Modeling of shocks and vortex zones in supersonic flow around body of revolution at high angle of attack
Direct numerical simulation of supersonic (Mach number is 1.5) flow around a body of revolution (standard model HB-2) with a viscous thermally conductive gas at angle of attack 290 is carried out. The calculation results resolve the general structure of shocks around the model and show a good correspondence between the values of the stagnation parameters and aerodynamic coefficients to theoretical and experimental data. The simulation was carried out on the basis of a quasi-gas dynamic (QGD) algorithm, which describes not only stationary and symmetrical, but also non-stationary and asymmetric vortex zones that occur in the flow. The additional turbulent viscosity is not used in the numerical algorithm. It is shown that reducing the coefficients of artificial dissipation in QGD algorithm increases the accuracy of the modeling, bringing the calculated values of aerodynamic coefficients closer to the experimental data.
В работе проведено прямое численное моделирование сверхзвукового (число Маха 1.5) обтекания тела вращения (стандартной модели HB-2) вязким теплопроводным газом под углом атаки 290. Результаты расчетов позволяют разрешить общую структуру скачков уплотнения вокруг тела и получить хорошее соответствие значений параметров торможения и аэродинамических коэффициентов теоретическим и экспериментальным данным. Расчеты проводились на основе квазигазодинамического (КГД) алгоритма, который описывает возникающие в течении не только стационарные и симметричные, но и не-стационарные и несимметричные вихревые зоны. При этом дополнительная турбулентная вязкость в расчетах не используется. Показано, что уменьшение коэффициентов искусственной диссипации в КГД алгоритме увеличивает точность расчета, приближая вычисленные значения аэродинамических коэффициентов к экспериментальным данным.
квазигазодинамический алгоритм, модель HB-2, сверхзвуковое обтекание, тетраэдральная сетка
1. Суржиков С. Т. Численная интерпретация экспериментальных данных по аэродинамике моде-ли HB-2 с использованием компьютерных кодов USTFEN и PERAT-3D. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2020. Т. 21, вып. 1. https://chemphys.edu.ru/issues/2020-21-1/articles/900/ 2. Chetverushkin B.N. Kinetic schemes and quasi-gas dynamic system of equations. Barselona: CIMNE, 2008. 298 p. 3. Elizarova T.G. Quasi-qas dynamic equations. Dordrecht: Springer, 2009. 300 p. 4. Шеретов Ю.В. Регуляризованные уравнения гидродинамики. Тверь: Тверской гос. ун-т, 2016. 222 с. 5. Елизарова Т.Г., Широков И. А. Коэффициенты искусственной диссипации в регуляризованных уравнениях сверхзвуковой аэродинамики // Докл. Акад. Наук. 2018. Т. 483, № 3. С. 260–264. 6. И.А. Широков, Т.Г. Елизарова. Вычислительный эксперимент в задаче сверхзвукового обтекания затупленного тела с хвостовым расширением. Математическое моделирование. 2019, том 31, № 10, сс. 117–129. 7. Широков И.А. Численное исследование аэродинамических характеристик треугольного крыла при различных углах атаки и больших числах Маха. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2021. № 56. 24 с. 8. И. А. Широков, Т. Г. Елизарова. Моделирование нестационарного дозвукового обтекания осе-симметричного тела с турбулизатором. 2022. Теплофизика и Аэромеханика. 2022. Т. 29, № 1. С. 37–44. 9. Gray J.D. Summary Report on Aerodynamic Characteristics of Standard Models HB-1 and HB-2. AEDC-TDR-64-137. 1964. 10. Ceresuela R. Maquettes etalons HB-1 et HB-2. Caracteristiques aerodynamiques mesurees dans les souffleries de l’O.N.E.R.A. de Mach 2 a Mach 16.5 // Note Technique O.N.E.R.A. 1968. №123. 24 p. 11. Vukovic Dj., Damljanovic D. HB-2 high-velocity correlation model at high angles of attack in su-personic wind tunnel tests // Chinese Journal of Aeronautics. 2019. Vol. 32(7). Pp. 1565–1576. 12. Крючкова А.С. Моделирование сверхзвукового обтекания баллистических моделей в программном коде UST3D // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2018. Т. 19, вып. 4. https://chemphys.edu.ru/issues/2018-19-4/articles/783/ 13. Четверушкин Б. Н., Борисов В. Е., Давыдов А. А., Луцкий А. Е., Ханхасаева Я. В. Моделирование тепловых потоков при обтекании баллистической модели на основе гиперболической квазигазодинамической системы. Математическое моделирование. 2021. Т. 33, № 2. С. 41–54. 14. Gmsh: three-dimensional finite element mesh generator. https://gmsh.info 15. Широков И. А., Елизарова Т. Г. Влияние характеристик тетраэдральных сеток на точность моделирования сверхзвукового обтекания осесимметричной модели. Физико- химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, вып. 1. http://chemphys.edu.ru/issues/2025-26-1/articles/1173/ 16. Ермаков М.К., Крючкова А.С. Генерация неструктурированных тетраэдральных сеток для обтекания летательных аппаратов на основе открытых пакетов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2020. Т. 21, вып. 2. https://chemphys.edu.ru/issues/2020-21-2/articles/897 17. K-100 System, Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS, Moscow. https://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html 18. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с. 19. Гумеров А. В., Гумерова Л. В., Бальзанникова Е. М. Исследование поперечной силы при обтекании тел вращения под большими углами атаки // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. Т. 8, № 1. С. 14–23.
