Experience in using algebraic turbulence models within the 2D-RANS model for calculating the heating of bodies of the simplest shapes in a
supersonic flow
A two-dimensional model of heating the surface of cone-shaped bodies is presented, based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations together with algebraic turbulence models. The problem of choosing the boundary of a turbulent boundary layer when solving a problem using the RANS model is discussed. A comparison was made of the intensity of convective heating of surfaces up to 400 cm long at M ~ 6 ÷ 20 and Reynolds numbers up to Re~4×107.
algebraic models of turbulence, RANS model, supersonic flow around cone-shaped bodies
Опыт использования алгебраических моделей турбулентности в рамках 2D-RANS модели
для расчета нагрева тел простейших форм в сверхзвуковом потоке
Представлена двухмерная модель нагрева поверхности конусообразных тел, основанная на усредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье Стокса (RANS) совместно с алгебраическими моделями турбулентности. Обсуждается проблема выбора границы турбулентного пограничного слоя при решении задачи с использованием RANS-модели. Выполнено сравнение интенсивности конвективного нагрева поверхностей протяженностью до 400 см при M ~ 6 ÷ 20 и числах Рейнольдса до Re~4×107.
алгебраические модели турбулентности, RANS модель, сверхзвуковое обтекание конусообразных тел
1. Землянский Б. А., Лунев В. В., Власов В. И. и др. Конвективный теплообмен летательных аппаратов. М.: Физматлит. 2014. 330 с. 2. Tannehill J.C., Anderson D.A., Pletcher R.H. Computational Fluid Mechanics and Heat trans-fer. 1997. Taylor&Francis. 792 p. 3. Visbal M., Knight D. The Baldwin − Lomax Turbulence Model for Two-Dimensional Shock-Wave/Boundary-Layer Interaction // AIAA J. 1984. Vol. 22. No. 7. Pp. 921−928. 4. Shirazi S. A., Truman C. R. Comparison of Algebraic Turbulence Model for PNS Predictions of SuperSonic Flow Past a Sphere-Cone. AIAA 87-0544. 1987. 5. Wilcox D. C. Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, Inc. 2006. 515 p. 6. Dilley A. D. Evaluation of CFD Turbulent Prediction Techniques and Comparison with Hyper-sonic Experimental Data. NASA/CR2001210837. 2001. 26 p 7. Roy C. J., Blottner F. G. Assessment of One- and Two- Equation Turbulence Models for Hy-personic Transition Flows // JSR, 2001, vol. 38, no. 5, pp. 699−710. 8. Горский В. В., Пугач М. А. Ламинарно-турбулентный теплообмен на поверхности полу-сферы, обтекаемой сверхзвуковым потоком воздуха// Ученые записки ЦАГИ, 2014, т. 46, № 6, с. 36–42. 9. Горский В.В., Локтионова А.Г. Модифицированная алгебраическая модель турбулентной вязкости Себечи-Смита для всей поверхности затупленного конуса// Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. «Машиностроение». 2020. №4. С.28-41. 10. Забарко Д.А., Котенев В.П., Шлякова И.А. Расчет вязкого ударного слоя около поверх-ности затупленных тел с использованием алгебраической модели турбулентности// Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2011. №1. С.87-105. 11. Суржиков С. Т. Результаты использования алгебраических моделей турбулентности в рамках RANS модели нагрева поверхности острой пластины в сверхзвуковом пото-ке//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т.24, вып. 3. http://chemphys.edu.ru/issues/2023-24-3/articles/1056/ 12. Edquist K.T., Hollis B.R., Johnston C.O., Bose D., White T.R., Mahzari M. Mars Science La-boratory Heat Shield Aerothermodynamics: Design and Reconstruction// JSR. 2014. Vol.51. No.4. pp.1106-1124. 13. Суржиков С.Т. Анализ экспериментальных данных по конвективному нагреву модели марсианского спускаемого аппарата с использованием алгебраических моделей турбулент-ности // Изв. РАН. МЖГ. 2019. №6. С.129-140. 14. Суржиков С.Т. Радиационно-конвективный нагрев поверхности марсианского спускае-мого аппарата MSL при учете турбулентного характера обтекания// Изв. РАН. МЖГ. 2023. №5. 15. Baldwin B. S., Lomax H. Thin Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Tur-bulent Flows. AIAA Paper 780257. 1978. 16. Cebeci T., Bradshaw P. Physical and Computational Aspects of Connective Heat Transfer. SpringerVerlag. 2012. 486 p. 17. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. –Санкт Петербург: Изд-во Политехнического университета. 2012. 88 с. 18. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // ДАН СССР. 1942. Т. 6. 19. Лунев В.В. О модификации осредненных уравнений Навье-Стокса// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2019. №2. С. 20. Spalart P. R., Allmaras S. R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows//AIAA Paper 1992-0439. 1992. 21. Jones W.P., Launder B.E. The Prediction of Laminarization with a Two-Equation Model of Turbulence// IJHMT. 1972. Vol.15. pp.301-304. 22. Chien J.Y. Predictions of Channel Boundary-Layers Flows with a Low-Reynolds-Number Tur-bulence Model// AIAA J. 1982. Vol.20. pp.33-38. 23. Coakley T.J. Turbulence Modeling Methods for the Compressible Navier-Stokes Equationbs// AIAA 83-1693. 1983. 13 p. 24. Menter F. R. Eddy Viscosity Transport Equations and Their Relation to the Model. J. Fluid Engin., 1997, vol. 119, no. 4, pp. 876−884. https://doi.org/10.1115/1.2819511 25. Menter F. R. Zonal two-equation k-ω turbulence models for aerodynamic flows// AIAA Paper 1993-2906. 26. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 108 с. 27. James C. S. Observations of Turbulent-burst Geometry and Growth in Supersonic Flow. NASA TN-4235.1958. 85 p. 28. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир. 1986. 180 с. 29. Голубев А.Г., Калугин В.Т. Луценко А.Ю. и др. Аэродинамика: учебное пособие. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2010. 687 с. 30. Cebeci T., Kaups K., Ramsey J., Moser A. Cakculation of three dimensional laminare and tur-bulent boundary layers// NASA SP-347. 1975. pp.41-76. 31. Widhopf G. F., Holl R. Transitional and turbulent heat-transfer measurements on a yawed blunt conical nosetip // AIAA J. 1972. V. 10, N 10, p. 1318 — 1325. 32. Anderson A. D. Surface roughness effect. Boundary layer transition data correlation and analy-sis // PANT. 1974. Part III, SAMSO TR-74-86. 33. Carver D. B. Heat Transfer, Surface Pressure and Flow Field Surveys on Conic and Biconic Models with Boundary Layer Trips at Mach 8—Phases IV and V.//Calspan/AEDC Div., Rept. AEDCTSR-80-V14, 1980. 34. Kimmel R.L., Adamczak D., and Brisbane DSTO-AVD Team HIFire-1 Preliminary Aerothermodynamic Experiments 2011 AIAA 2011-3413 35. Stanfield S.A., Kimmel R., and Adamczak D. 2012 HIFiRE-1 Data Analysis: Boundary Layer Transition Experiment During Reentry 2012 AIAA 2012-1087 36. Wadhams T., Mundy E., MacLean M., Holden M. Ground Test Studies of the HIFire-1 Transi-tion Experiment. Part 1: Experimental Results. 2008 J. of Spacecraft and Rockets. Vol.45. No.5. pp 1134-1148. 37. MacLean M., Wadhams T., Holden M., Hohnson H. Ground Test Studies of the HIFire-1 Tran-sition Experiment. Part 2: Computational Analysis. 2008 J. of Spacecraft and Rockets. Vol.45. No.5. pp 1149-1164. 38. Суржиков С.Т. Расчетный анализ экспериментальных данных по аэротермодинамике гиперзвукового аппарата HIFiRE-I//ДАН, 2020, Т.495, С. 68-72. 39. Wright R. L., Zoby E. V. Flight Boundary Layer Transition Measurements on a Slender Cone at Mach 20 // AIAA Paper 77-719, 1977, https://doi.org/10.2514/6.1977-719 40. Howard F.G. Thermal Analysis Methods and Basic Heat Transfer Data for a Turbulent Heating Flight Experiment at Mach 20 (Reentry-F)// NASA TM X-2282. 1971. 139 p. 41. Papp J.L., Dash S.M. Rapid Engineering Approach to Modeling Hypersonic Laminar-to- Tur-bulent Transition Flows//JSR. 2005. Vol.42. No.3. P.467-475. 42. Thompson R. A., Zoby E. V., Wurster K. E. Aerothermodynamic study of slender conical vehi-cles. JTHT, 1989, vol. 3, no. 4, pp. 361−367. 43. Wurster K. E., Z oby E.V., Thompson R.A. Flowfield and Vehicle Parameter Influence on Results of Engineering Aerothermal Methods//JSR. 1991. Vol. 28, No. 1, pp 16−22. 44. Nagano Y., Hishida M. Improved Form of the Model for Wall Turbulent Shear Flows// Journal of Fluid Engineering. 1987. Vol.109. pp.156-160. 45. Menter F.L. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulent Models for Engineering Applications. 1994 AIAA J. Vol.32 No.8 pp 1598-1605 46. Сайпракаш M., Сентилкумар С., Кадамсунил Г., Рампратап С.П., Шанмугам В., Балу Г. Исследование обтекания тонких тел при гиперзвуковых числах Маха// Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 2. с. 110–116. 47. Суржиков С. Т. Численное моделирование ударно-волнового взаимодействия с ламинар-ным пограничным слоем при гиперзвуковом обтекании моделей с изломом образую-щей//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2019. Т.20, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2019-20-4/articles/892/
