The moment method applying for modeling heterogeneous condensation and evaporation

The modeling of heterogeneous condensation using the method of moments is considered in this study. The instantaneous-wetting model is used to simulate nucleation. An approach to the approximation of the average droplet growth rate based on Gyarmaty’s model is presented. An approach to calculating heterogeneous condensation based on the distribution function of foreign impurities is considered. A method for calculating evaporation in the heterogeneous case is proposed. The Euler equations are used to model the gas flow. The validation of the developed algorithms is given by comparing the calculated data with a physical experiment. A method for calculating the growth rate of the number of critical nuclei in the heterogeneous case is discussed.

heterogeneous condensation, method of moments, evaporation, nucleation, denucleation

Volume 22, issue 5, 2021 year

Приложение моментного метода для моделирования гетерогенной конденсации и испарения

В настоящем исследовании рассматривается моделирование гетерогенной конденсации с помощью метода моментов. Для моделирования нуклеации используется модель мгновенного смачивания. Приводится подход к аппроксимации средней скорости роста капли, основанный на модели Гуармати. Рассматривается подход к вычислению гетерогенной конденсации на основе функции распределения чужеродных примесей. Предлагается метод вычисления испарения в гетерогенном случае. Для моделирования газового потока используются уравнения Эйлера. Приве-дена валидация разработанных алгоритмов путем сравнения расчетных данных с физическим экспериментом. Освещается способ вычисления скорости роста числа критических зародышей в гетерогенном случае.

гетерогенная конденсация, метод моментов, испарение, нуклеация, денуклеация

Volume 22, issue 5, 2021 year

1. S.K. Friedlander. Smoke, Dust and Haze. John Wiley & Sons, 1977.
2. Philip G. Hill.Condensation of water vapour during supersonic expansion in nozzles. J Fluid Mech 1966; 593-620.
3. McGraw R . Description of aerosol dynamics by the quadrature method of mo- ments. Aerosol Sci Technol 1997;27:255–65 .
4. Marchisio DL , Fox RO . Solution of population balance equations using the di- rect quadrature method of moments. Aerosol Sci 2005;36:43–73 .
5. Fletcher NH . Size effect in heterogeneous nucleation. J Chem Phys 1958;29:572–6
6. Smolders HJ , Nissen EMJ , van Dongen MEH . The random choice method ap- plied to non-linear wave propagation in gas-vapour-droplts mixtures. Comput Fluids 1992;21(1):63–75
7. Xisheng Luo, Yun Cao, Huyue Xie, Fenghua Qin. Moment method for unsteady flows with heterogene-ous condensation. Computers and Fluids 146 (2017):51-58
8. Luo, X. (2004). Unsteady flows with phase transition Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven DOI:10.6100/IR576382
9. Nazarov V.S., Ivanov I.E.1,2, Kryukov I.A.3, The Investigation of the Evolution of Cluster Beam Development in the Nozzle-Skimmer System. Smart Innovation, Systems and Technologies (2020), Volume 217 pp. 69-85
10. Xisheng Luo, Bart Prast, M. E. H. van Dongen, H. W. M. Hoeijmakers AND Jiming Yang. On phase transition in compressible flows: modelling and validation. J. Fluid Mech. (2006), vol. 548, pp. 403–430.
11. Gyarmathy, G. 1982 The spherical droplet in gaseous carrier streams: review and synthesis. In Multiphase Science and Technology, vol. 1. Springer.
12. Gyarmathy, G. 1963 Zur Wachstumsgeschwindigkeit kleiner Fl¨ussigkeitstropfen in einer ub-ers¨attigten Atmosph¨are. Z. Angew. Math. Phys. 14, 280–293.
13. Nazarov V.S., Ivanov I.E.1,2, Kryukov I.A.3. Numerical study of gas-dynamic and condensa-tion processes in an ejector device which used for cleaning gas-air emissions. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020