Translational Relaxation of the Rayleigh and Lorentz Gases in Shock Waves. Kinetic Description




The kinetic equations describing the translational relaxation process in shock waves in extreme cases of the gas mixture: Rayleigh gas, i.e., a very dilute subsystem of heavy mass points dispersed in a heat bath of light particles, and Lorentz gas, i.e., a very dilute subsystem of light particles is dispersed in a heat bath of heavy particles, have been obtained. In contrast to existing ones, the equations take into account the fact that the problem of translational relaxation in the shock wave is not isotropic, namely, the direction of propagation of the shock wave is highlighted. The calculation results illustrate the radical difference between the process of translational relaxation in the flow behind the shock wave for the Lorentz and Rayleigh gases, which, in the latter case, has a substantially two-dimensional nature

Translational relaxation, gas mixture, shock wave, kinetic equations


Volume 16, issue 1, 2015 year


Поступательная релаксация газов Релея и Лоренца в ударных волнах. Кинетическое описание

Получены кинетические уравнения, описывающие процесс поступательной релаксации в ударных волнах в предельных случаях газовых смесей: газ Релея – малая примесь тяжелых частиц в термостате газа из частиц малой массы и газ Лоренца – малая примесь легких частиц в термостате тяжелых частиц. В отличие от существующих полученные уравнения учитывают то обстоятельство, что задача о поступательной релаксации в ударной волне не является изотропной, а именно: выделено направление распростране-ния ударной волны. Представлены результаты расчетов, иллюстрирующие радикальное различие процесса поступательной релаксации в потоке за фронтом ударной волны в га-зах Лоренца и Релея, который в последнем случае имеет существенно двумерный характер

Поступательная релаксация, газовая смесь, ударнаая волна, кинетические уравнения


Volume 16, issue 1, 2015 year



1. Dodulad O.I., Kloss Yu.Yu., Tcheremissine F.G. Computations of shock wave structure in gas mixture on the base of the Boltzmann equation // Physico-chemical kinetics in gas dynamics. 2013. V. 14, I. 1. http://chemphys.edu.ru/pdf/2013-07-08-001.pdf
2. Gordiets B.F., Osipov A.I., Shelepin L.A. Kinetic processes in gasesand molecular lasers. – Moscow: Nauka, 1980.
3. Landau L.D. Kinetic equation in the case of Coulomb interaction // JETF, 1937, V. 7, P. 203; Phys. Zs. Sowjet., 1936, V. 10, P. 154.
4. Andersen K., Shuler K.E. On the Relaxation of the Hard-Sphere Rayleigh and Lorentz Gas // J. Chem. Phys. 1964. V. 40. № 3. P. 633-650.
5. Safaryan M.N., Stupochenko E.V. Rotational relaxation of diatomic molecules in a light inert gas // Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 1964. No. 4. P. 29-34.
6. Safaryan M.N. On approximation of an integro-differential equation by Fokker-Planck one // Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 1977. No. 5. P. 16-24.
7. Ferrari L. Diffusion coefficients of ions in lighter gases in an electric field // Chemical Physics. 1996. V. 206. P. 9-34.
8. Balescu R.C. Equilibrium and Non–Equilibrium Statistical Mechanics. V. 2. Chap. 11. N.Y.-London-Sydney-Toronto: JOHN WILEY & SONS, 1975.
9. Chapman S. and Cowling T.G. The mathematical theory of uniform gases. Chap. 4, 5. Cambridge, University Press. 1952.
10. Tikhonov A. N. and Samarskii A. A. Equations of Mathematical Physics. N.Y.: Dover Publ., 1990.
11. Loycyanskiy L.G. Mehanika zhidkosty i gaza. Moscow: Nauka, 1973.