Unsteady model of spiral combustion on a plane surface

A two-dimensional non-stationary model of surface combustion for gas and solid phases in a porous medium is proposed with equations for the balance of heat and matter in both phases and a gas filtration equation based on Darcy's law. At the ini-tial time, the temperature gradient, gas velocity and reagent concentration are set. On the basis of the numerical solution of the constitutive equations for a given heat exchange with the external environment, the structures of spirally unwinding combus-tion foci are obtained, which propagate along the boundary of the expanding parent foci. The structures of the thermal field are in the form of intermittent local heated and relatively cold combustion zones, which in some cases have the shape of saw teeth. Such a focal structure of thermal fields is characteristic of combustion at the diffusion-kinetic limit of propagation of the reaction front, namely, hot protrusions correspond to local zones of a diffusion-limited reaction, and cold protuberances cor-respond to local zones of a kinetically-limited reaction. The resulting spiral form of spin combustion has an analogy with the formation of fingers in the modern theory of filtration combustion

numerical simulation of spin combustion, unsteady temperature patterns

Модель нестационарного спирального горения на плоскости

Рассматривается обобщение теории Новожилова спинового горения, в которой исследовались уравнения баланса тепла и вещества с априори заданным соотношением для орбитальной и поступательной (радиальной) скорости, шаг и размер головы спина. Эти данные находились из трансцендентных уравнений для усредненных коэффициентов теплоотвода из головы спина в исходную смесь, в зону продуктов и центр образца. В данной работе предлагается двумерная нестационарная модель поверхностного горения с уравнениями баланса тепла и вещества и уравнением фильтрации газа на основе закона Дарси. В начальный момент времени задаются градиент температуры, скорость газа и концентрация реагента. На основе численного решения определяющих уравнений при заданном теплообмене с внешней средой получены структуры спирально раскручивающихся очагов горения, которые распространяются вдоль границы расширяющегося материнского очага. Структуры теплового поля имеют вид перемежающихся локальных нагретых и относительно холодных зон горения. Подобная очаговая структура тепловых полей характерна для горения на диффузионно- кинетическом пределе распространения фронта реакции, а именно, горячие выступы соответствуют локальным зонам диффузионно лимитируемой реакции, а холодные выступы- локальным зонам кинетически лимитируемой реакции.

численное моделирование спинового горения, нестационарные структуры температуры.

1. Y.B.Zeldovich, G.I. Barenblatt, V.B. Librovich, G.M. Makhviladze. Mathematical theory of Com-bustion and Explosion. Moscow, Nauka, 1980, 478 p. (in Russian).
2. J.D. Buckmaster and G.S.S. Ludford Theory of Laminar Flames . Cambridge University Press 1982, 265 p.
3. D.A. Frank-Kamenetskii Diffusion and Heat transfer in Chemical Kinetics. . Moscow, Nauka, 1987,483p. (in Russian).
4. L.D. Landau, E.M. Lifshits Hydrodynamics, vol. VI. Theoretical Physics. Moscow, Nauka 1986, 733 p. (in Russian).
5. A.G. Merzhanov Tverdoplamennoe gorenie. Chernogolovka. ISMAN. 2000, 238 p.(in Russian).
6. S.D. Dunmead, D.W. Readey, C.E. Semler, J.B. Hol "Kinetics of Combustion Synthesis in Ti-C and Ti-C-Ni Systems" J. American Ceramic Society, vol. 72, issue 12, 1989 pp.2318-2324.
7. 6. B.V. Novozhilov The theory of surface spin combustion Pure& Appl. Chem, 1993, vol.65, pp.309-316.
8. B.V. Novozhilov Quasistationary theory of spiral combustion regime. Internat. J. SHS, 1993, vol.2, no3, pp. 207-213.
9. T. P. Ivleva, A. G. Merzhanov, K. G. Shkadinskii, A mathematical model of spin burning, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1978, Volume 239, Number 5, 1086– 1088.
10. 10Vadchenko, S.G., Filimonov, I.A. Wave combustion modes of hafnium in nitrogen// Comb. Ex-plos. & Shock waves, vol.35, issue 2, pp.155-161 (1999) .
11. Ivleva T.P. Merganov A.G. Three-Dimensional Spinning Waves of gasless combustion //Dokl. Akad. Nauk,2000, vol.371, N6, pp.753-758.
12. I.A. Filimonov, N.I. Kidin, A.S. Mukasyan. The effect of infiltration and reactant gas pressure on spin combustion in a gas-solid system. Proc. of the Combustion Institute, vol.28,2000, pp. 1421-1429 .
13. Markov A.A., Filimonov I.A. paper at the Far Eastern conference 2020.
14. I.A.Filimonov The effect of radiation on the combustion wave propagation in a heterogeneous sys-tem//27th Symposium(International) on CombustionюThe Combustion Institute,1998/pp.2441-2450
15. Markov A.A., Filimonov I.A. and Martirosyan K.S. Modeling the Synthesis of Submicron-Sized Complex Oxides Theoretical Foundations of Chemical Eng. 2017, 51, No 1, pp 27–37.
16. A.A. Markov, Micro and macro scale technique for strongly coupled two-phase flows simulation, CFD J. 16 (2008) 268–281.
17. T.-Yu. Liu, A. N. Campbell, A. N. Hayhurst, S. S. Cardoso, Combustion and Flame 157, 230–239 (2010).
18. T.-Yu. Liu, A. N. Campbell, A. N. Hayhurst, S. S. Cardoso, Phys. Chem. Chem. Phys. 10, 5521–5530 (2008).
19. V. Y. Filimonov, Combustion theory and Modeling (2015). http://dx.doi.org/10.180/13647830.2015
20. V. Y. Filimonov, Combustion and Flame 161, 1172–1179 (2014).
21. V. Y. Filimonov, K. B. Koshelev, Propellants, Explosives, Pyrotechnics (2019). doi:10.1002/prep.201800086
22. M. Loginova, et.al. J. Synchrotron Rad.26., 1671–1678.(2019).
23. V. Novozhilov Effects of initial and boundary conditions on thermal explosion development AIP Conference Proceedings 1798,020114 (2017); https://doi.org/10.1063/1.4972706
24. A.G. Strunina, A.V. Dvoryankin Effect of heat factors on regularities of the unstable combustion of termite systems Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1981, vol. 260, no5, pp. 1185-1188.
25. Dvoryankin, A.V., Strunina A.G., Merzhanov, A.G. Trends in the spin combustion of ter-mites Combustion, Explosion and Shock Waves, vol. 18, 134–139 (1982) .
26. Kai Chen, Karen S. Martirosyan and Dan Luss. Hot Zones Formation During Regeneration of Die-sel Particulate Filters. AIChE Journal, v.57, no2,497-503 (2011) .
27. Hoang Nguyen, Michael P. Harold , Dan Luss. Optical frequency domain reflectometry measure-ments of spatio-temporal temperature inside catalytic reactors: Applied to study wrong-way behav-ior. Chem. Eng. J. (2013) p.p. 312-317.
28. V. Barelko, I.I. Kurochka, A.G. Merzhanov, K.G. Shkadinskii. Investigation of travelling waves on catalytic wires. Chem. Eng. Sci., vol.33, pp.805-811. Pergamon Press Ltd. 1978, printed in Great Britain.
29. N.M. Rubtsov, B.S. Seplyarskii, M.I. Alymov Initiation and Flame Propagation in Combustion of Gases and Pyrophoric Metal Nanostructures. Springer. Fluid Mechanics and its Applications, vol.123, ISBN 978-3-030-57890-9 ISBN 978-3-030-57891-6 (eBook) .
30. A.S. Mukasyan, A.S. Rogachev Discrete reaction waves: Gasless combustion in powder reaction mixtures//Progr.Energ.Comb.Sci.34 (2008)377-416.
31. S.L. Lane and D. Luss Rotating Temperature Pulse During Hydrogen Oxidation on a Nickel Ring//Phys. Rev. Lett.,1993, vol. 7, no 6, pp. 831-833.
32. J. Cinert Study of mechanisms of the Spark plasma Sintering technique PhD thesises, Prague, 2018, 104 p.
33. Nieves Fernandez-Anez, Kim Christensen, Vidar Frette, and Guillermo Rein Simulation of finger-ing behavior in smoldering combustion using a cellular automaton//Phys. Rev. E., 99, no 2(2019) DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.023314.
34. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973 778 c/