Поверхностные волны вдоль границы раздела устойчиво стратифицированных жидких сред



Surface Waves Along the Interface of Stably Stratified Liquids

The problem of propagation of traveling surface waves along the interface of two stably stratified inviscid unlimited semi-infinite liquid media of different densities is consid-ered. The dispersion relations of wave motions and expressions for the flows of the amount of matter and energy in both liquids are obtained and analyzed.

surface waves, stratified liquid, interface

Юлий Дмитриевич Чашечкин, Артем Александрович Очиров, Кристина Юрьевна Лапшина

Том 23, выпуск 6, 2022 год



В настоящем исследовании рассмотрена задача о распространении бегущих по-верхностных волн вдоль границы раздела двух устойчиво стратифицированных не-вязких неограниченных полубесконечных жидких сред разной плотности. Получе-ны и проанализированы дисперсионные соотношения волновых движений и выра-жения для потоков количества вещества и энергии в обеих жидкостях.

поверхностные волны, стратифицированная жидкость, граница раздела

Юлий Дмитриевич Чашечкин, Артем Александрович Очиров, Кристина Юрьевна Лапшина

Том 23, выпуск 6, 2022 год



1. Gemmrich J., Monahan A. Surface and interfacial waves in a strongly stratified upper ocean //Journal of Physical Oceanography. – 2021. – Т. 51. – №. 2. – С. 269-278.
2. Чашечкин Ю. Д., Прохоров В. Е. Визуализация картины течения импакта свободно па-дающей капли при генерации звуковых пакетов//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-5/articles/1011/
3. Туник Ю. В. Метод Годунова-Колгана для расчета течений вязкого газа//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-5/articles/1010/
4. Ильичева М. Н. О некоторых аспектах динамики дисперсной воды в лесном массиве при наличии пожара//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2021. Т.22, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2021-22-4/articles/934/
5. Zeng C., Zhao C., Zeighami F. Seismic surface wave attenuation by resonant metasurfaces on stratified soil //Earthquake Engineering & Structural Dynamics. – 2022. – Т. 51. – №. 5. – С. 1201-1223.
6. Лэмб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 928 с
7. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе И. В. Теоретическая гидромеханика, ч. I М.: Государ-ственное Издательство Физико-математической литературы, 1963г, 585с
8. Thomson W. Hydrokinetic solutions and observations // Phil. Mag. 1871. V. 42. P. 362–377.
9. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1847. V.8. P. 441–455.
10. Степанянц Ю. А., Фабрикант А. Л. Распространение волн в сдвиговых гидродинамиче-ских течениях //Успехи физических наук. – 1989. – Т. 159. – №. 9. – С. 83-123.
11. Фридман А. М. Предсказание и открытие сильнейших гидродинамических неустойчиво-стей, вызванных скачком скорости: теория и эксперименты //Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178. – №. 3. – С. 225-242.
12. Зубарев Н. М., Кузнецов Е. А. Формирование особенностей на поверхности раздела жид-костей при развитии неустойчивости Кельвина-Гельмгольца //Журнал эксперименталь-ной и теоретической физики. – 2014. – Т. 146. – №. 1. – С. 194-204.
13. Siddiqui M. H. K., Loewen M. R. Characteristics of the wind drift layer and microscale break-ing waves //Journal of Fluid Mechanics. – 2007. – V. 573. – P. 417-456.
14. Абрашкин А., Якубович Е. Вихревая динамика в лагранжевом описании. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 176 с
15. Белоножко Д. Ф., Козин А. В. Об особенностях строения дрейфового течения, иницииру-емого периодическими волнами, распространяющимися по поверхности вязкой жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2011. – №. 2. – С. 112 – 120
16. Miles J. W. 1959b On the generation of surface waves by shear flows. Part 3 // Journal of Fluid Mechanics. – V. 6. – P. 583-598.
17. Weissman M. A. Nonlinear wave packets in the Kelvin-Helmholtz instability //Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. – 1979. – V. 290. – №. 1377. – P. 639-681.
18. Белоножко Д. Ф., Очиров А. А. О массопереносе, порожденном волновым возмущением поверхности тангенциального разрыва поля скоростей // Журнал технической физики. – 2018. – Т. 88. – №. 5. – С. 675-683.
19. Yousefi K., Veron F., Buckley M. P. Momentum flux measurements in the airflow over wind-generated surface waves //Journal of Fluid Mechanics. – 2020. – Т. 895.
20. Wang L. H. et al. Surface wave effects on energy transfer in overlying turbulent flow //Journal of Fluid Mechanics. – 2020. – Т. 893.
21. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Яковлева Л.С. О поверхностных и внутренних гравитаци-онных волнах в трехслойной несмешивающейся жидкости // Журнал технической физи-ки. – 2015. – Т. 85. – №. 12. – С. 40-44.
22. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. О спектре фазовых скоростей внутренних волн в сла-бостратифицированной двухслойной жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2009. – №. 2. – С. 125 – 145
23. Xue Y. et al. Investigation on propagation mechanism of leakage acoustic waves in gas-liquid stratified flow //Ocean Engineering. – 2022. – Т. 266. – С. 112962.
24. Очиров А. А., Чашечкин Ю. Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Известия Российской академии наук. Физика атмосфе-ры и океана. — 2022. — Т. 58, № 5. — С. 524–533.
25. Chashechkin Y. D., Ochirov A. A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. — 2022. — Vol. 11, no. 8. — P. 402.
26. Chashechkin Y. D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows //Axioms. – 2021. – Т. 10. – №. 4. – С. 286.
27. Joseph D. D. Domain perturbations: the higher order theory of infinitesimal water waves //Archive for rational mechanics and analysis. – 1973. – Т. 51. – №. 4. – С. 295-303.
28. Очиров А. А. О массопереносе, вызванном распространением волнового пакета по гра-нице раздела жидких сред //Ученые записки физического факультета Московского уни-верситета. – 2018. – №. 6. – С. 1860301.
29. Левич В. Г. Физико–химическая гидродинамика. 2-е изд. М.: ГИФМЛ, 1959
30. McGoldrick L. F. On the rippling of small waves: a harmonic nonlinear nearly resonant interac-tion //Journal of Fluid Mechanics. – 1972. – V. 52. – №. 4. – P. 725-751.
31. Nayfeh, A., & Hassan, S. The method of multiple scales and non-linear dispersive waves // Journal of Fluid Mechanics. – 1971. – V. 48. – №. 3. – P. 463-475.
32. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. том VI. Гидродинамика М.: Наука. – 1986.