Особенности волнового массопереноса в стратифицированных невязких океане и атмосфере


Просмотр статьи
PDF, 838,3 КБ

Features of Wave Mass Transfer in Stratified Inviscid Ocean and Atmosphere

A two-layer system of stratified inviscid liquids is considered in a two-dimensional for-mulation. The dispersion relations of surface waves propagating along the interface are determined. Expressions for the velocities of wave mass transfer (Stokes drift) in the up-per and lower media are obtained. Expressions are obtained that allow the construction of trajectories of motion of liquid particles in both media. It is shown that in a stratified liquid, the drift velocity near the surface has a significantly lower value compared to the velocity arising in the homogeneous liquid model, but decays more slowly with depth. The obtained ratios uniformly converge to the known ratios in the model of homogene-ous media.

stratified fluid, ideal liquid, infinitesimal perturbations, Stokes drift, matter transfer, energy flow.

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.24.6.1081


Том 24, выпуск 6, 2023 год



В двумерной постановке рассмотрена двухслойная система стратифицированных невязких жидкостей. Определены дисперсионные соотношения поверхностных волн, распространяющихся вдоль границы раздела. Получены выражения для скоростей волнового массопереноса (дрейфа Стокса) в верхней и нижней среде. Получены выражения, позволяющие выполнить построение траекторий движения жидких частиц в обеих средах. Показано, что в стратифицированной жидкости скорость дрейфа вблизи поверхности имеет значительно меньшее значение по сравнению со скоростью, возникающей в модели однородной жидкости, но медленнее затухает с глубиной. Полученные соотношения равномерно сходятся к известным соотношениям в модели однородных сред

стратифицированная жидкость, идеальная жидкость, инфинитезимальные возмущения, дрейф Стокса, перенос вещества, поток энергии

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.24.6.1081


Том 24, выпуск 6, 2023 год



Видео траекторий движения жидких частиц в верхней жидкости на границе раздела (черная линия) и на высоте z=0.028 см (красная линия) (см. рис. 2 в статье)

Просмотр
151,7 КБ

Видео траекторий движения жидких частиц в нижней жидкости на границе раздела (черная линия) и на глубине z=-0.028 см (синяя линия) (см. рис. 2 в статье)

Просмотр
151,2 КБ

Видео траекторий движения жидких частиц в нижней (синяя линяя) и верхней (красная линия) жидкости на границе раздела (черная линия)

Просмотр
141,9 КБ

Видео траекторий движения жидких частиц в нижней (синяя линяя) и верхней (красная линия) жидкости на границе раздела (черная линия) в укрупненном масштабе

Просмотр
496,9 КБ


1. Stokes G. G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cam. Philos. Soc. 1847. V. 8. P. 441-455.
2. Longuet-Higgins M. S. Mass transport in water waves // Philosophical Transactions of the Roy-al Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1953. V. 245. No. 903. P. 535-581.
3. Longuet-Higgins M. S. Mass transport in the boundary layer at a free oscillating surface // Jour-nal of Fluid Mechanics. 1960. V. 8. No. 2. P. 293-306.
4. Madsen O. S. Mass transport in deep-water waves // Journal of Physical Oceanography. 1978. V. 8. No. 6. P. 1009-1015.
5. Weber J. E. H., Broström G., Saetra Ø. Eulerian versus Lagrangian approaches to the wave-induced transport in the upper ocean // Journal of Physical oceanography. 2006. V. 36. No. 11. P. 2106-2118.
6. Curcic M., Chen S. S., Özgökmen T. M. Hurricane‐induced ocean waves and stokes drift and their impacts on surface transport and dispersion in the Gulf of Mexico // Geophysical Re-search Letters. 2016. V. 43. No. 6. P. 2773-2781.
7. Dore B. D. On mass transport velocity due to progressive waves // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1977. V. 30. No. 2. P. 157-173.
8. Umeyama M. Eulerian–Lagrangian analysis for particle velocities and trajectories in a pure wave motion using particle image velocimetry // Philosophical Transactions of the Royal Socie-ty A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2012. V. 370. No. 1964. P. 1687-1702.
9. Pizzo N. et al. The role of Lagrangian drift in the geometry, kinematics and dynamics of sur-face waves // Journal of Fluid Mechanics. 2023. V. 954. R4.
10. Feng M. et al. Ocean circulation, Stokes drift, and connectivity of western rock lobster (Panu-lirus cygnus) population // Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 2011. V. 68. No. 7. P. 1182-1196.
11. Röhrs J. et al. Wave‐induced transport and vertical mixing of pelagic eggs and larvae //Limnology and oceanography. 2014. V. 59. No. 4. P. 1213-1227.
12. Isobe A. et al. Selective transport of microplastics and mesoplastics by drifting in coastal wa-ters //Marine pollution bulletin. 2014. V. 89. No. 1-2. P. 324-330.
13. Monismith S. G. Hydrodynamics of coral reefs // Annu. Rev. Fluid Mech. 2007. V. 39. P. 37-55.
14. Lenain L., Pizzo N. The contribution of high-frequency wind-generated surface waves to the Stokes drift // Journal of Physical Oceanography. 2020. V. 50. No. 12. P. 3455-3465.
15. Tamtare T., Dumont D., Chavanne C. The Stokes drift in ocean surface drift prediction // Jour-nal of Operational Oceanography. 2022. V. 15. No. 3. P. 156-168.
16. Constantin A., Ehrnström M., Villari G. Particle trajectories in linear deep-water waves // Non-linear Analysis: Real World Applications. 2008. V. 9. No. 4. P. 1336-1344.
17. Chang H. K., Chen Y. Y., Liou J. C. Particle trajectories of nonlinear gravity waves in deep water // Ocean engineering. 2009. V. 36. No. 5. P. 324-329.
18. Carter J. D., Curtis C. W., Kalisch H. Particle trajectories in nonlinear Schrödinger models // Water Waves. 2020. V. 2. No. 1. P. 31-57.
19. Чашечкин Ю. Д., Ильиных А. Ю., Хайирбеков Ш. Х. Тонкая структура распределения вещества составной капли в принимающей жидкости в режиме формирования всплеска // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-5/articles/1073/
20. Чашечкин Ю. Д., Ильиных А. Перенос вещества на начальном этапе формирования ка-верны в импактном режиме слияния свободно падающей капли // Физико-химическая ки-нетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-5/articles/1068/
21. Чашечкин Ю. Д., Ильиных А. Распределение вещества капли в принимающей жидкости в интрузивном режиме слияния // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 6. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-6/articles/1023/
22. Чашечкин Ю. Д., Очиров А. А., Лапшина К. Ю. Поверхностные волны вдоль границы раздела устойчиво стратифицированных жидких сред // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 6. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-6/articles/1028/
23. Ma W. et al. Numerical investigation of internal wave and free surface wave induced by the DARPA Suboff moving in a strongly stratified fluid // Ships and Offshore Structures. 2020. V. 15. No. 6. P. 587-604.
24. Gemmrich J., Monahan A. Surface and interfacial waves in a strongly stratified upper ocean // Journal of Physical Oceanography. 2021. V. 51. No. 2. P. 269-278.
25. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. том VI. Гидродинамика. М: Наука. – 1986.
26. Chashechkin Y. D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. No. 4. P. 286.
27. Очиров А. А., Чашечкин Ю. Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Известия Российской академии наук. Физика атмосфе-ры и океана. 2022. Т. 58, № 5. С. 524–533
28. Ле Блон. П., Майсек Л. Волны в океане Ч.1. М. : Мир, 1981. 480 с.
29. Белоножко Д. Ф., Очиров А. А. О массопереносе, порожденном волновым возмущением поверхности тангенциального разрыва поля скоростей // Журнал технической физики. 2018. Т. 88. №. 5. С. 675-683.