Propagation of cellular heterogeneous detonation under the condition of variable geometry
Two-dimensional flows of heterogeneous cellular detonations in channels with sudden expansion are numerically investigated on the model of detonation of suspensions of aluminum particles in oxygen. Influence of phase interaction processes on properties of the detonation wave diffraction behind a backward step and on following propagation in a wide part of the channel is investigated. The common properties with corresponding processes in gases are established: existence of three propagation regimes behind a step, re-initiation in the transverse waves, reconstructions of cellular structures, similar critical conditions of propagation in terms of geometrical parameters of the channel at diffraction of planar and cellular detonations. Characteristic features of scenarios of heterogeneous detonation development, caused by more complex flow structure and velocity and temperature interactions of the phases are revealed. Dependence of the flow patterns and diffraction regimes on dispersion (the size of particles) is established, the regime map is presented in the plane: particle size - exit channel width. Threefold decrease of critical number of cells in the channel in comparison with the gaseous detonations, caused by constitutive influence of processes of thermal and velocity relaxation on the ignition process, is shown and physically proved. The critical ratio of the transverse sizes of the channel for detonation propagation in the 3.5- micron mixture corresponds to data for gaseous detonations. However, this criterion cannot be universal applying to two-phase mixtures.
На модели детонации взвесей частиц алюминия в кислороде численно исследуются двумерные течения гетерогенной ячеистой детонации в каналах с внезапным расширением. Исследуется влияние процессов межфазного взаимодействия на свойства дифракции детонационной волны за обратным уступом и дальнейшее распространение в широкой части канала. Установлены общие свойства с соответствующими процессами в газах: режимы распространения за уступом, ре-инициирование в поперечных волнах, перестройка ячеистой структуры, соответствие критических условий распространения в терминах геометрических параметров канала при дифракции плоской и ячеистой детонации. Определены характерные особенности сценариев развития гетерогенной детонации, обусловленные более сложной структурой течения, межфазным силовым и температурным взаимодействием. Установлена зависимость картин течения и режимов дифракции от дисперсности (размера частиц), представлена карта режимов в плоскости: размер частиц, ширина выходного канала. Показано и физически обосновано трехкратное уменьшение критического числа ячеек в канале в сравнении с газовой детонацией, обусловленное определяющим влиянием процессов тепловой и скоростной релаксации фаз на воспламенение. Критическое отношение поперечных размеров канала для распространения детонации в смеси 3.5 мкм соответствует данным для газовой детонации. Однако для двухфазной смеси данный критерий не может быть универсальным.
1. Зельдович Я.Б., Когарко С.М., Симонов Н.Н Экспери-
ментальное исследование сферической газовой детона-
ции // Журнал технической физики, 1956. Т. 26, вып. 8.
С. 1689–1713.
2. Митрофанов В.В., Солоухин Р.И. О дифракции много-
фронтовой детонационной волны // Доклады академии
наук СССР, 1964, Т. 159, № 5, C. 1003.1006.
3. Васильев А.А., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Дето-
национные волны в газах // Физика горения и взрыва,
1987, т. 23, № 5, C. 109.131.
4. Pintgen, F., Shepherd, J.E. Detonation diffraction in gases //
Combustion and Flame, 2009, V. 156, Pp. 665.677.
5. Васильев А.А. Критические условия инициирования
цилиндрической многофронтовой детонации // Физика
горения и взрыва, 1998, т. 34, № 2, C. 114.120.
6. Pantow E. G., Fischer M., Kratzel Th. Decoupling and recoupling
of detonation waves associated with sudden expansion
// Shock waves, 1996. No. 6. Pp. 131–137.
7. Jones, D.A., Kemister, G., Tonello, N.A., Oran, E.S., Sichel,
M. Numerical simulation of detonation reignition in
H2-O2 mixtures in area expansions // Shock Waves, 2000,
V. 10, Pp. 33.41.
8. Liu Y.K., Lee J.H., Knystautas R. Effect of geometry on the
transition of detonation through an orifice // Combustion
and Flame, 1984, V. 56, Pp. 215.225.
9. Sochet, I., Lamy, T., Brossard, J., Vaglio, C., Cayzac, R.
Critical tube diameter for detonation transmission and critical
initiation energy of spherical detonation // Shock Waves,
1999, V. 9, Pp. 113.123.
10. Shepherd J.E., Schultz E., Akbar R. Detonation diffraction
// Proceedings of the 22nd International Symposium on
Shock Waves (ed. by G. Ball, R. Hillier, and G. Roberts),
2000, V. 1. Pp. 41–48.
11. Arienti M., Shepherd J.E. A numerical study of detonation
diffraction // J. Fluid Mech., 2005. V.529. pp.117–146.
12. Levin V.A., Markov V.V., Zhuravskaya T.A., Osinkin S.F.
Initiation and propagation of detonation in channels of
complex shape // Pulse and continuous detonation propulsion
/ ed. by G. Roy, S. Frolov. M: Torus press, 2006.
Pp. 97–106.
13. Kutushev, A.G., Shorohova, L.V. Numerical investigation
of burning and detonation of monofuel mixtures suspensions
in sharply extended tubes. In: G.D. Roy, S.M. Frolov,
R.J. Santoro, S.A. Tsyganov (eds) Advances in Confined
Detonations. Moscow: TORUS PRESS Ltd, Pp. 161.166
(2002)
14. Кутушев А.Г., Шорохова Л.В. Численное исследование
процессов горения и детонации аэровзвесей унитарного
топлива в резкорасширяющихся трубах // Химическая
физика, 2003. Т. 22. № 8. С. 94–99.
15. Кратова Ю.В., Федоров А.В., Хмель Т.А. Дифракция
плоской детонационной волны на обратном уступе в
газвовзеси // Физика горения и взрыва. 2009. Т.45, № 5,
C. 95–107.
16. Федоров А. В., Кратова Ю. В., Хмель Т. А. Численное
исследование дифракции ударных волн в каналах пере-
менного сечения в газовзвесях // Физика горения и
взрыва. 2008. Т. 44, № 1. С. 85–95.
17. Медведев А.Е., Федоров А.В., Фомин В.М Описание
воспламенения и горения смесей газа и твердых частиц
методами механики сплошной среды // Физика горения
и взрыва. 1984. Т.20, N 2. С.3.9.
18. Федоров А. В. Структура гетерогенной детонации час-
тиц алюминия, диспергированных в кислороде // Физи-
ка горения и взрыва. 1992. Т. 28, № 3. С. 72–83.
19. Fedorov A.V., Fomin V.M., Khmel’ T.A. Non-equilibrium
model of steady detonations in aluminium particle - oxygen
suspensions // Shock waves. 1999. V. 9, N 5. Pp. 313–318.
20. Хмель Т.А.. Численное моделирование двумерных де-
тонационных течений в газовзвеси реагирующих твер-
дых частиц // Математическое моделирование, 2004,
T. 16, № 6, C.73.77.
21. Федоров А.В., Хмель Т.А. Численное моделирование
формирования ячеистой гетерогенной детонации частиц
алюминия в кислороде // Физика горения и взрыва,
2005. Т. 41, № 4, C. 84.98.
22. Щелкин К.И. Неустойчивость горения и детонации га-
зов // Успехи физических наук, 1965, т. 87, № 2,
C. 273.302.
23. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. Воспламе-
нение газовзвесей дисперсных материалов за ударными
волнами // Тр. 1 Междунар. Коллоквиума по взрываемо-
сти промышленных пылей. Варшава, 1985. ч.2.
C.188-195.
24. Федоров А.В., Харламова Ю.В. Воспламенение частицы
алюминия // Физика горения и взрыва, 2003. Т. 39, № 5,
C. 65.68.
25. Ждан С.А. Инициирование расходящейся детонации в
вакууме с частицами унитарного топлива // Физика го-
рения и взрыва, 1993, т. 29, № 5, C. 66.71.
26. Barthel H.O. Predicted spacings in hydrogen-oxygen-argon
detonations // The Physics of Fluids, 1974, V. 17, N 8,
Pp. 1547.1553.
