Surface Waves Along the Interface of Stably Stratified Liquids
The problem of propagation of traveling surface waves along the interface of two stably stratified inviscid unlimited semi-infinite liquid media of different densities is consid-ered. The dispersion relations of wave motions and expressions for the flows of the amount of matter and energy in both liquids are obtained and analyzed.
В настоящем исследовании рассмотрена задача о распространении бегущих по-верхностных волн вдоль границы раздела двух устойчиво стратифицированных не-вязких неограниченных полубесконечных жидких сред разной плотности. Получе-ны и проанализированы дисперсионные соотношения волновых движений и выра-жения для потоков количества вещества и энергии в обеих жидкостях.
поверхностные волны, стратифицированная жидкость, граница раздела
1. Gemmrich J., Monahan A. Surface and interfacial waves in a strongly stratified upper ocean //Journal of Physical Oceanography. – 2021. – Т. 51. – №. 2. – С. 269-278. 2. Чашечкин Ю. Д., Прохоров В. Е. Визуализация картины течения импакта свободно па-дающей капли при генерации звуковых пакетов//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-5/articles/1011/ 3. Туник Ю. В. Метод Годунова-Колгана для расчета течений вязкого газа//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т.23, вып. 5. http://chemphys.edu.ru/issues/2022-23-5/articles/1010/ 4. Ильичева М. Н. О некоторых аспектах динамики дисперсной воды в лесном массиве при наличии пожара//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2021. Т.22, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2021-22-4/articles/934/ 5. Zeng C., Zhao C., Zeighami F. Seismic surface wave attenuation by resonant metasurfaces on stratified soil //Earthquake Engineering & Structural Dynamics. – 2022. – Т. 51. – №. 5. – С. 1201-1223. 6. Лэмб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 928 с 7. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе И. В. Теоретическая гидромеханика, ч. I М.: Государ-ственное Издательство Физико-математической литературы, 1963г, 585с 8. Thomson W. Hydrokinetic solutions and observations // Phil. Mag. 1871. V. 42. P. 362–377. 9. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1847. V.8. P. 441–455. 10. Степанянц Ю. А., Фабрикант А. Л. Распространение волн в сдвиговых гидродинамиче-ских течениях //Успехи физических наук. – 1989. – Т. 159. – №. 9. – С. 83-123. 11. Фридман А. М. Предсказание и открытие сильнейших гидродинамических неустойчиво-стей, вызванных скачком скорости: теория и эксперименты //Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178. – №. 3. – С. 225-242. 12. Зубарев Н. М., Кузнецов Е. А. Формирование особенностей на поверхности раздела жид-костей при развитии неустойчивости Кельвина-Гельмгольца //Журнал эксперименталь-ной и теоретической физики. – 2014. – Т. 146. – №. 1. – С. 194-204. 13. Siddiqui M. H. K., Loewen M. R. Characteristics of the wind drift layer and microscale break-ing waves //Journal of Fluid Mechanics. – 2007. – V. 573. – P. 417-456. 14. Абрашкин А., Якубович Е. Вихревая динамика в лагранжевом описании. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 176 с 15. Белоножко Д. Ф., Козин А. В. Об особенностях строения дрейфового течения, иницииру-емого периодическими волнами, распространяющимися по поверхности вязкой жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2011. – №. 2. – С. 112 – 120 16. Miles J. W. 1959b On the generation of surface waves by shear flows. Part 3 // Journal of Fluid Mechanics. – V. 6. – P. 583-598. 17. Weissman M. A. Nonlinear wave packets in the Kelvin-Helmholtz instability //Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. – 1979. – V. 290. – №. 1377. – P. 639-681. 18. Белоножко Д. Ф., Очиров А. А. О массопереносе, порожденном волновым возмущением поверхности тангенциального разрыва поля скоростей // Журнал технической физики. – 2018. – Т. 88. – №. 5. – С. 675-683. 19. Yousefi K., Veron F., Buckley M. P. Momentum flux measurements in the airflow over wind-generated surface waves //Journal of Fluid Mechanics. – 2020. – Т. 895. 20. Wang L. H. et al. Surface wave effects on energy transfer in overlying turbulent flow //Journal of Fluid Mechanics. – 2020. – Т. 893. 21. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Яковлева Л.С. О поверхностных и внутренних гравитаци-онных волнах в трехслойной несмешивающейся жидкости // Журнал технической физи-ки. – 2015. – Т. 85. – №. 12. – С. 40-44. 22. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. О спектре фазовых скоростей внутренних волн в сла-бостратифицированной двухслойной жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2009. – №. 2. – С. 125 – 145 23. Xue Y. et al. Investigation on propagation mechanism of leakage acoustic waves in gas-liquid stratified flow //Ocean Engineering. – 2022. – Т. 266. – С. 112962. 24. Очиров А. А., Чашечкин Ю. Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Известия Российской академии наук. Физика атмосфе-ры и океана. — 2022. — Т. 58, № 5. — С. 524–533. 25. Chashechkin Y. D., Ochirov A. A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. — 2022. — Vol. 11, no. 8. — P. 402. 26. Chashechkin Y. D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows //Axioms. – 2021. – Т. 10. – №. 4. – С. 286. 27. Joseph D. D. Domain perturbations: the higher order theory of infinitesimal water waves //Archive for rational mechanics and analysis. – 1973. – Т. 51. – №. 4. – С. 295-303. 28. Очиров А. А. О массопереносе, вызванном распространением волнового пакета по гра-нице раздела жидких сред //Ученые записки физического факультета Московского уни-верситета. – 2018. – №. 6. – С. 1860301. 29. Левич В. Г. Физико–химическая гидродинамика. 2-е изд. М.: ГИФМЛ, 1959 30. McGoldrick L. F. On the rippling of small waves: a harmonic nonlinear nearly resonant interac-tion //Journal of Fluid Mechanics. – 1972. – V. 52. – №. 4. – P. 725-751. 31. Nayfeh, A., & Hassan, S. The method of multiple scales and non-linear dispersive waves // Journal of Fluid Mechanics. – 1971. – V. 48. – №. 3. – P. 463-475. 32. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. том VI. Гидродинамика М.: Наука. – 1986.