Сравнение различных формулировок модели дрейфа при расчете нестационарных течений в трубах


Просмотр статьи
PDF, 1,5 МБ

Comparison of drift-flux model formulations in modeling unsteady flows in the pipes

Drift-flux models remain the popular choice for modeling multiphase flows in the pipes in engineering applications. However, multiple drift-flux formulations do exist and there is a lack of direct comparison, which complicates the choice for the specific application. This paper reviews several such formulations suitable for modelling 1D multiphase flows in the pipes and compares three of them in terms of accuracy and computational efficiency. The results obtained show good correspondence between the models when modeling steady flows, but they can significantly differ for unsteady flows. Moreover, choosing a more accurate and theoretically justified model does not lead to an increase in accuracy of the simulations, but significantly increases an amount of calculations time. These findings suggest that the uncertainty due to the drift-flux model parameters may exceed significantly the error introduced by simplified model formulations.

multiphase flow pipe flow, drift-flux model, severe slugging, numerical simulation

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.7.1227

Борис Иосифович Краснопольский, Павел Архимедович Карипидис, Даниил Владимирович Быков, Антон Николаевич Грызлов, Мухаммад Арсалан

Том 26, выпуск 7, 2025 год



Модели дрейфа являются достаточно широко распространенным выбором при разработке инженерных приложений для моделирования многофазных течений в трубах. В литературе известно несколько различных вариантов записи системы уравнений для этой математической модели, однако нет убедительных результатов сравнения между ними, на основе которых можно было бы сделать аргументированный выбор в пользу конкретной модели для целевого приложения. В данной статье представлен обзор нескольких известных в литературе вариантов записи уравнений модели дрейфа для одномерных осредненных по сечению уравнений, описывающих многофазные течения в трубах. Проведено сравнение трех из них на ряде тестовых задач с точки зрения точности результатов моделирования и объема требуемых вычислений. Полученные результаты демонстрируют хорошее согласие между разными моделями для стационарных течений, но в то же время имеются существенные различия при моделировании нестационарных течений. Более того, выбор более обоснованного с теоретической точки зрения варианта записи модели дрейфа не дает сколь-нибудь значимого преимущества с точки зрения сравнения с экспериментальными данными, но существенно увеличивает объем вычислений. Полученные результаты дают основание предположить, что различия в форме записи уравнений вносят менее значимый вклад в погрешность результатов моделирования в сравнении с неоднозначностями в эмпирических корреляциях, используемых для замыкания модели дрейфа.

многофазное течение, течение в трубе, модель дрейфа, жидкостные пробки, численное моделирование

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.7.1227

Борис Иосифович Краснопольский, Павел Архимедович Карипидис, Даниил Владимирович Быков, Антон Николаевич Грызлов, Мухаммад Арсалан

Том 26, выпуск 7, 2025 год



1. R. Berry, L. Zou, H. Zhao, H. Zhang, J. Peterson, R. Martineau, S. Kadioglu, D. Andrs, J. Hansel, RELAP-7 Theory Manual, INL/EXT-14-31366 (Revision 3), Idaho National Laboratory (2018), available at https://inldigitallibrary.inl.gov/sites/sti/sti/Sort_ 4964.pdf
2. C. Zhang, H. Su, J. Zhang, On the computation of compressible multiphase flows with heat and mass transfer in elastic pipelines, Journal of Computational Physics, 2023, vol. 490. DOI:10.1016/j.jcp.2023.112257.
3. M. Baer, J. Nunziato, A two-phase mixture theory for the deflagration to-detonation transition in reactive granular materials, International Journal of Multiphase Flow, 1986, vol. 12 (6), pp. 861–889. DOI: 10.1016/0301-9322(86)90033-9.
4. M. Bonizzi, R. Issa, On the simulation of three-phase slug flow in nearly horizontal pipes using the multi-fluid model, International Journal of Multiphase Flow, 2003, vol. 29 (11), pp. 1719–1747. DOI:10.1016/j.ijmultiphaseflow.2003.09.002.
5. B. I. Krasnopolsky, A. A. Lukyanov, A conservative fully implicit algorithm for predicting slug flows, Journal of Computational Physics, 2018, vol. 355, pp. 597–619. DOI:10.1016/j.jcp.2017.11.032.
6. L. Pan, S. Webb, C. Oldenburg, Analytical solution for two-phase flow in a wellbore using the drift flux model, Advances Water Resources DOI:10.1016/j.advwatres.2011.08.009.
7. B. Krasnopolsky, A. Starostin, A. Osiptsov, Unified graph-based multi-fluid model for gas-liquid pipeline flows, Computers and Mathematics with Applications, 2016, vol. 72 (5), pp. 1244–1262. DOI:10.1016/j.camwa.2016.06.020.
8. G. Yadigaroglu, S. Banerjee, G. Hewitt, Introduction to multiphase flow, New York, Springer, 2018. DOI:10.1007/978-3-319-58718-9.
9. M. Ishii, T. Hibiki, Thermo-fluid dynamics of two-phase flow, ed. 2, New York, Springer, 2006, pp. 483-494. DOI:10.1007/978-1-4419-7985-8.
10. N. Zuber, J. Findlay, Average volumetric concentration in two-phase flow systems, Journal of Heat Transfer, 1965, vol. 87, pp. 453–468. DOI:10.1115/1.3689137.
11. R. Malekzadeh, Transient drift flux modelling of severe slugging in pipeline-riser systems, International Journal of Multiphase Flow, 2012, vol. 46, pp. 32-37. DOI:10.1016/j.ijmultiphaseflow.2012.06.005.
12. A. Osiptsov, K. Sin’kov, P. Spesivtsev, Justification of the drift-flux model for two-phase flow in a circular pipe, Fluid Dynamics, 2014, vol. 49 (5), pp. 614–626. DOI:10.1134/S0015462814050081.
13. P. E. Spesivtsev, A. D. Kharlashkin, K. F. Sinkov, Study of the transient terrain-induced and severe slugging problems by use of the drift flux model, SPE Journal, 2017, vol. 22 (05), pp. 1570–1584. DOI:10.2118/186105-PA.
14. M. Abbasi, S. Naderi Lordejani, N. Velmurugan, C. Berg, L. Iapichino, W. Schilders, N. van de Wouw, A Godunov-type scheme for the drift flux model with variable cross section, Journal of Petroleum Science and Engineering, 2019, vol. 179, pp. 796–813. DOI:10.1016/j.petrol.2019.04.089.
15. H. Shi, J. A. Holmes, L. J. Durlofsky, K. Aziz, L. R. Diaz, B. Alkaya, G. Oddie, Drift-flux modelling of two-phase flow in wellbores, SPE Journal, 2005, vol. 10 (01), pp. 24–33. DOI:10.2118/84228-PA.
16. S. Livescu, L. Durlofsky, K. Aziz, J. Ginestra, A fully-coupled thermal multiphase wellbore flow model for use in reservoir simulation, Journal of Petroleum Science and Engineering, 2010, vol. 71 (3), pp. 138–146. DOI:10.1016/j.petrol.2009.11.022.
17. H. Wang, H. Li, Z. Ren, Modelling multiphase fluid flow and salt precipitation due to water vaporization in producing wells of under ground gas storage, Gondwana Research, 2023, vol. 122, pp. 348–359. DOI:10.1016/j.gr.2022.12.010.
18. R. Tonkin, M. Sullivan, J. O’Sullivan, A review of mathematical models for geothermal wellbore simulation, Geothermics, 2021, vol. 97. DOI:10.1016/j.geothermics.2021.102255.
19. C. E. Brennnen, Fundamentals of Multiphase Flows, ed. 1, West Nyack, Cambridge University Press,, 2005. DOI:10.1017/CBO9780511807169.
20. R. Nigmatullin, Dynamics of Multiphase Media, New York, Nauka, 1987.
21. K. M. Pour, D. Voskov, D. Bruhn, Coupled modelling of well and reservoir for geo-energy applications, Geoenergy Science and Engineering, 2023, vol. 227. DOI:10.1016/j.geoen.2023.211926.
22. A. Gryzlov, S. Safonov, B. Krasnopolsky, M. Arsalan, Combining machine learning and a multiphase flow model for hybrid virtual flow metering, Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, 2023. DOI:10.2118/216672-MS.
23. G. Golub, C. Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences, Johns Hopkins University Press, 2013, available at https://books.google.ru/books?id=5U-l8U3P-VUC.
24. V. De Henau, G. Raithby, A study of terrain-induced slugging in two phase flow pipelines, International Journal of Multiphase Flow, 1995, vol. 21 (3), pp. 365–379. DOI:10.1016/0301-9322(94)00081-T.