoustic Instability in a Vibrationally Excited Gas: Influence of Heating and Cooling

The dynamics of unstable sound waves in a nonequilibrium vibrationally excited gas is considered, taking into account viscosity and thermal conductivity. A numerical model has been constructed and a computational tool has been developed to study the linear and nonlinear stages of the development of acoustic instability in a nonequilibrium gas with different models of relaxation, heating and cooling times. The numerical model has high spatial resolution and second order accuracy. It is shown that at the initial stage, small disturbances generated by a sound source grow exponentially in accordance with the conclusions of linear theory. At the nonlinear stage of development of acoustic instability, a sawtooth system of weak shock waves is first formed, and then, due to the interaction (merger) of shock waves, a quasi-stationary system of high-intensity shock wave pulses is formed.

nonequilibrium gas, vibrational relaxation, instability of sound waves, shock waves, numerical methods CSPH-TVD and MUSCL

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.24.6.1059


Том 24, выпуск 6, 2023 год



Рассмотрена динамика неустойчивых звуковых волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе с учетом вязкости и теплопроводности. Построена численная модель и разработан вычислительный инструмент для исследования линейной и нелинейной стадии развития акустической неустойчивости в неравновесном газе с различными моделями времени релаксации, нагрева и охлаждения. Численная модель обладает высоким пространственным разрешением и имеет второй порядок точности. Показано, что на начальной стадии малые возмущения, генерируемые источником звука, нарастают по экспоненциальному закону в соответствии с выводами линейной теории. На нелинейной стадии развития акустической неустойчивости сначала формируется пилообразная система слабых ударных волн, а затем из-за взаимодействия (слияния) ударных волн образуется квазистационарная система ударно-волновых импульсов высокой интенсивности.

неравновесный газ, колебательная релаксация, неустойчивость звуковых волн, ударные волны, численные методы CSPH-TVD и MUSCL

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.24.6.1059


Том 24, выпуск 6, 2023 год



Анимация динамики акустической неустойчивости (работает только в Acrobat Reader)

Просмотр
3,9 МБ

Анимация динамики акустической неустойчивости (демонстрация PowerPoint)

Просмотр
2,8 МБ


1. Kogan, E.Y., Molevich, N.E. Sound waves in a nonequilibrium molecular gas // Soviet Physics Journal. 1986. V. 29. P. 547–551.
2. Молевич Н. Е., Ораевский А. Н. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1988. Т. 94. № 3. С. 128–132.
3. Осипов А.И., Уваров А.В. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // Успехи физических наук. 1992. Т. 162. № 11. С. 1–42.
4. Молевич Н.Е. Дисперсия скорости звука и вторая вязкость в средах с неравновесными химическими реакциями // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 2. С. 229–232.
5. Zavershinskii D., Molevich N., Belov S., Riashchikov D. Overstability of acoustic waves in heat-releasing gaseous media // AIP Conference Proceedings. 2020. V. 2304, issue 1, article id.020028. DOI: 10.1063/5.0034849
6. Напалков О. Г., Кустова Е. В., Сайфутдинов А. И. Исследование СВЧ разряда в воздухе на основе расширенной гидродинамической модели // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-5/articles/1063/
7. Суржиков С. Т. Применение квазистационарных eRC-моделей для расчета неравновесного излучения ударных волн при скорости порядка 10 км/с //Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-4/articles/1015/
8. Литвинцев А. С., Молчанова А. Н., Ващенков П. В., Кашковский А. В., Бондарь Е. А. Влияние поверхностных химических реакций на высотную аэротермодинамику модельной капсулы // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 2. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-2/articles/1035/
9. Шоев Г.В., Бондарь Е.А., Облапенко Г.П., Кустова Е.В. Разработка и апробация методики численного моделирования термически неравновесных диссоциирующих течений в ANSYS Fluent // Теплофизика и аэромеханика. 2016. Т. 23. № 2. С. 159–171.
10. Осипов А. И., Уваров А. В. Неравновесный газ: проблемы устойчивости // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 6. С. 639–650.
11. Макарян В. Г., Молевич Н. Е. Структура слабых ударных волн в стационарно неравновесной среде // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2005. Т. 3. http://chemphys.edu.ru/issues/2005-3/articles/84/
12. Макарян В.Г., Молевич Н.Е. Слабые ударные волны в неравновесных средах с отрицательной дисперсией // Журнал технической физики. 2005. Т. 75, вып. 6. С. 13–18.
13. Makaryan V.G., Molevich N.E. Stationary shock waves in nonequilibrium media // Plasma Sources Science and Technology. 2007. V. 16. № 1. P. 124–131.
14. Molevich N.E., Galimov R.N., Makaryan V.G., Zavershinskii D.I. General nonlinear acoustical equation of relaxing media and its stationary solutions // J. Acoust. Soc. Am. 2013. V. 133. № 5. P. 3555–3563.
15. Nelson D., Springel V., Pillepich A. et al. The IllustrisTNG simulations: public data release // Comput. Astrophys. 2019. V. 6. № 2. P. 1–29.
16. Crain R.A., van de Voort F. Hydrodynamical Simulations of the Galaxy Population: Enduring Successes and Outstanding Challenges // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 2023. V. 61. P. 473–515.
17. Елизарова Т.Г., Злотник А.А., Истомина М.А. Гидродинамические аспекты формирования спирально-вихревых структур во вращающихся газовых дисках // Астрономический журнал. 2018. Т. 95. № 1. С. 11–21.
18. Khoperskov S., Zinchenko I., Avramov B., Khrapov S., Berczik P., Saburova A., Ishchenko M., Khoperskov A., Pulsoni C., Venichenko Yu., Bizyaev D., Moiseev A. Extreme kinematic misalignment in IllustrisTNG galaxies: the origin, structure, and internal dynamics of galaxies with a large-scale counterrotation // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2021. V. 500. № 3. P. 3870–3888.
19. Khoperskov S., Haywood M., Snaith O., Di Matteo P., Lehnert M., Vasiliev E., Naroenkov S., Berczik P. Bimodality of [αFe]-[Fe/H] distributions is a natural outcome of dissipative collapse and disc growth in Milky Way-type galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 2021. V. 501. P. 5176–5196.
20. Бутенко М.А., Беликова И.В., Кузьмин Н.М., Хохлова С.С., Иванченко Г.С., Тен А.В., Кудина И.В. Численное моделирование внешней спиральной структуры галактик: влияние неосесимметрии темного гало на форму газового диска // Математическая физика и компьютерное моделирование. 2022. Том 25. № 3. С. 73–83.
21. Панасенко А. В. Результаты расчетов распространения детонационных волн в канале с водородосодержащей смесью газов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 3. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-3/articles/1045/
22. Khoperskov A.V., Khrapov S.S., Nedugova E.A. Dissipative-Acoustic Instability in Accretion Disks at a Nonlinear Stage // Astronomy Letters. 2003. V. 29. № 4. P. 246–257.
23. Afanasiev V.L., Dodonov S.N., Khrapov S.S., Mustsevoi V.V., Moiseev A.V. Formation of ionization-cone structures in active galactic nuclei: II. Nonlinear hydrodynamic modelling // Astrophysical Bulletin. 2007. V. 62. № 1. P. 15–25.
24. Khrapov S., Khoperskov A. Dynamics of unstable sound waves in a non-equilibrium medium at the nonlinear stage // Journal of Physics: Conference Series. 2018. V. 973. id. 012007. P.1–11. DOI: 10.1088/1742-6596/973/1/012007
25. Khrapov S., Khoperskov A., Khoperskov S. Lagrange-Eulerian method for numerical integration of the gas dynamics equations: parallel implementation on GPUs // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1392. id. 012041. DOI: 10.1088/1742-6596/1392/1/012041
26. van Leer B. Towards the Ultimate Conservation Difference Scheme V. A Second Order Sequel to Godunov’s Method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. P. 101–136.
27. Khoperskov S.A., Vasiliev E.O., Sobolev A.M., Khoperskov A.V. The simulation of molecular clouds formation in the Milky Way // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2013. V. 428. P. 2311–2320.
28. Landau L., Teller E. Theory of sound dispersion // Physik Zeitschrift der Sowjetunion. 1936. V. 10. P. 34–43.
29. Косарева А.А., Нагнибеда Е.А. Диссоциация и колебательная релаксация в пространственно однородной смеси CO2 /CO/O // Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2016. Т. 3 (61), вып. 3. С.468–480.
30. Millikan R.C., White D.R. Systematics of vibrational relaxation // J. Chem. Phys. 1963. V. 39. P. 3209–3213.
31. Кустова Е.В., Облапенко Г.П., Шарафутдинов И.З. Модели колебательной релаксации в неравновесных многотемпературных течениях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2015. T. 16. http://chemphys.edu.ru/issues/2015-16-2/articles/536/
32. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Ступоченко Е.В., Шелепин Л.А. Колебательная релаксация и газовые лазеры // Успехи физических наук. 1972. Т. 108. № 4. С. 655–699.
33. Park C. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. J.Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990.
34. Ковач Э. А., Лосев С. А., Сергиевская А. Л., Храпак Н. Каталог моделей физико-химических процессов 2. Процессы колебательного энергообмена // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010. Т. 10. http://chemphys.edu.ru/issues/2010-10/articles/332/
35. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П., Худяков В.А., Костин В.Н. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. М.: ВИНИТИ, АН СССР. 1980. Т. 10. № 1. 379 с.
36. Храпов С.С., Иванченко Г.С., Радченко В.П., Титов А.В. Численное моделирование акустической неустойчивости в неравновесном колебательно-возбужденном газе // Журнал технической физики. 2023. Т. 93. вып. 12. С.1727-1731
37. Храпов С.С., Иванченко Г.С., Радченко В.П., Маковеев И.С. Динамика малых возмущений в неравновесном колебательно-возбужденном газе // Математическая физика и компьютерное моделирование. 2023. Т. 26. № 4. С. 83-105.
38. Harten A., Lax P., van Leer B. On upstream differencing and Godunov type methods for hyperbolic conservation laws // SIAM review. 1983. V. 25. P. 35-61.
39. Toro E.F., Spruce M., Speares W. Restoration of the Contact Surface in the HLL-Riemann Solver // Shock Waves. 1994. V. 4. № 1. P. 25–34.
40. Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357-393.
41. Monaghan J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. V. 30. P. 543–574.
42. Галкин В. С., Лосев С. А. Уравнения релаксационной газодинамики // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т. 6. http://chemphys.edu.ru/issues/2008-6/articles/288/
43. Шапиро С.А., Тьюколски С.А. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. Ч. 2. М.: Мир, 1985. 400 с.
44. Vasiliev E.O. Non-equilibrium ionization states and cooling rates of photoionized enriched gas // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2011. V. 414. P. 3145–3157.
45. Кусов А. Л., Козлов П. В., Быкова Н. Г., Забелинский И. Е., Герасимов Г. Я., Левашов В. Ю. Прямое статистическое моделирование излучения за фронтом ударной волны в кислороде // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 3. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-3/articles/1000/
46. Кусов А. Л., Быкова Н. Г., Герасимов Г. Я., Забелинский И. Е., Козлов П. В., Левашов В. Ю. Прямое статистическое моделирование излучения за фронтом ударной волны в смеси CO2 и N2 // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 2. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-2/articles/1038/