On the influence of turbulence on the coagulation of droplets during bulk condensation in a steam-gas flow
Bulk condensation is one of the frequently encountered and exploited processes in gas puri-fication technologies from impurities. The phase transition process can be conditionally di-vided into stages which are droplet formation and their growth due to two simultaneously acting mechanisms: ongoing vapor condensation on the surface of the formed droplets and droplet coagulation due to their collisions. Early calculational estimates of coagulation showed a good qualitative agreement, but significant quantitative difference between the calculational and experimental data. Within the framework of the present work, a hypothesis is put forward about a possible reason of these differences: in a one-dimensional statement, turbulent disturbances are not considered. The main objective is to test the hypothesis about the need to consider turbulence within the framework of the calculation model for an ex-panding flow in which bulk condensation occurs. The proposed modification of the method allows considering the effect of turbulent disturbances on the coagulation of condensation aerosol particles, which can be significant, for example, in vapor-liquid turboexpanders. The paper considers the bulk condensation of heavy water vapor mixed with nitrogen, acting as a non-condensable carrier gas, in the flow part of a Laval slot nozzle considering coagulation and turbulence. The hypothesis about the effect of consideringturbulence in the system of gas dynamics equations on the process of droplet (particle) coagulation of a condensing im-purity in the flow is confirmed. It is revealed that taking into account turbulence significant-ly improves the numerical convergence of calculations and experiment.
Объемная конденсация является одним из часто встречаемых и эксплуатируемых процессов в технологиях очистки газов от примесей. Процесс фазового перехода можно условно разделить на этапы образования капель и их роста за счет двух одновременно действующих механизмов: продолжающейся конденсации пара на поверхности образовавшихся капель и коагуляции капель вследствие их соударений. Ранние расчетные оценки учета коагуляции показали хорошее качественное согласование расчетных и экспериментальных данных при существенном количественном отличии. В рамках настоящей работы выдвигается гипотеза о возможной причине возникновения этих различий: в одномерной постановке не учитываются турбулентные возмущения. Основная цель – проверка гипотезы о необходимости учета турбулентности в рамках рас-чётной модели для расширяющегося потока, в котором происходит объемная конденсация. Предлагаемая модификация подхода позволяет учесть влияние турбулентных возмущений на коагуляцию частиц конденсационного аэрозоля, что может быть существенно, например, в парожидкостных турбодетандерах. В работе рассмотрена объем-ная конденсация паров тяжелой воды в смеси с азотом, выступающим в качестве неконденсирующегося газа-носителя, в проточной части щелевого сопла Лаваля с учетом коагуляции и турбулентности. Получено подтверждение гипотезы о влиянии турбулентности в системе уравнений газодинамики на процесс коагуляции капель (частиц) конденсирующейся примеси в потоке. Выявлено, что учет турбулентности существенно улучшает численную сходимость расчетов и эксперимента, однако не дает точного согласования, что, в свою очередь может быть вызвано принимаемым допущением о приближении броуновской коагуляции, а также применением модели турбулентности k-ω. Показано, что учет турбулентности влияет на величину ядра коагуляции, при этом максимальное отличие для расчетов с учетом и без учета турбулентности составляет около 10%. С учетом турбулентности при коагуляции капли (частицы) вырастают до более крупных размеров, что в перспективе позволяет управлять этим процессом.
1. Н. М. Корценштейн, Е. В. Самуйлов, А. К. Ястребов. Новый метод моделирования объем-ной конденсации пересыщенного пара \\ Теплофизика Высоких Температур, 2009, том 47, № 1, с. 89-100 2. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 3. Левашов В.Ю., Жаховский В.В., Крюков А.П. Молекулярно-динамическое моделирование сверхзвуковой конденсации насыщенного пара // Материалы Восьмой Российской нацио-нальной конференции по теплообмену (Москва, 17—22 октября 2022 г.): в 2 т., Т. 1, С. 367-68 4. Temperature and gas-phase composition measurements in supersonic flows using tunable diode laser absorption spectroscopy: The effect of condensation on the boundary-layer thickness / S. Tanimura, Y. Zvinevich, B.E. Wyslouzil, M. Zahniser, J. Shorter, D. Nelson, B. McManus // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. Is. 19. P. 194304. https://doi.org/10.1063/1.1900084 5. Laksmono H., Tanimura S., Wyslouzil B.E. Methanol nucleation in a supersonic nozzle // J. Chem. Phys. 2011. V. 135. Is. 7. P. 074305. https://doi.org/10.1063/1.3624756 6. Monomer, clusters, liquid: an integrated spectroscopic study of methanol condensation / H. Laksmono, S. Tanimura, H.C. Allen, G. Wilemski, M.S. Zahniser, J.H. Shorter, D.D. Nelson, J.B. McManusd, B.E. Wyslouzil // Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. V. 13. Is. 14. P. 5855–5871. https://doi.org/10.1039/C0CP02485F 7. Nonisothermal droplet growth in the free molecular regime / H. Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B.E. Wyslouzil // Aerosol Sci. Technol. 2013. V. 47. Is. 12. P. 1310–1324. https://doi.org/10.1080/02786826.2013.839980 8. Lamanna G. On nucleation and droplet growth in condensing nozzle flows: Phd Thesis. Technische Universiteit Eindhoven, 2000. https: //doi.org/10.6100/IR539104 9. Корценштейн, Н.М., Ястребов А.К. Прямое численное решение кинетического уравнения для объемной конденсации с учетом коагуляции капель // Труды седьмой Российской национальной конференции по теплообмену: В 3х томах, Москва, 22–26 октября 2018 года. Том 2. – Москва: Издательский дом МЭИ, 2018. 10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Издание 6-е. М.: Физматлит, 2015. 728 с. (Тео-ретическая физика, т. VI) 11. ANSYS Fluent Theory Guide // ANSYS, Inc., 275 Technology Drive Canonsburg, PA 15317, 2013. [Электрон. ресурс.] https://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-Fluent 12. Wilcox D.C. Formulation of the k-ω turbulence model revisited // AIAA J. 2007. V. 46. № 11. P. 2823‒2838. https://doi.org/10.2514/1.36541 13. Филиппов Г. А., Аветисян А. Р. Эйлеровые методы моделирования полидисперсных турбу-лентных течений влажного пара в турбинных решетках и соплах Лаваля с учетом нестаци-онарных фазовых переходов. Вестн. РФФИ. 2015. № 3 (87). С. 54–61. 14. А.А. Сидоров, А.К. Ястребов. Моделирование процесса объемной конденсации при истече-нии парогазовой смеси через сопло методами CFD с применением специального расчетно-го модуля// Теплоэнергетика, 2023, № 4, с. 65–77 (DOI: 10.56304/S0040363623040070). 15. Пискунов В.Н. Теоретические модели кинетики формирования аэрозолей. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2000. 209 с. 16. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2022660181 Россий-ская Федерация. Специальный расчетный модуль «Объемная конденсация» / заявители и правообладатели А.А. Сидоров, А.К. Ястребов. – № 2022618334; заявл. 28.04.2022; опубл. 31.05.2022– 1 с 17. M.Volmer and A.Weber, “Keimbildung in übersättigten gebilden,” Z. Phys. Chem., Stoechiom. Verwandtschaftsl. 119(3-4), 277–301 (1926). 18. R. Becker and W. Döring, “Kinetische Behandlung der keimbildung in übersättigten dämpfen,” Ann. Phys. 24, 719 (1935). 19. Куни Ф.М., Щекин А.К., Копейкин К.В. Эффекты теплоты перехода в кинетике конденса-ции. Стационарный поток и стационарное распределение околокритических капель // Кол-лоид. журн. 1984. Т. 46. С. 682. 20. Н.М. Корценштейн, Л.В. Петров. Численное моделирование объемной конденсации при истечении парогазовой смеси через сопло \\ КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ, 2017, том 79, № 3, с. 276–283 21. А.Г. Кузамишев, М. А. Шебзухова, К.Ч. Бжихатлов, А.А. Шебзухов. Размерные зависимо-сти теплофизических свойств наночастиц. Поверхностное натяжение // Теплофизика высо-ких температур, 2022, T. 60, № 3, стр. 343-349 22. Шебзухов З.А., Шебзухова М.А., Шебзухов А.А. Межфазное натяжение на границах с по-ложительной кривизной в однокомпонентных системах // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 11. С. 102. 23. Tolman, R. C.. The Effect of Droplet Size on Surface Tension. The Journal of Chemical Physics, 17(3), (1949), 333–337. doi:10.1063/1.1747247 24. Шебзухов З.А., Размерная зависимость поверхностного натяжения и поверхностной энер-гии металлических наночастиц на границах жидкость–пар и твёрдое–жидкость// Дисс. канд. физ.-мат. наук, Нальчик, 2014 25. Kortsenshteyn N.M., Yastrebov A.K. Interphase heat transfer during bulk condensation in the flow of vapor – gas mixture // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2012. Vol. 55. P. 1133–1140. 26. Crabtree A. Thermophysical properties of saturated light and heavy water for advanced neutron source applications. Washington: Oak Ridge National Laboratory, 1993
