Симметрия течения ньютоновской и неньютоновской жидкости в плоском диффузоре и конфузоре


Просмотр статьи
PDF, 1,6 МБ

Symmetry of the flow of Newtonian and non-Newtonian fluid in a flat diffuser and confusor

In the paper the results of studying the various flow regimes in a plane diffuser with a small opening angle obtained for a viscous incompressible fluid by numerical solving the Navier-Stokes equations are presented. A transition of the flow regimes in a diffuser from a symmetric stationary regime to asymmetric stationary one and next to asymmetric non-stationary regime in their dependence on the Reynolds number is demonstrated. The values of Reynolds number that define the ranges of existence of a given regime are pointed out. The paper presents the results on the change in the nature of flows from stationary - symmetric to stationary - asymmetric and to non-stationary in the diffuser and confusor depending on the Reynolds number. The ranges of existence of these flow regimes in plane diffusers and confusers depending on the Reynolds number (flow rate) for Newtonian, pseudo plastic and dilatants fluids with the Ostwald-de Waale power law for viscosity are numerically found. The results of comparison of numerical simulation of laminar viscous fluid flows in a flat diffuser and confusor for symmetric and asymmetric boundary conditions at the inlet are presented. The analysis of the obtained results allows us to conclude that there is a significant difference between the modes of symmetric fluid flows in the diffuser and the confusor.

diffuser, confusor, symmetric, asymmetric, non-stationary flows, pseudo plastic and dilatants fluids.

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.20.2.791

Евгений Валерьевич Волков, Алексей Иванович Федюшкин

Том 20, выпуск 2, 2019 год



Представлены результаты исследования различных режимов ламинарного течения в плоском диффузоре/конфузоре с малым углом раствора. Результаты получены для вязкой несжимаемой жидкости путем численного моделирования на основе решения уравнений Навье-Стокса. Найдены области существования и переходы режимов течения от стационарно-симметричных к стационарно-асимметричным и к нестационарным в диффузоре и конфузоре в зависимости от числа Рейнольдса. Приведены значения числа Рейнольдса, определяющие диапазоны существования этих режимов течения жидкости для ньютоновских и неньютоновских жидкостей

диффузор, конфузор, симметричные, несимметричные, нестационарные потоки, псевдопластичная и дилатантная жидкость.

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.20.2.791

Евгений Валерьевич Волков, Алексей Иванович Федюшкин

Том 20, выпуск 2, 2019 год



1. Джеффри Дж. Б. Двумерное установившееся движение вязкой жидкости. Перевод с английского Д.В. Георгиевского (соредакторы перевода Л.Д. Акуленко, С.В. Нестеров). // Нелинейная динамика, 2009, Т.5, №1, 2009г., C.101‒109.
2. Гамель Г. “Спиралевидные движения вязкой жидкости”, Перевод с немецкого С.В. Нестерова (соредакторы перевода Л.Д. Акуленко, Д.В. Георгиевский). // Нелинейная динамика, Т.5, № 1, 2009г., C.111–133.
3. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика, ч.II, Москва: Физматгиз, 1963. 728 с.
4. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973г. 758 с.
5. Пухначев В.В. Симметрии в уравнениях Навье ‒ Стокса // Успехи механики. 2006г.
6. Rosenhead L. The steady two-dimensional radial flow of viscous fluid between two inclined plane walls. Proc Roy Soc London Ser A 1940, vol.175, N 963, pp. 436–467.
7. Акуленко Л.Д., Георгиевский Д.В., Кумакшев С.А. Регулярно продолжаемые по числу Рейнольдса решения задачи Джеффри ‒ Гамеля. //Изв. РАН. МЖГ. 2004г. № 1. С. 15‒32.
8. Akulenko, L. D. & Kumakshev, S. A. 2008 Bifurcation of multimode flows of a viscous fluid in a plane diverging channel. J. Appl. Math. Mech. 72(3), 296–302.
9. M. Goldshtik, F. Hussain and V. Shtern. Symmetry breaking in vortex-source and Jeffery-Hamel flows. J. Fluid mech. (1991), vol. 232, pp. 521-566.
10. F. Durst, A. Melling, J.H. Whitelaw. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion, Journal of Fluid Mechanics, vol. 64, Issue 01, June 1974, pp 111-128.
11. D. Drikakis, Bifurcation phenomena in incompressible sudden expansion flows. Phys. Fluids, 9, 1997, pp.76–86.
12. M. Thiruvengadam, B.F. Armaly, J.A. Drallmeier. Three dimensional mixed convection in plane symmetric-sudden expansion. Three dimensional mixed convection in plane symmetric-sudden expansion: Symmetric flow regime. Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 52, 2009, pp. 899–907.
13. T. Mullin and K. A. Cliffe (1986), Symmmetry breaking and the onset of time dependence in fluid mechanical systems, in Nonlinear Phenomena and Chaos (S. Sarkar, ed.), Hilger, London, pp. 96–112
14. K. A. Cliffe, A. Spence, S. J. Tavener. The numerical analysis of bifurcation problems with application to fluid mechanics. Acta Numerica (2008), pp. 39–131.
15. Tutty O. R. Nonlinear development of flow in channels with non-parallel walls. J. Fluid Mech. (1996), vol. 326, pp. 265–284.
16. F. Battaglia, S. J. Tavenery, A. K. Kulkarniz, C. L. Merklex. Bifurcation of low Reynolds number flows in symmetric channels. 1997, AIAA J. 35, 99–105
17. P. E. Haines, R. E. Hewitt, A. L. Hazel. The Jeffery–Hamel similarity solution and its relation to flow in a diverging channel. J. Fluid Mech. (2011), vol. 687, pp. 404-430.
18. Majid Nabavi. Three-dimensional asymmetric flow through a planar diffuser: Effects of divergence angle, Reynolds number and aspect ratio. Int. Communications in Heat and Mass Transfer 37, 2010, pp. 17–20.
19. Turkyilmazoglu M. Extending the traditional Jeffery–Hamel flow to stretchable convergent/divergent channels. Comput Fluids 2014;100:196–203.
20. Puneet Rana, Nisha Shukla, Yogesh Gupta, Ioan Pop. Homotopy analysis method for predicting multiple solutions in the channel flow with stability analysis. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 66 (2019) 183–193.
21. Федоренко А.Т. Численное исследование нестационарных дозвуковых течений вязкого газа во внезапно расширяющемся плоском канале. // Изв. РАН. МЖГ. 1988. № 4. С. 32-41.
22. А.И. Федюшкин. Переход течений вязкой несжимаемой жидкости в плоском диффузоре от симметричного к несимметричному и к нестационарному режимам. Рецензируемый электронный журнал «Физико-химическая кинетика в газовой динамике». 2016г., Т.17, вып. 3, 21c.
23. H.K. Versteeg, W. Malalasekera — An Introduction to Computational Fluid Dynamics. The Finite Volume Method. -Second edition. -England., 2007, p.115-121.
24. Рейнер М. Реология. М.: Мир, 1965. 224 с.
25. Шульман З. П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М., “Энергия”. 1975г. 352 с.