The influence of the Lewis number on the propagation of a plane thermal wave
The results of a numerical calculating of the propagation of plane wave of reaction described by the equations of one-dimensional unsteady heat conduction and diffusion are presented. To describe the rates of energy supply and the change in mixture composition, macrokinetic equations are used. The set of dimensionless variables used is such that, in the simplest case (when thermal parameters and density are constant), only the igniter temperature, the initial temperature of the mixture and the ratio of activation energy to calorific value of a fuel, have a decisive influence on the propagation process. The reaction rate constant enters only in the recount of results into physical variables and does not affect the stability limits. In the range of Lewis numbers from 0 to 1, stationary, oscillatory, and pulsating modes of reaction wave propagation are obtained. The boundaries that determine the types of the propagating thermal waves are constructed.
Приведены результаты численного расчета распространения плоской волны реакции, описываемого одномерными нестационарными уравнениями теплопроводности и диффузии. Для описания скоростей подвода энергии и изменения состава смеси используются макрокинетические уравнения. Используемый набор безразмерных переменных, таков, что определяющее влияние на процесс распространения в простейшем случае постоянства теплофизических параметров и плотности оказывают температура воспламенителя, начальная температура смеси и отношение энергии активации к теплотворной способности горючего. Константа скорости реакции входит только в коэффициенты пересчета результатов в физические переменные и не влияет на границы устойчивости. В диапазоне чисел Льюиса от 0 до 1 получены стационарные и пульсирующие режимы распространения волны реакции.
число Льюиса, неустойчивость пламени, пульсирующие пламена.
1. Зельдович Н. Б., Франк-Каменецкий Д. А. К теории равномерного распространения пламени // Докл. Акад. Наук. 1938, т. 19. С. 693-698. 2. Зельдович Я. Б., Франк-Каменецкий Д. А. Теория теплового распространения пламе-ни// ЖФХ. 1938.т. 12, вып. 1. С. 100-105. 3. Lewis В., Elbe G. Оп the theory of flame propagation//J. Chem. Phys. 1934. Vol. 2. N 8, P. 537 -546. 4. Ландау Л. Д. К теории медленного горения//ЖЭТФ. 1944. Т. 14. вып. 6, С.240-245. 5. Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме//Бюллетень МГУ. Сер. А. Математика и Механика. 1937.Т. 1. вып. 6, С. 1-26. 6. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва М.: Наука, 1980. 478 с. 7. Новиков С. С., Рязанцев Ю. С. О существовании и единственности решения системы уравнений тепловой теории горения//ПМТФ. 1965. № 4, С. 86-88. 8. Бачелис Р. Д., Меламед В. Г. О неединственности стационарных решений для систе-мы уравнений теории горения при кусочно-постоянных константе скорости и коэффициентах теплопроводности п диффузии // Докл. Акад. Наук. 1965. Т. 163 .№ 6, С. 1338-1341. 9. Бачелис Р. Д., Меламед В. Г. О неединственности стационарного решения системы уравнений теории горения//ПММ. 1966. Т. 30. вып. 2, С. 368-374. 10. Бачелис Р. Д., Меламед В. Г. О неединственности стационарного решения для систе-мы уравнений теории горения в случае постоянного отношения коэффициентов теилопро-водности и диффузии//ПМТФ. 1968. .№ 1, С. 161-167. 11. Шкадинский К. Г., Хайкин В. И., Мержанов А. Г.Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе//ФГВ. 1971. Т. 7. № 1, С. 19-28. 12. Zeldovich Y. В., Barenblatt G. I. Theory of flame propagation//Combust. and Flame. 1959. Vol. 3(1). P. 61-74. 13. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений М.: Физматлит, 1960. Т. 2. 620 с. 14. Беляев А. А., Каганова З.И., Новожилов Б. В., Горение летучих конденсированных сис-тем за границей устойчивости стационарного режима//Физика горения и взрыва. 2004.Т. 40. № 4, С. 60–6.
