Contact discontinuity stability in accelerated media with density inhomogeneities
In this work instability of inner spherical shell boundary is considered. The shell has initial density perturbations. The analysis of hydrodynamic instabilities is carried out in two-dimensional plane case. In an examined problem unlike classic RTI contact boundary is plane. It is shown that in this case boundary instability grows independently of acceleration direction. The results are used for analisys of spherical shell with density pertrubations collapsing.
В работе анализируется неустойчивость границы ускоренно движущейся среды, содержащей начальное возмущение плотности. Проведен анализ развития гидродинамической неустойчивости в двумерной плоской постановке. В рассматриваемой задаче в отличие от случая классической неустойчивости Рэлея-Тейлора начальные возмущения задаются не искривлением контактной границы, а неоднородностью плотности среды. Показано, что в этом случае возмущения границы растут независимо от направления ускорения. Полученные результаты используются при анализе задачи о схождении сферической оболочки, в которой задано начальное возмущение плотности, к центру.
гидродинамическая неустойчивость, неустойчивость Рэлея-Тейлора, преобразование Лапласа, неустойчивость границы раздела
1. Городничев, К.Е., Куратов, С.Е. Развитие возмущений в системе сталкивающихся пластин. ВАНТ сер. Мат. моделирование физ. процессов. 2013. Т. 2. С. 37-47. 2. Rayleigh L. Investigations of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proc. Lond. Math. Soc. 1883. 14. Pp. 170–177. 3. Taylor G.I. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. // I. Proc. R. Soc. Lond A. 1950. 201, Pp. 192–196. 4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 5. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydromagnetic stability. Oxford, 1961. 6. Разин А.Н. Моделирование неустойчивости и турбулентного перемешивания в слоистых системах. Саров, 2010. 7. Иногамов Н.А., Демьянов А.Ю., Сон Е.Е. Гидродинамика перемешивания. М.: МФТИ, 1999. 8. Shivamoggi B.K. Rayleigh-Taylor Instability in a Compressible Fluid// arXiv:0805.0581v1. 5 may 2008 9. Gauthier S., Le Creurer B. Compressibility effects in Rayleigh–Taylor instability-induced flows.// Phil. Trans. R. Soc. A. 2010. 368, pp. 1681–1704. 10. Livescu D. Compressibility effects on the Rayleigh–Taylor instability growth between immiscible fluids.// Phys. of Fluids. 2004. 16. №1. Pp. 118-126. 11. Анучина Н.Н., Анучин М.Г. Развитие Рэлей-Тейлоровской неустойчивости в системах с различной сжимаемостью среды.// Мат. Мод., 1990. Т. 2, № 4, С. 1-16. 12. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z – преобразования. М.: Наука, 1971. 13. Kulikovskii A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu. Mathematical aspects of numerical solution of hyperbolic systems. Chapman&Hall, 2001. 14. Кляцкин В.И. Методы погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986. 15. Забабахин Е.И. Некоторые вопросы газодинамики взрыва. Снежинск, 1997. 16. Код ЭГИДА-2D для моделирования двумерных задач. Том 1, под ред. д.ф.-м.н. Янилкина Ю.В. Саров, 2008.
