The results of calculations of jet flows are presented using the numerical solution of the Navier-Stokes equations with the calculation of convective terms using WENO through compu-tation scheme Shu and Osher fifth order of accuracy with the splitting of the Lax-Friedrichs approximation diffusion member central differences of second order accuracy and explicit time integration using a four-step TVD scheme fourth-order Runge-Kutta-Gill accuracy, as well as on the basis of “LOGOS” software package using the SST turbulence model. It is shown that the numerical solution of the Navier-Stokes equations, similar in essence to the direct numerical simulation produces results close to the experimental data, and is not inferior to the use of the SST turbulence model.
К прямому численному моделированию струйных течений на гибридной вычислительной системе
Приведены результаты расчетов струйных течений методом численного решения уравнений Навье-Стокса с вычислением конвективных членов с помощью WENO схемы сквозного счета Шу и Ошера пятого порядка точности с расщеплением Лакса-Фридрихса, аппроксимации диффузионных членов центральными разностями второго порядка точности и явным интегрированием по времени с помощью четырехстадийной TVD схемы Рунге-Кутты-Гилла четвертого порядка точности, а также на основе пакета ЛОГОС при использовании модели турбулентности SST. Показано, что численное решение уравнений Навье-Стокса, близкое по сути к прямому численному моделированию, приводит к результатам близким к экспериментальным данным и не уступает применению модели турбулентности SST.
1. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 368 с. 2. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulations // Int. J. Heat Fluid Flow. 2000. Vol. 21. Pp. 252–263. 3. Беляев К.В., Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л., Спаларт П.Р. Опыт прямого численного моделирования турбулентности на суперкомпьютерах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции (26‒27 сентября 2016 г., г. Москва). М., 2016. С. 357–364. URL: http://russianscdays.org/files/pdf16/357.pdf 4. Mahle I., Foysi H., Sarkar S. On the turbulence structure in inert and reacting compressible mixing layers // J. Fluid Mech. 2007. Vol. 593. Pp. 171–180. 5. Старков Р.Ю., Степанов А.А., Томилина Т.В. Постановка задачи прямого численного моделирования для расчета аэродинамики лопаточных венцов // Авиационно-космическая техника и технология. 2005. №8(24). C. 110–114. 6. Карцева Е.Ю., Кашковский А.В., Лацис А.О., Панасенко А.В., Смольянов Ю.П., Чернов В.В., Шершнёв А.А. Применение гибридной вычислительной системы к решению прикладных задач аэрогазодинамики // Вестник Южноуральского государственного университета. 2014. Т. 3. № 2. С. 20–29. 7. Сафронов А.В., Хотулев В.А. Результаты экспериментальных исследований сверхзвуковых затопленных холодных и горячих струй // Космонавтика и ракетостроение. 2009. Вып. 3(56). С. 15–23. 8. Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В, Третьякова О.Н. Прикладные задачи газодинамики и теплообмена в энергетических установках ракетной техники. М.: Изд-во МАИ. 2014. 168 с. 9. Seiner J.M., Norum T.D. Experiments of shock associated noise on supersonic jets // AIAA Paper 1979. No. 79-1526. Pp. 1–14. 10. Дерюгин Ю.Н., Жучков Р.Н., Зеленский Д.К., Козелков А.С., Саразов А.В., Кудимов Н.Ф., Липницкий Ю.М., Панасенко А.В., Сафронов А.В. Результаты валидации многофункционального пакета программ ЛОГОС при решении задач аэрогазодинамики старта и полета ракет носителей // Математическое моделирование. 2014. Т. 26, № 9. С. 83–95. 11. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Heat and Mass Transfer 4. Begell House, Inc. 2003. Pp. 625–632. 12. Высокопроизводительные вычисления на графических ускорителях NVIDIA. URL: http://www.nvidia.ru/object/tesla-high-performance-computing-ru.html 13. Гибридный вычислительный кластер K-100. URL: http://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html 14. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. М.; Ижевск. 2003. 291 с.
