Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода в сжимаемом пограничном слое на плоской пластине с равномерно распределенной шероховатостью


Просмотр статьи
PDF, 2,3 МБ

Direct numerical simulation of laminar-turbulent transition in a compressible laminar boundary layer flow over a flat plate with evenly distributed roughness

The ability to effectively control the process of laminar-turbulent transition in boundary layer on a rough flat plate is investigated using direct numerical simulations (DNS). The streamlined smooth plate includes roughness portion with regularly spaced sinusoidal peaks and troughs to generate the artificial two-dimensional disturbances. The calculations based on structured grids with more than one million elements are per-formed by using the NERAT-2D code developed in Institute for Problems in Mechanics Russian Academy of Sciences (IPMech RAS). The complete system of two-dimensional nonstationary Navier-Stokes equations for a compressible gas is integrated. The various heat transfer boundary conditions at the flat plate (adiabatic or isothermal surface) are considered. Numerical investigation of the influence of temperature factor on the stability of laminar boundary layer is performed. The kinetic theory is used to predict the viscosity and thermal conductivity coefficients. The two-dimensional viscous instability which causes laminar-turbulent transition is observed. The simulation results show a satisfactory agreement with the available experimental and calculated data.

direct numerical simulation (DNS), laminar-turbulent transition, compressible boundary layer, Navier-Stokes equations


Том 17, выпуск 4, 2016 год



Методом прямого численного моделирования исследована эффективность управления ламинарно-турбулентным переходом в сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине с волнистой шероховатостью. Для возбуждения искусственных двумерных возмущений в центральной части гладкой пластины был предусмотрен участок с распределенной шероховатостью, которая моделировалась группой периодических, регулярно повторяющихся синусоидальных выступов и впадин. Расчеты выполнялись на структурированных криволинейных сетках размерностью более миллиона ячеек с использованием газодинамического модуля программного комплекса NERAT-2D, разработанного в Лаборатории радиационной газовой динамики ИПМех РАН. Интегрировалась полная система двумерных нестационарных уравнений Навье – Стокса для сжимаемого газа. Рассматривались различные условия теплообмена на пластине (изотермические, адиабатические). Для изотермической поверхности исследовалось влияние температурного фактора (отношения температуры стенки к температуре полного адиабатического торможения) на устойчивость пристеночного течения для случаев Tw/T* = 0.2÷1. При рассматриваемом режиме течения (M=5) учитывалась зависимость коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности текущего газа от температуры в рамках молекулярно-кинетической теории. В ходе расчетного исследования эволюции сжимаемого ламинарного пограничного слоя на пластине с шероховатым участком выявлено возбуждение двумерных неустойчивых колебаний вязкой моды, инициирующих ламинарно-турбулентный переход. Подтверждено, что искусственные возмущения для умеренных чисел Маха (M≤5) могут спровоцировать смену режима течения. При этом теплопередача от пограничного слоя к стенке (Tw<T*) оказывает стабилизирующее воздействие на пограничный слой, что может привести к затягиванию ламинарно-турбулентного перехода. Результаты моделирования удовлетворительно согласуются с имеющимися расчетными и экспериментальными данными.

прямое численное моделирование, ламинарно-турбулентный переход, сжимаемый пограничный слой, уравнения Навье – Стокса


Том 17, выпуск 4, 2016 год



1. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. – М.: Наука, 1964. – 814 с.
2. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. – Новосибирск: Наука, 1982. – 150 с.
3. Mack L.M. The inviscid stability of the compressible laminar boundary-layer // Jet Propulsion Laboratory Space Programs Summary 37-36, 1964. № 4. P. 221–223.
4. Mack L.M. The stability of the compressible laminar boundary layer according to a direct numerical solution // Recent Developments in Boundary Layer Research. Part 1. AGAR-Doqraph 97, 1965. P. 329–362.
5. Гапонов С.А., Ермолаев Ю.Г., Косинов А.Д., Лысенко В.И., Семенов Н.В., Смородский Б.В. Влияние глубины пористого покрытия на устойчивость и переход сверхзвукового пограничного слоя на плоской пластине // Теплофизика и аэромеханика, 2012. Т. 19. № 5. C. 555–560.
6. Mack L.M. Boundary layer stability theory / Jet Propulsion Laboratory Preprint 900-277, 1969.
7. Mack L.M. Linear stability theory and the problem of supersonic boundary-layer transition // AIAA Journal, 1975. Vol. 13. №3. P. 278–289.
8. Mack L.M. Boundary-Layer Linear Stability Theory / AGARD Report 709, 1984.
9. Morkovin M.V. Transition at Hypersonic Speeds / ICASE Interim Report 1, NASA CR-178315, 1987.
10. van Driest E.R. Investigation of laminar boundary layer in compressible fluids using the Crocco method / NACA-TN-2597, 1952.
11. Childs G.E., Hanley H.J.M. The viscosity and thermal conductivity coefficients of dilute nitrogen and oxygen / National Bureau of Standards. Tech. Note 350, 1966. 28 p.
12. Svehla R.A. Estimated viscosities and thermal conductivity of gases at high temperatures / NASA Tech. Rep. NR-132, 1962. 115 p.
13. Корнилов В.И. Исследование перехода пограничного слоя на плоской пластине при сверх- и гиперзвуковых скоростях // Теплофизика и аэромеханика, 2009. Т. 16. № 3.
14. Hopkins E.J., Jillie D.W., Sorensen V.L. Charts for estimating boundary-layer transition on flat plates / NASA TN D-5846, 1970. 33 p.
15. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – Москва: Наука, 1974. – 712 с.
16. Суржиков С.Т. Актуальные проблемы механики. Физико-химическая механика жидкостей и газов. – М.: Наука, 2010. – 350 с.
17. Суржиков С.Т. Гиперзвуковое обтекание разреженным газом поверхностного тлеющего разряда с внешним магнитным полем. – М.: ИПМех РАН, 2011. – 273 с.
18. Edwards J.R., Liou M.S. Low-Diffusion Flux-Splitting Methods for Flows at All Speeds // AIAA Journal, 1998. Vol. 36. №9. P. 1610–1617.
19. Issa R.I., Javareshkian M.H. Pressure-Based Compressible Calculation Method Utilizing Total Variation Diminishing Schemes // AIAA Journal, 1998. Vol. 36, №.9. P. 1652–1657.
20. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ, 1972. Т.3. №6. C. 68–77.
21. Хейз У.Д., Пробстин Р.Ф. Теория гиперзвуковых течений. – М.: Изд-во Иностранной литературы, 1962. – 607 с.
22. Lees L., Probstein R.F. Hypersonic viscous flow over a flat plate / Rep. № 195, Dept. Aeronaut. Eng., Princeton Univ., Princeton, 1952.
23. Chapman D.R., Rubesin M.W. Temperature and velocity profiles in the compressible laminar boundary layer with arbitrary distribution of surface temperature // Journal of Aeronautical Sciences, 1949. Vol. 16. P. 547–565.
24. Demetriades A. New Experiments on Hypersonic Boundary Layer Stability Including wall temperature Effect // Proceedings of the Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, 1978. P. 39–54.
25. Demetriades A. Laminar Boundary Layer Stability Measurements at Mach 7 Including Wall Temperature Effects // AFOSR-TR-77-1311, 1977. 73 p.