Radiation heating of blunt cone body in Martian atmosphere
The P1-approximation of Spherical Harmonics Method is used to describe the radiative heating of real-shape bodies in Martian atmosphere. The unstructured triangular meshes and control volume method are used for discretization the radiative heat transfer equation in two dimensional cylindrical enclosures. The verification of presented program code against the analytical solution for the flat-layer approximation is done. The radiative heating of spherical body and Pathfinder-like cone body in CO2-N2 chemically active mixture is demonstrated. The high-efficiency of developed algorithm is discussed.
Представлена реализация Р1-приближения метода сферических гармоник для двумерной осесимметричной геометрии. В качестве расчетных сеток используются неструктурированные треугольные сетки. Производится расчет обтекания сферического тела и тела, лобовая часть которого имеет форму затупленного конуса, гиперзвуковым потоком смеси углекислого газа и азота. Полученное распределение плотности радиационного потока верифицируется при помощи метода дискретных направлений. Обсуждается временная эффективность реализованного приближения.
1. Jeans, J.H., “The equation of Radiative Transfer Energy”,
Monthly Notices Roy. Astron. Soc., Vol.78, 1917, Pp.28−36.
2. Дэвидсон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат.
1960. 520 с.
3. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории
переноса нейтронов. М.: Атомиздат. 1981. 496 с.
4. Суржиков С.Т. Тепловое излучение газов и плазмы. М.:
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004. 544 с.
5. Milos, F.S., Chen, Y.K., Gongdon W.M. et al. “Mars Pathfinder
entry temperature data, aerothermal heating and heatshield
material response,” Journal of Spacecrafts and Rockets,
Vol. 36, 1999, No. 3, Pp. 380−391.
6. Gupta, R.N., Lee, K.P., “An aerothermal study of Mesur
Pathfinder Aeroshell,” 6th AIAA and ASME, Joint Thermophysics
and Heat Transfer Conference, 20-23 June 1994,
AIAA 94-2025.
7. Verant, J.-L., Spel, M., Bonnal, B., “EXOMARS Capsule
Aerodynamics Analysis,” 10th AIAA/ASME Joint Thermophysics
and Heat Transfer Conference, Chicago, IL, AIAA
2010-4646.
8. Surzhikov, S.T., “Radiative-gasdynamics model of a Martian
descent space vehicle,” 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting
and Exhibit, 2004, AIAA 2004-1355.
9. Olliver-Gooch, C.F. and Van Altena M. “A High-orderaccurate
unstructured mesh Finite-volume for the Advection-
Diffuxion Equation”, Journal of Computational Physics, Vol.
181, 2002, No. 2, Pp. 729−752.
10. Barth, T.J., Aspects of unstructured grids and finite-volume
solvers for the Euler and Navier − Stokes equations, in Unstructured
Grid Methods for Advection-Dominated Flows,
Nevilly sur France, 1992, Pp. 1−61.
11. Marshak, R.E., “Note on the Spherical Harmonics method as
Applied to the Milne problem for a sphere,” Physical Review,
1947, Vol. 71, No. 7, Pp. 443−446.
12. Goulard, R., “The Coupling of Radiation and Convection in
Detached Shock Layers”, Journal of Quantitative Spectroscopy
and Radiative Heat Transfer, Vol.1., 1961, Pp.249−257.
13. Чандрасекхар С. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во
иностранной литературы. 1953. 432с.
14. Surzhikov, S.T., “Computing systems for mathematical simulation
of selective radiation transfer”, 34th Thermophysics Conference,
19-22 June, 2000/ Denver, CO, AIAA 2000-2369.
15. Golovachev, Yu.P. and Popov, F.D., “Flow over blunt cones
during entry into an atmosphere of carbon dioxide and nitrogen,”
Fluid Dynamics, Vol. 10, 1975, No. 2, Pp. 347−350.
16. Реализация MPI MPICH2, разработанная Арагонской
нац. лабораторией, http://www.mcs.anl.gov/research/
projects/mpich2/about/index.php?s=about
17. Shang, J., Kimmel, R.L., Menart, J., Surzhikov, S.T. Hypersonic
Flow Control Using Surface Plasma Actuator. Journal
of Propulsion and Power. 2008. Vol.24. No.5. Pp.923−934.
18. Surzhikov, S.T., Howell, J.R. Monte-Carlo simulation of
radiation in scattering volumes with line structure. Journal of
Thermophysics and Heat Transfer. 1998. Vol.12. No.2.
C.278−281.
19. Surzhikov, S.T. Radiative-convective heat transfer of a
spherically shaped space vehicle in carbon dioxide. High
Temperature. 2011. Vol.49. No.1. Pp.92−107.
20. Суржиков С.Т. Расчет обтекания модели космического
аппарата MSRO с использованием кодов NERAT-2D и
NERAT-3D// Физико-химическая кинетика в газовой ди-
намике. 2010. T. 9. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-
01-12-003.pdf
21. Суржиков С.Т. Трехмерная вычислительная модель аэ-
ротермодинамики спускаемых космических аппаратов//
Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010.
T. 9. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-002.pdf
22. Кузенов В.В. Использование регулярных адаптивных се-
ток для анализа импульсных сверхзвуковых струй плаз-
мы// Физико-химическая кинетика в газовой динамике.
2008. T. 7. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2008-09-01-
016.pdf
23. Котов М.А., Кузенов В.В. Создание сложных поверхно-
стей гиперзвуковых летательных аппаратов системами
САПР// Физико-химическая кинетика в газовой динами-
ке. 2010. T. 9. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-
039.pdf
24. Железнякова А.Л., Суржиков С.Т. Поле течения около
космического аппарата Fire II под углом атаки// Физико-
химическая кинетика в газовой динамике. 2010. Т.9.
http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-020.pdf
25. Железнякова А.Л., Кузенов В.В., Петрусев А.С., Суржи-
ков С.Т. Расчет аэротермодинамики двух типов моделей
спускаемых космических аппаратов // Физико-химичес-
кая кинетика в газовой динамике, 2010. Т.9.
http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-025.pdf
