Self-similar solutions of equilibrium heterogeneous flows are described. TVD scheme for stiff equations of a two-speed two-temperature medium with a total pressure of phases is presented. The scheme is built by splitting on physical processes in two stages. The first stage uses equations that are similar to the method of lines. In the second stage, convective members of the equations of motion are approximated TVD schemes. The results of test calculations for one-dimensional and two-dimensional stiff problems with complex wave configuration are presented. Comparison of numerical solutions with the exact analytical solutions confirmed the accuracy and stability of the finite difference scheme.
two-phase fluid, wave structure, TVD-scheme, stiff equations
Приведены автомодельные решения волновых течений гетерогенных сред в равновесном приближении. Представлена TVD-схема для жестких уравнений двухскоростных двухтемпературных сред с общим давлением фаз. Схема построена путем расщепления по физическим процессам на два этапа. На первом этапе используются полуразностные уравнения (аналог метода прямых). На втором этапе конвективные члены уравнений движения аппроксимируются TVD-схемами. Приведены результаты тестовых расчетов для одномерных и двухмерных жестких задач со сложной волновой конфигурацией. Сравнение численных решений с точными аналитическими решениями подтвердили точность и устойчивость разностной схемы.
течение двухфазных сред, волновая структура, автомодельные решения, TVD-схема, жесткая задача
