Верификация метода частиц-в-ячейках на примере задачи о плоском диоде


Просмотр статьи
PDF, 3,1 МБ

Solution of plane diode problem for the verification of the particle-in-cell method

Techniques lying in the basis of axisymmetrical electrostatic particle-in-cell computer code are described in the paper. Unstructured triangular meshes are used in the developed particle-in-cell code. Multigrid technique is used for the solution of the Poisson equation. Boris method is used for the solution of equation of motion of superparticles. Some details are given for the procedures of interpolation of the electrostatic field to the position of the superparticles and calculation of charge density field created by these particles. The plane diode problem is used for the verification of the developed particle-in-cell code.

multigrid method, particle-in-cell method, plane diode problem, space charge rejime


Том 16, выпуск 3, 2015 год



В работе изложены основные подходы, положенные в основу реализации осесимметричного электростатического варианта метода частиц-в-ячейках. Метод реализован для случая неструктурированной сетки с треугольными элементами. Для решения уравнения Пуассона используется многосеточный метод. Уравнения движения заряженных частиц решаются методом Бориса. Приведены некоторые детали реализации процедуры интерполяции величины электростатического поля к положению частицы, а так же процедуры расчета поля плотности заряда частиц. Разработанный программный код верифицирован на примере задачи о плоском диоде, работающем в режиме пространственного заряда.

многосеточный метод, метод частиц-в-ячейках, задача о плоском диоде, режим пространственного заряда


Том 16, выпуск 3, 2015 год



1. Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П. Численное моделирование методами частиц в ячейках. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. 360 с.
2. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1989. 452 с.
3. Березин Ю.А., Вшивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980.
4. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 640 с.
5. Versteeg H.K., Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics, 2nd ed. – Harlow: Pearson Education Limited, 2007.
6. Котов Д.В. Вычислительные модели физико-химической кинетики при гиперзвуковом обтекании реальных тел // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 2010 г.
7. Mavriplis D.J. Multigrid Techniques for Unstructured Meshes // NASA-CR-195070, ICASE report No. 95-27433.
8. Tai C.H. and Zhao Y. A finite volume unstructured multigrid method for efficient computation of unsteady incompressible viscous flows // Int. J. Numer. Meth. Fluids. Vol. 46. 2004. p. 59-84.
9. Uygun M. and Kirkkopru K. Numerical solution of 2D Euler equations with multigrid // Journal of Aeronautics and Space Tecnologies. Vol. 3. No. 1. 2007. p. 1-9.
10. Березин Ю.А., Вшивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980.
11. Delzanno G.L., Camporeale E. On particle movers in cylindrical geometry for Particle-In-Cell simulations // Journal Comput. Phys. Vol. 253. 2013. p. 259-277.
12. Spirkin A.M. A three-dimensional particle-in-cell methodology on unstructured Voronoi grids with applications to plasma microdevices // PhD Thesis in Mech. Eng. Worcester Polytechnic Institute, 2006.
13. Reiser M. Theory and Design of Charged Particle Beams. – Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA, 2008. – 677 p.
14. Jaffe G. On the Currents Carried by Electrons of Uniform Velocity // Phys. Rev. Vol. 65. No. 3, 4. 1944. pp. 91-98.
15. Luginsland J.W., Lay Y.Y., Gilgenbach R.M. Two-Dimensional Child-Lengmuir Law // Phys. Rev. Lett. Vol. 77. No. 2. 1996. pp. 4668 – 4670.
16. Li Y., Wang H., Liu C., Sun J. Two-dimensional Child-Lengmuir law of planar diode with finite-radius emitter // Applied Surface Science. Vol. 251. 2005. pp. 19-23.
17. Ragan-Kelley B. Explorations of Space-Charge Limits in Parallel-Plate Diodes and Associated Techniques for Automation // Ph.D. Thesis, Applied Science & Tecnology, UC Berkeley, 2013.
18. Lau Y.Y. Simple Theory of the Two-Dimensional Child-Lengmuir Law // Phys.Rev.Lett. Vol. 87. No. 27. 2001. p. 278301-1 – 278301-3.
19. Дикалюк А.С. Верификация компьютерной модели для расчета ускорителей заряженных частиц // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып. 5. 8c. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-5/articles/254/
20. Сторожев Д.А., Суржиков С.Т., Куратов С.Е. Анализ кинетических процессов в тлеющем разряде в молекулярном водороде // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып.6. 21c. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-6/articles/267/
21. Суржиков С.Т., Куратов С.Е. Модифицированная диффузионно-дрейфовая модель разряда Пеннинга // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып.6. 25c. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-6/articles/257/
22. Суржиков С.Т., Куратов С.Е. Диффузионно-дрейфовая модель Пеннинговского разряда при давлениях порядка 1 Торр // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып.5. 24c. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-5/articles/252/
23. Сторожев Д.А. Численное моделирование кинетики ионизации и диссоциации водорода в плазме разряда Пеннинга в приближении ЛТР // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. Т.15, вып.3. 6c. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-3/articles/229/