Замыкание уравнения для корреляционной функции скалярного поля и расчет турбулентных чисел Шмидта и Шервуда


Просмотр статьи
PDF, 417,7 КБ

Closure of the scalar field correlation equation and calculation of the Schmidt and Sherwood turbulent numbers

The method of the moments is used to make more accurate before the found closuring of the equation for correlation function of a scalar. The scalar is supposed passive, that is not influencing on parameters of turbulence. Conditions of applicability before the found method of closuring are found. The tensor form for a flux and the third moments allows to receive non-isotropic distribution scalar dissipation. Unlike previous the offered approach allows to define spatial distribution of turbulent diffusivity.
The turbulent field parameters necessary for calculation of distribution of a scalar in the plane channel, which boundary values of the scalar are given, are defined on experimental data J. Comte-Bellot. Distributions of aver-ages, intensity of fluctuations, scalar dissipation and the turbulent Schmidt number are calculated. Dependence of the Sherwood number on molecular diffusivity (Schmidt number) is received also.


Том 11, 2011 год



Работа посвящена изучению возможностей использования уравнения для двухточечной корреляционной функции скалярного поля (УКФС) для описания различных режимов турбулентных течений. Описано применение метода моментов для замыкания УКФС (уравнения Корсина). Связь диссипативных факторов с корреляционными функциями позволяет в рамках данного подхода выписать выражения для всех необходимых для расчета параметров, таких как коэффициент турбулентной диффузии, характерное время перестройки скалярного поля и коэффициент вихревой вязкости, определяющий третьи смешанные моменты. Результирующая система уравнений оказывается нелинейной, характерным примером чего является зависимость коэффициента турбулентной диффузии от структуры скалярного поля. Метод моментов используется также для определения влияния градиента среднего поля на корреляционные функции.
Рассматривается перенос пассивной, то есть не влияющей на параметры поля скорости, примеси (скаляра) в турбулентном потоке постоянной плотности в канале постоянного сечения, размеры которого соответствуют экспериментальным данным J. Comte-Bellot. Необходимые для расчета параметры вычисляются по экспериментальным данным.
Расчет проводится при некоторых предположениях, позволяющих уменьшить число независимых переменных. Получены распределения по каналу средних значений и интенсивностей пульсаций скаляра, скалярной диссипации (внутреннего масштаба), коэффициента турбулентной диффузии и турбулентного числа Шмидта. Получена, также, зависимость числа Шервуда (аналог числа Нуссельта для массопереноса) от числа Шмидта, построенного по термодинамическим свойствам среды.

корреляционные функции, скалярное поле, турбулентное течение, турбулентная диффузия


Том 11, 2011 год



1. Красицкий В.П., Фрост В.А. Молекулярный перенос в турбулентных потоках//Изв. РАН, Механика жидкости и газа. 2007. №2, C. 46−58.
2. Красицкий В.П., Фрост В.А. Уравнение для корреляционной функции и плотность распределения вероятности скаляра в турбулентных реагирующих потоках// Препринт ИПМех РАН, 2007. №833. С. 20.
3. Бабенко В.А., Фрост В.А. Зависимость скалярной диссипации от химических превращений в турбулентных реагирующих потоках//Препринт ИПМех РАН, 2007. №840. С. 30.
4. G. Comte-Bellot, Ecoulement Turbulent entre deux Parois Paralleles. PSeTdMdA, Paris, 1965. P. 175. (перевод) Ж. Конт-Белло, Турбулентное течение в канале с парал-лельными стенками. М: Мир, 1968. 176 с.
5. Фрост В.А. Расчет вырождения изотропной турбулентности с использованием аппроксимации Хассельман-на//Труды 2-ой Всероссийской школы-семинара «Аэро-фищика и физическая механика классических и квантовых систем» 2008. М: Ипмех РАН, C. 171−175.
6. Fedorov A., Frost V., Kaminsky V. Turbulent transfer modeling in flows with chemical reactions//Transport phenomena in combustion: Proc. 8th Intern. Symp: Ed. by S.H. Chan. San Francisco: Taylor and Francis. 1995. V. 2. P. 933−944.
7. Лушик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Уравнения переноса для характеристик турбулентности: модели и результаты расчетов//Итоги науки и техники, МЖГ, 1988, т. 22, C. 3−61.
8. Tsai K., O’Brien E.E. A hybrid one- two-point approach for isothermal reacting flows in homogeneous turbulence//Phys. Fluids 1993, A 5(11), p. 2901−2910.