The realization of an approximate method for cal-culating convective heat transfer near the surface of a GLA of a complex geometric shape
An approximate mathematical model of heat exchange processes in a laminar and turbulent boundary layer is constructed, which appears near the surface of an aircraft moving with hypersonic velocity in the Earth's atmosphere. This mathematical model allows solving the problems of calculating convective heat transfer on the surface of a hypersonic aircraft of a complex geometric shape. Testing calculations were carried out using the example of X-33 type HFA using unstructured grids.
mathematical model, gas dynamics, boundary layer, effective length
Построена приближенная математическая модель процессов теплообмена в ламинарном и турбулентном пограничном слое, который возникает вблизи поверхности летательного аппарата, двигающегося с гиперзвуковой скоростью в атмосфере Земли. Эта математическая модель позволяет рассчитать конвективный теплообмен на поверхности гиперзвукового летательного аппарата сложной геометрической формы. Выполнены 2D варианты расчетов конвективных тепловых потоков для тел простых геометрических форм (отдельных элементов конструкции ГЛА), а также тестирующие расчеты на примере ГЛА типа X-33 с использованием неструктурированных сеток.
математическая модель, газодинамика, пограничный слой, эффективная длина
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука, 1969. - 824 с. 2. Авдуевский B.C. Методика расчёта теплообмена и трения при ламинарном и турбулентном режимах течения при произвольном распределении давления и переменной температуре стенки.// Труды №6 - М.,I960.—145 с. 3. Авдуевский B.C. [и др.] Основы теплопередачи в авиационной и ракетно- космической технике. - М.: Машиностроение, 1992. - 528 с. 4. Алексеев А.К., Журин C.B. Постпроцессор для апостериорной оценки погрешности расчёта параметров течения. // Материалы XIV международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. Алушта, Крым. - 2005.-С. 36-37. 5. Суржиков С.Т. Перспективы многоуровневого подхода к задачам компьютерной аэрофизики // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Том 7. http://chemphys.edu.ru/issues/2008-7/articles/435/ 6. Бауэре П. Летательные аппараты нетрадиционных схем. - М.:Мир, 1991. -320 с. 7. Башкин В.А. Треугольные крылья в гиперзвуковом потоке. - М.: Машиностроение, 1984. - 136 с. 8. Белошицкий A.B. [и др.] Численное моделирование теплообмена при входе в атмосферу Земли спускаемых аппаратов типа "Клипер". // Космонавтика и ракетостроение. - 2007. - Т. 46, вып. 1. - С. 30-37. 9. Железнякова A.Л., Кузенов В.B., Петрусев AC., Суржиков СТ. Расчет аэротермодинамики двух типов моделей спускаемых космических аппаратов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике 2010. Том 9. http://chemphys.edu.ru/issues/2010-9/articles/144/ 10. Воинов Л.П. Тепловое проектирование орбитальных самолётов.// Сборник Авиационно-космические системы. - М.: МАИ, 1997. - С.312-319. 11. Газовая динамика космических аппаратов. Сборник статей / под ред. Таганова Г.И. - М.: МИР, 1965. - 278 с. 12. Краснов Н.Ф. [и др.] Основы прикладной аэрогазодинамики. - М.: Высшая школа, 1991. - В 2ч. 13. Лунёв В. В. Метод среднемассовых величин для пограничного слоя во внешнем потоке с поперечной неоднородностью. // Известия АН СССР. МЖГ. - 1967. - №1. - С.127-133. 14. Лунёв В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. - М.: Машиностроение, 1975. - 328 с. 15. Лунёв В.В. Течение реальных газов с большими скоростями. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 760 с. 16. Баскарев Б. Н., Гилевич Д. Д., Острась В. Н., Шварц Ю. Г. Расчет термического режима ступенчатой камеры сгорания // Ученые записки ЦАГИ, том. XVI, №5, 1985, с.119-124 17. Э.Г.Позняк, Е.В.Шикин, Дифференциальная геометрия. М. URSS, 2003. 18. Вулис Л. А. О взаимоналожении молекулярных и молярных эффектов в переходной области течения. — В сб. Тепло- и массоперенос, т. 3. – М. – Л.: Госэнергоиздат, 1963. 19. Tauber M.E., Sutton K. Stagnation-Point Radiative Heating Relations for Earth and Mars Entries// J. Spacecraft. 1991. Vol.28. No.1. pp.40-42. 20. Zoby E.V., Moss J.N., and Sutton K., “Appproximate Convective Heating Analysis for Hypersonic Flows” Journal of Spacecraft and rockets, Vol. 18, № 1,1981,pp. 64-70 21. Hamilton H.H., Weilmuenster K.J., DeJanette F.R. “Improved Approximate Method for Computing Convective Heating on Hypersonic Vehicles Using Unstructured Grids”, AIAA 2006-3394,Jannuary,2006 22. DeJanette F.R., Hamilton H.H., Weilmuenster K.J. “New Method for Computing Convective Heating in Stagnation Region of Hypersonic Vehicles”, AIAA 2008-, Jannuary,2008 23. Эккерт Э.Р. Инженерные соотношения для расчета теплообмена и трения в высокоскоростном ламинарном и турбулентном пограничном слое на поверхностях с постоянным давлением и температурой. Перевод ВИНИТИ №47696/4, 1965 24. Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М.: Наука, 1978. 495 с. 25. Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П. Численное моделирование методами частиц в ячейках Рос. акад. наук, Сиб. отд – ние, Ин – т выч. технологий, Новосиб. гос. ун – т. – Новосибирск: Изд – во СО РАН, 2004. – 360 с. 26. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: ДИАЛОГ МИФИ, 1996. 288 с. 27. Журин С.В. Методика численного моделирования конвективного теплообмена на телах сложной формы с использованием метода эффективной длины // Дис. канд. физ-мат. наук, МФТИ,-Москва,2009 28. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1974. 6-ое стереотип. изд-е 29. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. / Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1985. - 304 с. 30. Мартин Дж. Вход в атмосферу. Введение в теорию и практику. М.: Мир. 1969. 320 с. (John J. Martin Atmospheric Reentry. An Introduction to its Science and Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Gliffs N.J.) 31. Fay J.A., Riddell F.R. Theory of Stagnation Point Heat Transfer in Dissociated Air // Journal of the Aeronautical Sciences, vol.25, #2,p.73, February,1958 32. Суржиков С.Т. Расчетное исследование аэротермодинамики гиперзвукового обтекания затупленных тел на примере анализа экспериментальных данных Москва: ИПМех РАН, 2011. – 192 с. 33. Кузенов В.В., Рыжков С.В. Математическая модель взаимодействия лазерных пучков высокой энергии импульса с плазменной мишенью, находящейся в затравочном магнитном поле // Препринт ИПМех им. А.Ю. Ишлинского РАН. 2010. № 942. 57 с. 34. Кузенов В.В., Рыжков С.В. Численное моделирование процесса лазерного сжатия мишени, находящейся во внешнем магнитном поле // Матем. моделирование, 29:9 (2017), 19–32 http://mi.mathnet.ru/mm3884 35. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика, М.-Л.,1962. 654 с. 36. Frederick S. Billig Shock-Wave Shapes around Sphericaland Cylindrical-Nosed Bodies // J. SPACECRAFT, vol.4, No 6 37. Borovoi V.Ya., Skuratov, A.S., Surzhikov, S.T. Study of Convective Heating of Segmental-Conical Martian Descent Vehicle In Shock Wind Tunnel. AIAA Paper 2004-2634, Reno,NV, 2004 38. Лунев В. В., Павлов В. Г., Синченко С. Г. Гиперзвуковое обтекание сферы равновесно диссоциирующим воздухом // Ж. вычисл. матем. и .матем. физ., 1966, том 6, номер 1, с.121-129 39. Josyula E., Shang J. Computation of Nonequilibrium Hypersonic Flow- fields Around Hemisphere Cylinders// J. of Thermophysics and Heat Trans¬fer. 1993. Vol.7. No.4. pp.668-679. 40. Rose P.H., Stark W.I. Stagnation point heat transfer measurements in dissociated air// Journal of Aeronautical Sciences. 1958. Vol.25. No.2. P.86- 97. 41. Алямовский А.А. SolidWorks Компьютерное моделирование в инженерной практике. С-П.: БХВ-Петербург, 2005. 798 с. 42. Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Approximate method for calculating convective heat flux on the surface of bodies of simple geometric shapes // APhM2016 IOP Publishing IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 815 (2017) 012024 doi:10.1088/1742-6596/815/1/012024 43. Козлов П.В., Котов M.A., Рулева Л.Б., Суржиков С.Т. Проведение экспериментов по обтеканию моделей в гиперзвуковой ударной аэродинамической трубе//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2013. Т.14, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2013-14-4/articles/428/ 44. Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Numerical modeling of magnetized plasma compressed by the laser beam: and plasma jets // Problems of Atomic Science and Technology. 2013.№ 1 (83). Pp. 1214. 45. Глушко Г.С., Иванов Н.Э., Крюков ИА. Моделирование турбулентности в сверхзвуковых струйных течениях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010. Том 9. http://chemphys.edu.ru/issues/2010-9/articles/142/