Технология автоматизированного создания неструктурированных четырехугольных и гексаэдральных сеток с использованием молекулярно-динамического моделирования


Просмотр статьи
PDF, 7,9 МБ

A molecular dynamics-based method for automated creation of quadrilateral and hexahedral grids

An automated technique for the generation of unstructured quadrilateral, hexahedral and hybrid grids with a predominance of hexahedral elements is developed. The technology combines the advantages of unstructured and block-structured approaches. The method, presented in this paper, is slightly behind structured technique in quality of resolution of the near-wall region. Fully automated algorithm allows creating high-quality quadrilateral and hexahedral meshes for arbitrary domains. The transition from two-dimensional to three-dimensional case almost does not increase the algorithm complexity. The proposed method is versatile and can be used for creation of quadrilateral and hexahedral grids as well as for triangular, tetrahedral or hybrid mesh generation. The presented technology provides the orthogonality of local grid lines near the domain boundary and allows condensing mesh nodes.

molecular dynamics method, hexahedral grid, unstructured mesh, grid generation methods, computational aerodynamics


Том 16, выпуск 1, 2015 год



Разработан молекулярно-динамический метод автоматического создания неструктурированных гексаэдральных и гибридных сеток с преобладанием шестигранных элементов. Технология, совмещает достоинства нерегулярного и блочно-структурированного подходов, лишь незначительно уступая последнему по качеству разрешения пристеночной области. Полностью автоматизированный алгоритм позволяет создавать двумерные четырехугольные и пространственные гексаэдральные сетки высокого качества для областей произвольной формы. Сложность алгоритма практически не возрастает при переходе к трехмерному случаю. Предложенный метод является универсальным, и может использоваться для построения тетраэдральных (треугольных), шестигранных (четырехугольных), а также гибридных сеток с любым желаемым соотношением между элементами указанных типов. Созданная технология обеспечивает ортогональность координатных линий сетки вблизи поверхностей, ограничивающих расчетную область, и имеет возможность сгущения узлов к произвольной границе.

метод молекулярной динамики, гексаэдральная сетка, неструктурированная сетка, метод генерации сеток, вычислительная аэродинамика


Том 16, выпуск 1, 2015 год



1. Owen S.J. A survey of unstructured mesh generation technology // 14th International Meshing Roundtable. 1998. P. 239–267.
2. Blacker T.D., Stephenson M.B. Paving: A new approach to automated quadrilateral mesh generation // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 32, №4, 1991. P. 811–847.
3. Tautges T.J. The generation of hexahedral meshes for assembly geometry: survey and progress // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 50, №12, 2001. P. 2617–2642
4. Baker T.J. Mesh generation: Art or science? // Progress in Aerospace Sciences. Vol. 41, №1, 2005. P. 29–63.
5. Eppstein D. Linear complexity hexahedral mesh generation // In Symposium on Computational Geometry. 1996. P. 58–67.
6. Lo S.H. Generating Quadrilateral Elements on Plane and Over Curved Surfaces // Computers and Structures. Vol. 31, №3, 1989. P. 421–426.
7. Johnston B.P., Sullivan J.M., Kwasnik A. Automatic Conversion of Triangular Finite Element Meshes to Quadrilateral Elements // International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.31, 1991. P. 67–84.
8. Lee C.K., Lo S.H. A New Scheme for the Generation of a Graded Quadrilateral Mesh // Computers and Structures. Vol. 52, 1994. P. 847–857.
9. Owen S.J., Staten M.L., Canann S.A., Saigal S. Advancing Front Quad Meshing Using Local Triangle Transformations // Proceedings 7th International Meshing Roundtable, 1998.
10. Owen S.J., Saigal S. H-Morph: An Indirect Approach to Advancing Front Hex Meshing // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2000. P.289–312.
11. Zhu J.Z., Zienkiewicz O.C., Hinton E., Wu J. A new approach to the development of automatic quadrilateral mesh generation // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 32, 1991. P. 849–866.
12. Cass R.J., Benzley S.E., Meyers R.J., Blacker T.D. Generalized 3-D Paving: An Automated Quadrilateral Surface Mesh Generation Algorithm // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 39, 1996. P.1475–1489.
13. Canann S.A. Plastering and Optismoothing: New Approaches to Automated, 3D Hexahedral Mesh Generation and Mesh Smoothing / Ph.D. Dissertation, Brigham Young University, Provo, UT. 1991.
14. Blacker T.D., Myers R.J. Seams and Wedges in Plastering: A 3D Hexahedral Mesh Generation Algorithm // Engineering With Computers. Vol.2, 1993. P.83–93.
15. Yerry M.A., Shephard M.S. A modified-quadtree approach to finite element mesh generation // IEEE Computer Graphics Appl. Vol. 3, 1983. P.39–46.
16. Shephard M.S., Georges M.K. Automatic three-dimensional mesh generation by the finite octree technique // Int. J. Numer. Methods Eng. Vol. 32, 1991. P.709–749.
17. Schneiders R., Schindler R., Weiler F. Octree-based Generation of Hexahedral Element Meshes // Proc. 5th International Meshing Roundtable, Sandia National Laboratories. P.205–216.
18. Schneiders R., Oberschelp W., Weiler F., Kopp R., Bunten R., Franzke M. Automatic generation of hexahedral element meshes for the simulation of metal forming processes // Proceedings of the fourth international conference on Num. Grid Gen. Comp. Fluid. Dyn., 1994. P.223–233.
19. Schneiders, R., Bunten, R. Automatic generation of hexahedral finite element meshes // Computer Aided Geometric Design. Vol. 12, 1995. P.693–707.
20. Schneiders R. Octree-based hexahedral mesh generation // Int. J. of Comp. Geom. and Applications. Vol. 10, №4, 2000. P. 383–398.
21. Zheleznyakova A.L., Surzhikov S.T. Molecular dynamic-based unstructured grid generation method for aerodynamic application // Computer Physics Communication, v.184, (2013) 2711-2727.
22. Zheleznyakova A.L. Molecular dynamics-based triangulation algorithm of free-form parametric surfaces for computer-aided engineering // Computer Physics Communication. 2015. http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2014.12.018.
23. Железнякова А.Л. Молекулярно-динамический метод построения неструктурированных сеток в сложных пространственных областях и на криволинейных поверхностях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Том 13, вып. 4. C.6. http://chemphys.edu.ru
24. Rogers D.F. An Introduction to NURBS with Historical Perspective. Morgan Kaufman Publishers, San Fransisco, 2001. 324 p.
25. Piegl L.A., Tiller W. The NURBS Book. Springer, 1997. 646 p.
26. Lee K. Principles of CAD/CAM/CAE Systems. Addison-Wesley, California, 1999. 582 p.
27. Скворцов А.В. Алгоритмы построения триангуляции с ограничениями // Вычислительные методы и программирование. №3, 2002. С. 82–92.
28. Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. №3, 2002, С. 14–39.
29. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. Vol. 159, 1967. P. 98–103.
30. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions // Phys. Rev. Vol 165, 1968. P. 201–214.
31. Cook S.A. X-33 Reusable Launch Vehicle Structural Technologies // AIAA Paper 97-10873, Nov. 1996.