Числа Прандтля и Шмидта в сильнонеравновесных потоках газа


Просмотр статьи
PDF, 970,9 КБ

The Prandtl and Schmidt numbers in strongly non-equilibrium gas flows

Prandtl and Schmidt numbers in strongly non-equilibrium reacting gas flows are studied on the basis of the kinetic theory methods. In the one-temperature approach, binary mix-tures N2/N and O2/O are considered by means of the Chapman-Enskog method taking into account rapid exchanges of translational, rotational, vibrational and electronic energies and slow chemical reactions. The influence of electronic excitation of atoms and molecules as well as the effect of mixture composition on the Prandtl and Schmidt numbers and specific heat ratio is evaluated. A correction to the Eucken formula for the Prandtl number suitable for high-temperature flows is proposed. In the state-to-state approach, vibrationally non-equilibrium flows of N2/N and O2/O behind shock waves, in nozzles and near the surface of a blunt body are studied. The Schmidt number is introduced for each vibrational level; it is shown that contrarily to the one-temperature case the Prandtl number is specified by the translational and rotational degrees of freedom and weakly depends on the temperature; the Schmidt numbers of different vibrational states vary significantly depending on the non-equilibrium conditions.

Keywords: Prandtl number, Schmidt number, non-equilibrium flows, vibrational and electronic excitation.


Том 17, выпуск 4, 2016 год



Исследуется поведение чисел Прандтля и Шмидта в сильнонеравновесных потоках реагирующих газов методами кинетической теории. В однотемпературном приближении с помощью метода Энскога-Чепмена рассматриваются смеси газов N2/N и O2/O с учетом быстрых обменов поступательной, колебательной, вращательной и электронной энергией и медленных химических реакций. Оценивается влияние электронного возбуждения атомов и молекул, а также состава смеси на числа Прандтля и Шмидта и показатель адиабаты. Предложена поправка формулы Эйкена для числа Прандтля, пригодная для высокотемпературных газов. В поуровневом подходе изучаются колебательно неравновесные потоки газов N2/N и O2/O за ударными волнами, в соплах и вблизи поверхности затупленного тела. Вводится число Шмидта для каждого колебательного уровня; показано, что в отличие от однотемпературного случая, число Прандтля определяется вращательными и поступательными степенями свободы и довольно слабо зависит от температуры; числа Шмидта для разных колебательных состояний заметно различаются в зависимости от степени неравновесности.

Ключевые слова: число Прандтля, число Шмидта, неравновесные течения, колеба-тельное и электронное возбуждение.


Том 17, выпуск 4, 2016 год



1. E. Kustova and L. Puzyreva, Phys. Rev. E 80, p. 046407 (2009).
2. V. Istomin, E. Kustova, and L. Puzyreva, “Transport properties of electronically excited N2/N and O2/O mixtures,” in Rarefied Gas Dynamics, AIP Conference Proceedings, Vol. 1333, edit-ed by D. Levin et al. (2011), pp. 667–672.
3. Y. Shevelev, N. Syzranova, E. Kustova, and E. Nagnibeda,MathematicalModels and Computer Simulations 3, 205–224 (2011).
4. E. Kustova, E. Nagnibeda, Y. Shevelev, and N. Syzranova, ShockWaves 21, 273–287 (2011).
5. I. Armenise and E. Kustova, Chem. Phys. 428, 90–104 (2014).
6. E. Kustova and E. Nagnibeda, Chem. Phys. 233, 57–75 (1998).
7. E. Kustova, Chem. Phys. 270, 177–195 (2001).
8. Кунова О., Мехоношина М. Влияние неравновесной кинетики на теплоперенос и диффу-зию за фронтом ударной волны //Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып. 1.
9. Eucken E. Ueber das Wärmeleitvermogen, die Spezifische Wärme und die innere Reibung der Gase // Physik. Zeitschr, V. 14, P. 324-332, 1913.
10. V. A. Istomin, E. V. Kustova, and M. A. Mekhonoshina, J. Chem. Phys. 140, p. 184311 (2014).
11. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003, 270 c.
12. F. Uribe, J. Kestin, and E. Mason, J. Phys. Chem. Ref. Data 19, 1123–1136 (1990).
13. Физические величины. Справочник. Под редакцией. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. Москва. Энергоатомиздат. 1991
14. O. Kunova, E. Kustova,M. Mekhonoshina, and E. Nagnibeda, Chem. Phys. 463, 70–81 (2015).
15. E. Kustova, E. Nagnibeda, T. Alexandrova, and A. Chikhaoui, Chem. Phys. 276, 139–154 (2002).
16. C. Wilke, Chem. Eng. Prog. 46, 95–104 (1950).
17. E.V. Kustova and M.A. Mekhonoshina, Similarity criteria in vibrationally and electronically excited gases // AIP Conference Proceedings, 1786, 150006 (2016)
18. Josyula E., Burt J., Kustova E., Vedula P., Mekhonoshina M. State-to-State Kinetic Modeling of Dissociating and Radiating Hypersonic Flows // AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2015. AIAA 2015-0475.