An analysis of the assumptions underlying the classical models of continuum and kinetic theory has been carried out. Previous works have shown that classical models do not consider the influence of the law of conservation of angular momentum if the moment does not act as a given force action. Mathematical analysis of the equations of continuum mechanics with the initial asymmetric stress tensor showed that in the plane case for four unknowns in the classical formulation we have three equations: two equations from the stress equilibrium condition and one equation - the moment equilibrium condition. To close the problem, we need an additional condition. In the classical version, such a condition is the condition of symmetry of the stress tensor a method for closing the problem and examples are proposed for the asymmetric stress tensor. The problems that arise when using the Hamiltonian formalism under the action of forces of a more complex form than the classical ones, the influence of boundary conditions, are discussed. A possible model for the sliding of a gas interacting with a metal surface is presented.
Ostrogradsky-Gauss theorem, Boltzmann Equations, Chapman-Enskog Method, discrete media
Проведен анализ предположений, лежащих в основе классических моделей сплошной среды и кинетической теории. В предыдущих работах показано, что классические модели не рассматривают влияние закона сохранения момента количества движения, если момент не выступает как заданное силовое воздействие. Математический анализ уравнений механики сплошной среды с исходным несимметричным тензором напряжений, показал, что в плоском случае для четырех неизвестных в классической формулировке мы имеем три уравнения: два уравнения из условия равновесия напряжений и одно уравнение - условие равновесия момента. Для замыкания задачи нам нужно дополнительное условие. В классическом варианте таким условием является условие симметрии тензора напряжений. Предлагается метод замыкания задачи и примеры для несимметричного тензора напряжений. Обсуждаются проблемы, возникающие при использовании гамильтонова формализма под действием сил более сложного вида, чем классические, влияние краевых условий. Представлена возможная модель скольжения газа, взаимодействующего с металлической поверхностью
момент количества движения, законы сохранения, уравнение Больцмана, тензор напряжений, функция Гамильтона.
