A plane problem of wave front motion on a surface of an ideal incompressible fluid of finite depth with constant velocity is considered. The initial solution in the form of a smooth bore tends to a steady flow. A non-stationary solution in the form of a second-order nonlinear equation is ob-tained. The stationary form of the equation is compared with the known results of Lavrentiev and Korteweg-de Vries (KdV). Linearization coincides with the Airy's theory with high accuracy. The solution accuracy is estimated numerically. The result in the form of a non-stationary undular bore corresponds to observations.
undular bore, ideal incompressible fluid
Рассматривается плоская задача о движении волнового фронта по поверхности идеаль-ной несжимаемой жидкости конечной глубины с постоянной скоростью. Начальное решение в виде плавного бора устремляется к установившемуся течению. Получено нестационарное ре-шение в виде нелинейного уравнения второго порядка. Стационарная форма уравнения срав-нивается с известными результатами Лаврентьева и КдВ. Линеаризация с высокой точностью совпадает с теорией Эри. Точность решения оценивается численно. Результат в виде нестаци-онарного волнового бора соответствует наблюдениям.
волновой бор, идеальная несжимаемая жидкость
