Method SPH with JWL equations of state and macrokinetic reaction rate equation for explosive detonation
Computer simulation of flow mesostructure of detonation wave propagating in the porous high explosive PETN is performed by means of modified SPH method. The problem was solved for the plane two-dimensional formulation. The standard JWL equations of state for unreacted explosive and detonation products, the constants of whose were taken for the normal density, were used. The explosive burn was described by the macrokinetic reaction rate equation consistent with the JWL equations of state. It was found out that that the flow structure in detonation wave essentially depends on the pore scale. When the pore dimension is comparable with the burn zone width the detonation is initiated in hot spots arised at the pore surface under cumulative jet impact. Good agreement is achieved for the dependence of the detonation wave velocity on the mean explosive density obtained in two-dimensional computation with experimental data as well as with ZND theory supplied by the JWL equations of state for various initial densities.
С помощью метода SPH проведено численное моделирование мезоструктуры течения в детонационной волне, распространяющейся в пористом взрывчатом веществе PETN (тэн). Задача решалась в плоской двумерной постановке. Для конденсированного состояния и продуктов детонации использовались известные уравнения состояния JWL с константами, взятыми для ВВ нормальной плотности. Разложение ВВ моделировалось с помощью макрокинетического уравнения, согласованного с уравнениями состояния JWL. Установлено, что структура течения в детонационной волне существенно зависит от масштаба пор. При сопоставимых размерах пор и зоны разложения ВВ наблюдается инициация детонации в горячих пятнах, образующихся на поверхности поры при ударе кумулятивной струи. Получено хорошее согласование данных по зависимости скорости детонационной волны от средней плотности в пористом тене, полученных в двумерных расчетах, с данными экспериментов, а также расчетов по модели Зельдовича - Неймана - Деринга с различными начальными плотностями.
1. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко // Т.1. М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2002. 832с.
2. J. Massoni,R. Saure, G. Baudin and G. Demol, A mechanistic
model for shock initiation of solid explosives // Phys.
Fluids. V.11. N 3, 1999. pp.710−736.
3. J.B. Bdzil, R. Menikoff, S.F. Son, A. K. Kapila, D.S. Stewart,
Two-phase modeling of deflagration-to-detonation
transition in granular materials: A critical examination of
modeling issues / Phys. Fluids. v.11. N 2. 1999.
pp.378−402.
4. K.A. Gonthier and J.M. Powers, A High-Resolution Numerical
Method for a Two-Phase Model of Deflagration-to-
Detonation Transition / J. Comput. Phys. 163, 376 (2000)
5. Ю.В. Кратова, А.В. Федоров, В.М. Фомин, Т.А.Хмель,
Режимы распространения плоской детонации в газо-
взвесях в каналах с разрывом сечения / Физико-хими-
ческая кинетика в газовой динамике. 2010. T.9.
http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-005.pdf
6. Р.И. Нигматуллин, Основы механики гетерогенных
сред // М.: Наука, 1978.- 336.
7. R. Menikoff, Interfaces and Reactive Flow, LA-UR-06-
7005 (2006).
8. F.M. Najjar, W.M. Howard, and L. E. Fried, Grain-scale
simulation of hot-spot initiation for shocked TATB/ 16th
ASP Topical Conference on Shock Compression of Condensed
Matter, Nashville (2009).
9. Ударные волны и экстремальные состояния вещества
/под ред. В.Е.Фортова, Л.В.Альтшулера, Р.Ф.Трунина,
А.И. Фунтикова // М.:Наука, 2000. 425с.
10. K. Kapila, D. W. Schwendeman, J.B. Bdzil, W.D. Henshaw,
A study of detonation diffraction in the ignition-and-growth
model, Combust. Theory and Modeling 11, 781 (2007).
11. E.L. Lee and C.M. Tarver, Phenomenological model of
shock initiation in heterogeneous explosives/ Phys. Fluids,
23(12), 2362 (1980).
12. A.N. Parshikov, S.A. Medin, I.I. Loukashenko,
V.A. Milekhin, Improvements in SPH Method by means of
Interparticle Contact Algorithm and Analysis of Perforation
Tests at Moderate Projectile Velocities, Int. J. Impact Eng.
24, 779 (2000).
13. A.N. Parshikov, S.A. Medin, Smoothed Particle Hydrodynamics
Using Interparticle Contact Algorithms J. Comput.
Phys. 180, 358 (2002)
14. В.Ф. Куропатенко, Модели механики сплошных сред /
Челябинск, Челяб. Гос. Ун-т, 2007. 302с.
15. Г.И. Канель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов,
Ударно-волновые явления в конденсированных средах.
М.: «Янус-К», 1996. 408с.
16. Ч. Мейдер, Численное моделирование детонации, М.:
Мир, 1985. 384с.
17. К.К. Андреев, Ю.Б. Харитон, Некоторые соображения о
механизме самораспространяющихся реакций / ДАН
СССР, 1934, т.7, с.1.
