Уравнение для корреляционной функции скалярного поля и турбулентные реагирующие потоки.


Просмотр статьи
PDF, 319,3 КБ

The equation for сorrelation function of a scalar and turbulent reaction flows

The model based on the equation for correlation function and the presumed probability density function (PDF) are
used for the taking into account the interference of chemical reaction and micromixing in turbulent flows. The concrete
PDF is calculated as the mean and the variance of the scalar calculated from the equations for mean scalar and
its correlation function. The scalar is supposed passive, that do not cause changes of turbulence and diffusivity. The
necessary parameters of a homogeneous turbulent field are assumed known and approximated by elementary dependences.
The process of scalar transfer in a plain layer which boundary values of the scalar are given, is considered.
The results of the influence of chemical transformations on the distributions of average and variance fields of a
scalar and the distribution of the scalar dissipation are received. The calculation of the reaction zone formation is
carried out.


Том 7, 2008 год



Для учета взаимного влияния химических превращений и микросмешения в турбулентном потоке постоян-
ной плотности используется модель, основанная на уравнении для корреляционной функции скаляра. Для
замыкания уравнения для корреляционной функции используется гипотеза Прандтля для диффузионных
компонент и простейшая аппроксимация для слагаемых, зависящих от химических превращений. Показана
статистическая достоверность предложенного замыкания. Для определения влияния химических превращений на среднее поле и корреляционную функцию производится восстановление распределения плотности
вероятности, основанное на простейших предположениях о возможной форме распределения и результатах
расчета среднего поля и корреляционной функции скаляра. Примесь предполагается пассивной, то есть не
влияющей на параметры турбулентности и коэффициент турбулентной диффузии. Необходимые параметры
однородного турбулентного поля скорости предполагаются известными и аппроксимируются простейшими
зависимостями. Рассмотрены особенности процесса переноса в плоском слое, на границах которого заданы
значения величины скаляра. Получены результаты по влиянию химических превращений на распределения
средних полей и полей интенсивностей пульсаций скаляра и распределение скалярной диссипации. Проведен
расчет формирования зоны реакции.


Том 7, 2008 год



1. Frost V.A., Ivenskikh N.N., Krasitskii V.P. The problems of stochastic description of turbulent micromixing and combustion on the base of two-point probability distribution functions: Препринт _699. М.: ИПМех РАН, 2002. 26с.
2. Ивенских Н.Н., Красицкий В.П., Патрикеев Д.О., Фрост В.А. Моделирование влияния турбулентности на молекулярный перенос на основе двухточечного описания. Препринт _711. М.: ИПМех РАН, 2002. 28 с.
3. Eswaran V., O'Brien E.E., Deckert A. The modeling of the two-point probability density function of a reacting scalar in isotropic turbulence. //Combust. Sci. Technol. V. 65. 1. 1989. pp. 1−18.
4. Tsai K., O'Brien E. E. A hybrid one- and twopoint approach for isothermal reacting flows in homogeneous turbulence //Phys. Fluids V. A5. _11. 1993. pp. 2901−2910.
5. Красицкий В.П., Фрост В.А. Молекулярный перенос в турбулентных потоках. //Изв. РАН, Механика жидкости и газа. 2. 2007. С. 46−58.
6. Красицкий В.П., Фрост В.А. Уравнение для корреляционной функции и плотность распределения вероятности скаляра в турбулентных реагирующих потоках. Препринт 833. М.: ИПМех РАН, 2007. 20 с. 7.
7. Фрост В.А. Математическая модель турбулентного горения. //Труды 3-го Всесоюзного совещания по теории горения. Т.1. M.: Наука. 1960, С. 122-125.
8. Krasitskii V.P. Approximate calculation of lagrangian statistic functions of fluid particlepairs in isotropic turbulence// Boundary-Layer Meteorology. V. 54. 1991. pp. 231-247.
9. Фрост В.А. Ускорение процессов молекулярного переноса в турбулентных потоках. // Доклады АН СССР. Т. 176. 4. 1967. С. 794-796.
10. Sosinovich V.A., Babenko V.A., Zhukova J.V. The closed equations for the joint PDF of fluctuations of turbulent reacting scalar and its gradient.//Ing.-Phys. J. V. 71(5). 1998. pp. 827−849.
11. Frost V.A., Krasitskii V.P., Hierro J. Description of molecular mixing in turbulent flows based on twopoint PDF equation for passive scalar//Micromixing in turbulent reactive flows. Ed. S.Frolov, V.Frost, D.Roekaerts. Russia, M.: TORUS PRESS. 2004. pp. 57−63.