Краткий обзор развития инструментов для вычисления параметров излучения абсолютно черного тела


Просмотр статьи
PDF, 1,8 МБ

A brief review of the development of tools for calculation of blackbody radiation parameters

Understanding the blackbody radiation model is necessary for many areas, such as infrared systems, lighting, pyrometry, spectroscopy, astronomy, heat engineering, cryogenics, meteorology, etc. The mathematical form that Planck's law takes in such a model is quite cumbersome, and computing of such thing was quite resource-intensive and complex before the appearance of modern computers. To speed up the calculations tables, nomograms, slide rules and other devices were compiled to help in determining the radiation of a black body in a given region of the spectrum or other related radiometric quantities. Currently, there are many online calculators and applications that greatly simplify the calculation of black body radiation parameters. This paper is devoted to a brief review of the development of such tools and a description of the results of the calculations that they produce.

blackbody, radiation, absorption, photometry

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.4.1004


Том 23, выпуск 4, 2022 год



Понимание модели излучения черного тела необходимо для множества областей, таких как инфракрасные системы, освещение, пирометрия, спектроскопия, астрономия, теплотехника, криогеника, метеорология и др. Математическая форма, которую принимает закон Планка в такой модели, является достаточно громоздкой, а проводимые с его помощью вычисления были довольно ресурсозатратными и представляли большую сложность до появления современных компьютеров. Для ускорения вычислений составлялись таблицы, номограммы, логарифмические линейки и прочие подобные устройства, помогающие определить излучение черного тела в данной области спектра или другие связанные радиометрические величины. В настоящее время существует множество онлайн калькуляторов и приложений, сильно упрощающих вычисления параметров излучения черного тела. Данная работа посвящена краткому обзору развития подобных инструментов и описанию результатов вычислений, которые они выдают.

абсолютно черное тело, излучение, поглощение, фотометрия

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.4.1004


Том 23, выпуск 4, 2022 год



1. Kirchhoff G., Hensel K. Vorlesungen über mathematische Physik. – Druck und Verlag von BG Teubner, 1883. – Т. 1.
2. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука. ГРФМЛ, 1985.- 384 с.;
3. Kragh, Helge. "Max Planck: the reluctant revolutionary." Physics World 13.12 (2000): 31.
4. Соболев Н.Н.(Ред). Оптическая пирометрия плазмы. Сборник статей. Изд-во иностр. лит-ры, 1960.
5. Зельдович Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.:Физматлит, 2008.
6. А. Магунов. Спектральная пирометрия. М.:Физматлит, 2012.
7. Гуренцов Е.В., Еремин А.В., Попова Е.Ю., Приемченко К.Ю. Применение метода лазерно-индуцированной инкандесценции для анализа оптических свойств растущих наночастиц//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2013. Т.14, вып. 2.
8. Колесников А.Ф., Сахаров В.И., Чаплыгин А.В. Экспериментальное и численное моделирование теплообмена поверхности ультравысокотемпературной керамики в недорасширенных струях диссоциированного азота // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 1
9. Stewart, Sean M., and R. Barry Johnson. Blackbody radiation: A history of thermal radiation computational aids and numerical methods. CRC Press, 2016.
10. Walsh, J.W.T. "Photometry (Appendix IV)." Constable & Co., Ltd., London (1926).
11. Middleton, WE Knowles. "The beginnings of photometry." Applied Optics 10.12 (1971): 2592-2594
12. Johnson, R. Barry, and Sean M. Stewart. "A history of slide rules for blackbody radiation computations." Tribute to William Wolfe. Vol. 8483. SPIE, 2012
13. Прохоров А. М. Физическая энциклопедия. – Рипол Классик, 1988. – Т. 1
14. Stefan, Jožef (1879). “Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur” SAW 79 (II): 391—428
15. Boltzmann, Ludwig. "Ableitung des Stefanschen Gesetzes, 1) betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der elektromagnetischen Lichttheorie." Von Kirchhoff bis Planck. Vieweg+ Teubner Verlag, Wiesbaden, 1978. 152-156
16. Wien, W. (1897). XXX. On the division of energy in the emission-spectrum of a black body. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 43(262), 214-220
17. Rayleigh, L. "Remarks upon the law of complete radiation." Philosophical Magazine 49 (1900): 539-540.
18. Jeans, J.H. "On the laws of radiation." Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 76.513 (1905): 545-552
19. Zanstra, H., “Luminosity of planetary nebulae and stellar temperatures,” Publications of the Dominion Astrophysical Observatory (Victoria, BC) 4(15), 205–260 (1931).
20. Debye, P., “Zur Theorie der spezifischen Wärme,” Annalen der Physik 39(4), 789–839 (1912).
21. Case, T. W., “Infra red telegraphy and telephony,” Journal of the Optical Society of America 6(4), 398–406 (1922).
22. Vogeler, A. R., [The Odyssey of a Scientist: The career of Dr. Edgar Kutzscher in Germany and America], California State University, Fullerton, California (1986).
23. Lowan, A. N. and Blanch, G., “Tables of Planck’s radiation and photon functions,” Journal of the Optical Society of America 30(2), 70–81 (1940).
24. Frehafer, M. K. and Snow, C. L., “Tables and graphs for facilitating computation of spectral energy distribution by Planck’s formula,” National Bureau of Standards. Miscellaneous Publications 56 (1925).
25. Wolfe, W. L., “Radiation theory,” in [The Infrared Handbook – Revised Edition], Wolfe, W. L. and Zissis, G. J., eds., 1–17, Office of Naval Research, Department of the Navy, Washington, DC (1989 (third printing)).
26. Stewart, Seán M. "The Aristo System Czerny slide rule for thermal radiation calculations." Journal of the Oughtred Society 22.1 (2013): 16-24
27. E. Lax and M. Pirani . Temperaturstrahlung Fester Körper. Verlag von Julius Springer, Berlin, 1929.
28. Z. Miduno . Table and graph for the calculations of black body radiations. Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan, 20(11):951–961, 1938
29. K. Terada . Tables and graphs of the black body radiation for meteorological use. The Geophysical Magazine (Tokyo), 13:137–143, 1939
30. M.F. Béhar. Industrial Pyrometry. Instruments, 13(12):383–396, 1940
31. M.F. Béhar, editor. The Handbook of Measurement and Control. Instruments Publishing Company, Pittsburgh, PA, 1951
32. A. Zanker . Monochromatic emissive power of black body found quickly by nomograph. Optik, 49(4):409–412, 1978.
33. Stewart S. M., Johnson R. B. A short history of nomograms and tables used for thermal radiation calculations //Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XVII. – SPIE, 2016. – Т. 9947. – С. 38-65.
34. J. P. Chernoch . Infrared calcations made simple. Aviation Age, 28(1):116–117, 1957
35. H.L. Hackforth. Infrared Radiation. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1960
36. R. W. Kavanagh , E. K. Björnerud , and S. S. Penner . Nomogram for the Evaluation of Blackbody Radiancy and of Peak and Total Intensities for Spectral Lines with Doppler Contour. Journal of the Optical Society of America, 43(5):380–382, 1953.
37. R. W. Kavanagh and S. S. Penner . Nomogram for the Evaluation of Black-body Radiancy and of Peak and Total Intensities for Spectral Lines with Lorentz Contour. Journal of the Optical Society of America, 43(5):383–384, 1953.
38. A. Sala . Radiant Properties of Materials: Tables of Radiant Values for Black Body and Real Materials. Elsevier/PWN–Polish Scientific Publishers, Amsterdam/Warsaw, 1986
39. Y. Omoto . Table radiation function. Journal of the Illuminating Engineering Institute of Japan, 20(4):139–143, 1936
40. G. A. W. Rutgers . Temperature radiation of solids. In S. Flügge , editor, Encyclopedia of Physics, volume 26, pages 129–170. Springer-Verlag, Berlin, 1958
41. W. Pepperhoff. Temperaturstrahlung. Verlag von Dr. Dietrich Steinkopff, Darmstadt, 1956
42. W. A. Feibelman . Blackbody Curves for the IUE Spectral Range λ1150 to λ3200 from 6,000 to 200,000 K. NASA Technical Memorandum 81997, August 1980.
43. A. Crova . Étude des radiations émises par les corps incandescents. Mesure optique des hautes températures. Annales de Chimie et de Physique, Série 5, 19:472–550, 1880
44. M. Czerny . Ein Hilfsmittel zur Integration des Planckschen Strahlungsgesetzes. Physikalische Zeitschrift, 45(9/12):205–206, 1944.
45. M. Czerny . Einige Bemerkungen über die Intensitätsverteilung der schwarzen Strahlung. Physikalische Zeitschrift, 45(9/12):207–208, 1944
46. A. H. Canada . Simplified calculation of black-body radiation. General Electric Review, 51(12):50–54, 1948
47. M. Makowski and L. A. J. Verra . A slide rule for radiation calculations. The National Archives (TNA): Public Record Office (PRO) ADM 213/438, September 1947.
48. M. W. Makowski . Erratum: a slide rule for radiation calculations. Review of Scientific Instruments, 21(4):336, 1950.
49. D. C. Todd. Blackbody Radiation, Photon Emission, and the Calculation of Debye Functions. Air Force Systems Command, Arnold Air Force Station, Tennessee, December 1968
50. G. W. Hopkins. Basic Algorithms for Optical Engineering. In R. R. Shannon and J. C. Wyant , editors, Applied Optics and Optical Engineering, volume 9, pages 1–32. Academic Press, New York, 1983
51. Y. F. Wang and J. X. Mao . Fast and easy integration of Planck function with MATLAB. Infrared (Monthly), 29(4):12–14, 2008
52. D. S. Flynn . Black Body v1.0. https://web.archive.org/web/20131109191759/http://www.freewarepalm.com/calculator/blackbody.shtml (дата обращения 11.10.2022)
53. https://en.wikipedia.org/wiki/HP-65 (дата обращения 11.10.2022)
54. https://en.wikipedia.org/wiki/TI-59_/_TI-58 (дата обращения 11.10.2022)
55. W. L. Wolfe . Introduction to Infrared System Design. SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington, 1996.
56. https://rechneronline.de/spectrum/ (дата обращения 11.10.2022)
57. https://www.everythingrf.com/rf-calculators/wavelength-to-frequency (дата обращения 11.10.2022)
58. https://www.omnicalculator.com/physics/wavelength (дата обращения 11.10.2022)
59. http://silver.neep.wisc.edu/~shock/tools/gdcalc.html (дата обращения 11.10.2022)
60. https://spectralcalc.com (дата обращения 11.10.2022)
61. https://spectrum.ipmnet.ru (дата обращения 11.10.2022)
62. https://m.apkpure.com/ru/blackbody-radiation-calculator/com.peters.android.blackbodyradiationcalculator (дата обращения 11.10.2022)
63. https://appadvice.com/app/blackbody-tool/890103636 (дата обращения 11.10.2022)
64. https://apps.apple.com/us/app/thermodynamics-calculator/id1149305616?mt=12 (дата обращения 11.10.2022)