Программный комплекс расчета высокоскоростных течений hySol



Software package hySol for the Numerical Simulation of High-speed Flows

The paper presents the experience of developing the hySol software package intended for numerical simulation of high–speed flows in the presence of a complex shock–wave structure. The used finite–difference scheme and software implementation are described. Examples of calculations are given.

high–speed flows, computational aerodynamics, unstructured grid, Godunov method


В работе представлен опыт создания программного комплекса hySol, предназначенного для моделирования высокоскоростных течений при наличии сложной ударно-волновой структуры в течении. Описаны используемая разностная схема и программная реализа-ция. Приводятся примеры расчетов.

сверхзвуковые течения, вычислительная аэродинамика, неструктурированная сетка, метод Годунова


1. Петров М.Н., Тамбова А.А., Титарев В.А., Утюжников С.В., Чикиткин А.В., Программный комплекс FlowModellium для расчета высокоскоростных течений сжимаемого газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 11. С. 1932–1954.
2. Emelyanov V., Karpenko A., Volkov K., Development and Acceleration of Unstructured Mesh Based CFD Solver // Progress in Flight Physics 2017, 9, 387–408.
3. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г., Численное моделирование газодинамических и физико–химических процессов при обтекании тел гиперзвуковым потоком // Выч. мет. про-граммирование, 2017, 18, 4, 387–405.
4. Ермаков М. К. Моделирование гиперзвукового обтекания летательного аппарата на супер-компьютере «Ломоносов» // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2013. Т.14, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2013-14-4/articles/422/.
5. Абалакин И.В., Бахвалов П.А., Горобец А.В., Дубень А.П., Козубская Т.К. Параллельный про-граммный комплекс NOISETTE для крупномасштабных расчетов задач аэродинамики и аэро-акустики // Выч. мет. программирование. 2012. 13, 3, 110–125.
6. Зинин К. М., Панасенко А. В., Суржиков С. Т. Валидация компьютерного кода UST3D на примере расчета аэродинамических характеристик летательного аппарата Х–34 при различных параметрах // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2019. Т.20, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2019-20-4/articles/882/.
7. Боровиков С.Н., Иванов И.Э., Кpюков И.А., Моделирование пространственных течений иде-ального газа // Математическое моделирование РАН, 2006, 18, 8, 37–48.
8. Боровиков С.Н., Кpюков И.А., Иванов И.Э., Построение нерегулярных треугольных сеток на криволинейных гранях на основе триангуляции Делоне // Математическое моделирование РАН, 2005, 17, 8, 31–45.
9. Боровиков С.Н., Иванов И.Э., Кpюков И.А., Построение тетраэдризации Делоне с ограниче-ниями для тел с криволинейными границами // Журнал Вычислительной математики и ма-тематической физики, 2005, 45, 8, 1407–1423.
10. Kotov M.A., Kryukov I.A., Ruleva L.B., Solodovnikov S.I., Surzhikov S.T., Supersonic Air Flows around Some Geometrical Primitives // AIAA Paper 2015-3012, 1-20, DOI: 10.2514/6.2015-3012.
11. Kotov M., Kryukov I., Ruleva L., Solodovnikov S., Surzhikov S. The Incoming Flow Investigation around Geometric Elements in Hypersonic Shock Tube // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016, AIAA Paper 2016-0312, DOI 10.2514/6.2016-0312.
12. Kotov M., Kryukov I., Ruleva L., Solodovnikov S. The Investigation of Shock-Wave Interaction with Aerodynamic Models // 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2017, AIAA Paper 2017-0262, DOI 10.2514/6.2017-0262.
13. Ermakov M.K., Kryukov I.A., Supercomputer modeling of flow past hypersonic flight vehicles // J. Phys.: Conference Series, 2017, 815, 012016, 1–5.
14. Назаров В.С., Ларина Е.В., Смоляков А.А., Иванов И.Э., Крюков И.А. Численное исследова-ние сверхзвукового обтекания затупленного конуса // Вестник компьютерных и информаци-онных технологий, 2017, 8, 24–29, DOI: 10.14489/vkit.2017.08.pp.024-029
15. Makeich G.S., Kryukov I.A., Aerodynamics and Flight Dynamics Simulation of Basic Finner Supersonic Flight in Aeroballistic Experiment // J. Phys.: Conference Series, 2018, 1009, 012009, 1–16.
16. Kharchenko N.A., Kryukov I.A., Aerothermodynamics calculation of the EXPERT reentry flight vehicle // J. Phys.: Conference Series, 2018, 1009, 012004, 1–8.
17. Koryukov I.A., Kryukov I.A., Three-dimensional calculation of the aerothermodynamics of a dou-ble cone 25°/55° on an unstructured grid // J. Phys.: Conference Series, 2018, 1009, 012003, 1–8.
18. Головачев Ю.П., Леонтьева Н.В., Липницкий Ю.М. Сверхзвуковое обтекание затупленного тела, колеблющегося по углу атаки // Журнал технической физики, 1996, 66, 5, 45–54.
19. Cariglino F., Caresola N., Arino R. External aerodynamics simulations in rotating frame of reference. // Int. J. of Aerospace Engineering, 2014, Article ID 654037, 1–14.
20. Gledhill I.M.A., Forsberg K., Eliasson P., Baloyi J., Nordström J. Investigation of acceleration ef-fects on missile aerodynamics using computational fluid dynamics // Aerosp. Sci. Tech., 2009, 13(4), 197–203.
21. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П., Численное решение многомерных задач газовой динамики, М.: Наука, 1976, 400.
22. Shu C.-W., Osher S., Efficient Implementation of Essentially Non-Oscillatory Shock-Capturing Schemes II // J. of Computational Physics, 1989, 83, 32–78.
23. Morinishi K. and Satofuka N., Convergence acceleration of the rational Runge-Kutta scheme for the Euler and Navier-Stokes equations // Computers & Fluids, 1991, 19, 3, 305–313.
24. Woodward P.R., Colella P., The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // J. of Computational Physics, 1984, 54, 115–173.
25. Gottlieb J. J., Groth C. P. T. Assessment of Riemann solvers for unsteady one-dimensional inviscid flows of perfect gases // J. Comp. Phys., 1988, 78, 2, 437–458.
26. Dukowicz J.K., A General, non-iterative Riemann solver for Godunov's Method // J. Comp. Phys., 1985, 61, 1, 119–137.
27. Harten A., Lax P.D., van Leer B., On upstream differencing and Godunov–type scheme for hyper-bolic conservation laws // SIAM Rev., 1983, 25, 1, 35–61.
28. Einfeldt B., On Godunov type methods for the Euler equations with a general equation of state, Shock Tubes and Waves, 1987, 671–676.
29. Einfeldt B., Roe P.L., Munz C.D., Sjogreen B., On Godunov–type methods near low densities // J. Comp. Phys., 1991, 92, 273–295.
30. Obayashi S., Guruswamy G.P. Convergence Acceleration of an Aeroelastic Navier–Stokes Solver // AIAA Journal, 1994, 33, 6, 1134–1141.
31. Kemm F., Heuristical and numerical considerations for the carbuncle phenomenon // Applied Mathematics and Computation, 2018, 320, 596–613.
32. Qu F., Chen J., Sun D., Bai J., Yan C., A new all–speed flux scheme for the Euler equations // Computers & Mathematics with Applications, 2019, 77, 4, 1216–1231.
33. Roe P.L., The use of Riemann problem in finite difference schemes // Lect. Notes Phys., 1981, 141, 354–359.
34. Rieper F., A low–Mach number fix for Roe’s approximate Riemann solver // J. Comp. Phys., 2011, 230, 13, 5263–5287.
35. Harten A., Hyman J.M., Lax P.D., On finite difference approximations and entropy conditions for shocks // Comm. Pure Appl. Math., 1976, XXIX, 297–322.
36. Kermani M., Plett E., Modified entropy correction formula for the Roe scheme // AIAA Paper, 2001, 2001-83.
37. Yee H.C., Klopfer G.H., Montage J.L., High resolution shock–capturing schemes for inviscid hypersonic flow // J. Comp. Phys., 1990, 88, 31–61.
38. Сафронов А.В., Разностная схема для нестационарных уравнений газодинамики на основе со-отношений на разрывах в консервативных переменных // Вычислительные методы и про-граммирование, 2007, 8, 69–76.
39. Steger J.L., Warming R.F., Flux vector splitting of the inviscid gasdynamic equations with application to finite–difference methods // J. Comp. Phys., 1981, 40, 263–293.
40. Stiriba Y., A nonlinear flux split method for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., 2002, 176, 1, 20–39.
41. Donat R., Marquina A., Capturing shock reflections: an improved flux formula // J. Comp. Phys., 1996, 125, 42–58.
42. Yin Z., Ge X., The difference method of 2–dimensional Euler equations with flux vector splitting // Measuring Technology and Mechatronics Automation in Electrical Engineering (Hou Z., ed.), Lec-ture Notes in Electrical Engineering, vol. 135, Springer US, 2012, 485–491.
43. van Leer B., Flux–vector splitting for the Euler equations // Lect. Notes Phys., 1982, 170, 507–512.
44. Hänel D., Schwane R., Seider G., On the accuracy of upwind schemes for the solution of the Navier–Stokes equations // AIAA Pap. 87-1105-CP, 1987.
45. Selmin V., Formaggia L., Simulation of hypersonic flows on unstructured grids // Int. J. Numer. Meth. Engn., 1992, 34, 2, 569–606.
46. Liou M.-S., Steffen Jr C.J., A new flux splitting scheme // J. Comp. Phys., 1993, 107, 1, 23–39.
47. Liou M.­S., A sequel to AUSM: AUSM+ // J. Comp. Phys., 1996, 129, 364–382.
48. Liou M.­S., A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for all speeds // J. Comp. Phys., 2006, 214, 137–170.
49. Kim K. H., Kim C., Rho O.-H. Methods for the Accurate Computations of Hypersonic Flows: I. AUSMPW+Scheme // J. Comp. Phys., 2001, 174, 1, 38–80.
50. Kitamura K., Shima E., Towards shock–stable and accurate hypersonic heating computations: A new pressure flux for AUSM–family schemes // J. Comp. Phys., 2013, 245, 62–83.
51. Singh R., Holmes G., Evaluation of an artificial dissipation and AUSM based flux formulation: AD–AUSM // AIAA Pap. 2000-3069, 2012.
52. Chen S.–S., Yan C., Zhong K., Xue H.–C., Li, E.–L., A novel flux splitting scheme with ro-bustness and low dissipation for hypersonic heating prediction // Int. J. of Heat and Mass Transfer, 2018, 127, 126–137.
53. Barth T.J., Jespersen D.C. The design and application of upwind schemes on unstructured meshes // AIAA Paper No. 1989–0366, Jun 1989.
54. Choi H., Liu J.G., The reconstruction of upwind fluxes for conservation laws: its behavior in dynamic and steady state calculations // J. Comput. Phys., 1998, 144, 237–256
55. Li W., Ren Y. –X., Lei G., Luo H., The multi–dimensional limiters for solving hyperbolic conservation laws on unstructured grids // J. Comp. Phys., 2011, 230, 21, 7775–7795,
56. Nejat A., Ollivier–Gooch C., A high-order accurate unstructured finite volume Newton–Krylov algorithm for inviscid compressible flows // J. Comp. Phys., 2008, 227, 4, 2582–2609.
57. Venkatakrishnan V. Convergence to Steady State Solutions of the Euler Equations on Unstruc-tured Grids with Limiters // J. Comp. Physics, Vol. 118, 1995, 120–130.
58. Michalak C., Ollivier–Gooch C. Accuracy preserving limiter for the high–order accurate solution of the Euler equations // J. Comp. Physics, Vol. 228, 2012, pp. 8693–9711.
59. Haselbacher A., Blazek J. Accurate and efficient discretization of Navier–Stokes equations on mixed grids // AIAA Journal, 2000, 38, 11, 2094–2102.
60. Weiss J.M., Maruszewski J.P., Smith W.A. Implicit solution of preconditioned Navier–Stokes equa-tions using algebraic multigrid // AIAA Journal, 1999, 37, 1, 29–36.
61. Wood W.A., Kleb W.L. 2-D/Axisymmetric Formulation of Multi-dimensional Upwind Scheme // AIAA Paper, 2001, 2001–2630, 1–17.
62. Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, М.:Наука, Физматгиз, 1974, 711.
63. Фабрикант Н.Я., Аэродинамика, М:Наука, 1964, 816.
64. Gray J. D., Summary Report on Aerodynamic Characteristics of Standard Models HB-1 and HB-2 // AEDC-TDR-64-137, July 1964.
65. Kuchi-ishi S, Watanabe S, Nagai S, et al. Comparative force/heat flux measurements between JAXA hypersonic test facilities using standard model HB-2 (Part 1:1.27 m hypersonic wind tunnel results) // JAXA Research and Development Report JAXA-RR-04-035E, 2005, 22.
66. Адамов Н.П., Васенёв Л.Г., Звегинцев В.И. и др., Исследования характеристик гиперзвуковой аэродинамической трубы АТ–303. Часть 2. Аэродинамика эталонной модели HB–2 // Тепло-физика и аэромеханика, 2006, 13, 2, 173-188.
67. Крюков И.А., Иванов И.Э., Ларина Е.В. Верификация программного комплекса hySOL для расчета высокоскоростных течений // Материалы XX Юбилейной Международной конферен-ции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2017), 24–31 мая 2017 г. Алушта, М.: Изд-во МАИ Москва, т. 1, с. 485-487.