Пакет коротких кольцевых возмущений вокруг венца на начальном этапе слияния свободно падающей капли с покоящейся жидкостью в импактном режиме


Просмотр статьи
PDF, 1,3 МБ

A packet of short ring-shape perturbations around a crown at the initial stage of merging of a freely falling drop with a still fluid in the impact mode

The paper presents video samples illustrating the rapid evolution of the fine structure of the flow during the merging of a water drop freely falling into a laboratory pool with tap water. At the initial stage of merging in the impact mode, a packet of running periodic annular perturbations was visualized for the first time around the growing crown. The motion of the packet consisting of five to seven rings was tracked by the movement of a group of glares reflected from inclined sections of the liquid surface. The radial distances between the crests of perturbations (analogs of wavelengths) in the packet monotonically increase with distance from the source. The time dependences of the lengths of individual components and the entire packet of annular perturbations, the velocities of its leading and trailing edges, and the frequency of disturbances at selected points were defined. The dependences of the component sizes on the frequency, as well as the cyclic frequency on the wave number of perturbations`, were calculated. Over time, traditional ring capillary waves of greater length, which are formed with some delay, catch up with and absorb the package of primary non-stationary disturbances.

drop impact, experiment, capillary waves, periodic perturbations, dispersion relations

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.1.1166


Том 26, выпуск 1, 2025 год



Приводятся выборки из видеофильма, иллюстрирующие быструю эволюцию тонкой структуры течения при слиянии капли воды, свободно падающей в лабораторный бассейн с водопроводной водой. На начальном этапе слияния в импактном режиме вокруг растущего венца впервые визуализирован пакет бегущих периодических кольцевых возмущений. Движение пакета, состоящего из пяти - семи колец, отслеживалось по перемещению группы бликов, отраженных от наклонных участков поверхности жидкости. Радиальные расстояния между гребнями возмущений (аналоги длин волн) в пакете монотонно растут с удалением от источника. Построены зависимости от времени длины отдельных составляющих компонентов и всего пакета кольцевых возмущений, скоростей движения его передней и задней кромок, частоты возмущений в выбранных точках. Рассчитаны зависимости размеров компонентов от частоты, а также циклической частоты от волнового числа возмущений. Со временем традиционные кольцевые капиллярные волны бóльшей длины, которые образуются с некоторым запаздыванием, догоняют и поглощают пакет первичных нестационарных возмущений.

удар капли, эксперимент, капиллярные волны, периодические возмущения, дисперсионные соотношения

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.1.1166


Том 26, выпуск 1, 2025 год



1. Russell S. Report on Waves (British Association, York, 1844). In: Reports of the Fourteens Meeting of the British Association for the Advancements of Science // London: John Murray. 1845. P. 311-390.
2. Thomson, W. Hydrokinetic solutions and observations // Phil. Mag. 1871. V. 42. P. 362–377. DOI:10.1017/cbo9780511694523.031.
3. Zhu F., Miao R., Xu C., Cao Z. Measurement of the dispersion relation of capillary waves by laser diffraction // Am. J. Phys. 2007. V. 75(10). P. 896–898. doi:10.1119/1.2750379
4. Behroozi, F.; Lambert, B.; Buhrow B. Direct measurement of the attenuation of capillary waves by laser interferometry: Noncontact determination of viscosity // Appl. Phys. Letters. 2006. V. 78(16). P. 2399–2402. doi:10.1063/1.1365413
5. Стерлядкин В.В., Куликовский К.В. Измерение капиллярных волн лазерным волнографом // Russ. Technol. J. 2022. V.10(5). P. 100–110. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2022-10-5-100-110
6. Vines, R. G. The damping of water waves by surface films // Australian Journal of Physics, 1960. V. 13. P. 43 -51.
7. Rayleigh L On the capillary phenomena of jets // Proc. R. Soc. Lond. 1879. V.29. P. 71–97.
8. Rayleigh L On the stability of a cylinder of viscous liquid under capillary force // Philos. Mag. 1892. V. 34. P. 145 -154.
9. Лэмб Г. Гидродинамика. ОГИЗ-ГИТТЛ М._Л-д. 1947. 928 с. Lamb H. Hydrodynamics. New York: Cambridge Univ. Press, 1932.
10. Longguet-Higgins M. S. Capillary-gravity waves of solitary type on deep water // J. Fluid Mech. 1989. V. 200. P. 451- 470. doi:10.1017/S002211208900073X
11. Longguet-Higgins M. S., Zhang X. Experiments on capillary-gravity waves of solitary type on deep water // Phys Fluids. 1997. V. 9. P. 1963-1968. https://doi.org/10.1063/1.869315
12. Sklavenites D. Wave patterns on a water column // Am. J. Phys. 1997. V. 65(3), P. 225–230.
DOI: 10.1119/1.18533
13. Awati K. M., Howes T. Standing waves on cylindrical fluid jets // in Twelfth Australasian Fluid Mechanics Conference, edited by R. W. Bilger (University of Sydney, 1995), pp. 883–886. https://www.afms. org.au/proceedings/12/Awati_and_Howes_1995.pdf.
14. Awati K. M., Howes T. Stationary waves on cylindrical fluid jets // Am. J. Phys. 1996. V. 64(6). P. 808–811. https://doi.org/10.1119/1.18180
15. Worthington A.M. On impact with a liquid surface, Proc. R. Soc. London 1883. V. 34. P. 217;
16. Rayleigh L. Some applications of photography // Nature. 1891. V. 44. P. 249–254. https://doi.org/10.1038/044249e0
17. Worthington A. M. A Study of Splashes. London: Longmans, Green and Co, 1908.
18. Edgerton H.E., Killian J.R.Jr. Flash. Boston: Hale, Cushman and Flint, 1939.
19. Thoroddsen S., Etoh T.G., Takehara K. High-Speed Imaging of Drops and Bubbles // Annual Review of Fluid Mechanics. 2008. V. 40(1):257-285. DOI:10.1146/annurev.fluid.40.111406.102215
20. Prosperetti A., Ogũz H.N. The impact of drops on liquid surfaces and the underwater noise of rain // Ann. Rev. Fluid Mech. 1993. V.25. P. 577–602. https://doi.org/10.1146/annurev.fl.25.010193.003045
21. Le Méhauté B. Gravity–capillary rings generated by water drops // J. Fluid Mech. 1988. V.197. P. 415-427. doi:10.1017/S0022112088003301
22. Craeye C., Sobieski P.W., Bliven L.F., Guissard A. Ring-waves generated by water drops impacting on watersurfaces at rest // J. Oceanic Engineering. 1999. V. 24, No. 3. P. 323−332.
23. Zhu G.Z., Li Z.H., Fu D.Y. Experiments on ring wave packet generated by water drop. Chin. Sci. Bul. 2008. V. 53(11). P. 1634–1638. DOI: https://doi.org/10.1007/s11434-008-0246-0.
24. Федорец А.А., Марчук И.В., Кабов О.А. О роли капиллярных волн в механизме коалесценции капельного кластера // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 99, № 5. C. 307−310.
25. Чашечкин Ю.Д. Пакеты капиллярных и акустических волн импакта капли // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2021. № 1(94). С. 73–92. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2021-1-73-92
26. Ильиных А.Ю., Чашечкин Ю.Д. Гидродинамика контакта падающей капли со свободной поверхностью жидкости // Изв. РАН. Мех. жидк. и газа. 2016. № 2. C. 3–12. DOI: 10.7868/S0568528116020092
Ilynykh A.Yu., Chashechkin Yu. D. Hydrodynamics of a falling drop of contact with the free surface of the liquid // Fluid Dynamics. 2016. V. 51, No. 2. P. 127–135.
DOI: 10.1134/S0015462816020010
27. Чашечкин Ю.Д., Прохоров В.Е. Гидродинамика удара капли: короткие волны на поверхности венца // Докл. РАН. 2013. T. 451, № 1, C. 41–45.
28. Чашечкин Ю.Д. Визуализация тонкой структуры возмущений поверхности жидкости течениями, вызванными упавшей каплей // Прикладная математика и механика. 2019.Т. 83. № 3. С. 403–412. DOI: 10.1134/S0032823519030032.
29. Reynolds O. On the action of rain to calm the sea // Proc. Lit. Phil. Soc. Manchester. 1874. V. 14, Session 1874–1875.
30. Peirson W. L., Beyá J.F., Banner M.L., Peral J.S., Azarmsa S. A. Rain-induced attenuation of deep-water waves // J. Fluid Mech. 2013. 724(1), 5–35. doi:10.1017/jfm.2013.87
31. Naeser, H. The capillary waves contribution to wind-wave generation // Fluids. 2022. V.7, 73. https://doi.org/10.3390/fluids7020073
32. Райзер В.Ю., Черный И.В. Микроволновая диагностика поверхностного слоя океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1994. 231 с.
33. Прохоров В.Е., Чашечкин Ю.Д. Генерация гравитационно-капиллярных волн подводным источником звука // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45. №4. С. 531-538.
Prokhorov, V. E. & Chashechkin, Yu. D. Modeling the generation and gravity–capillary waves using an underwater sound source // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2009. V.45 (4). P. 495–502.
34. Zhang S, Orosco J, Friend J. Onset of visible capillary waves from high-frequency acoustic excitation // Langmuir. 2023 Mar 14;39(10):3699-3709. doi: 10.1021/acs.langmuir.2c03403.
35. Уизем Д ж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., M., 1977
36. Chashechkin Y. D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10, no. 4, 286. https://doi.org/10.3390/axioms10040286.
37. Chashechkin Yu. D., Ochirov A.A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. 2022. V. 11(8). 402.
doi: 10.3390/axioms11080402.
38. УИУ “ГФК ИПМех РАН”: Гидрофизический комплекс для моделирования гидродинамических процессов в окружающей среде и их воздействия на подводные технические объекты, а также распространения примесей в океане и атмосфере. Сайт: http://www.ipmnet.ru/uniqequip/gfk/#equip.
39. Chashechkin Yu.D., Ilinykh A. Y. Intrusive and impact modes of a falling drop coalescence with a target fluid at rest // Axioms. 2023. V. 12, Iss.4, 374. https://doi.org/10.3390/axioms12040374.
40. Li E.Q, Thoraval M.-J., Marston J.O., Thoroddsen S.T. Early azimuthal instability during drop impact // J. Fluid Mech. 2018. V. 848. P. 821–835. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.383