Влияние характеристик тетраэдральных сеток на точность моделирования сверхзвукового обтекания осесимметричной модели


Просмотр статьи
PDF, 1,6 МБ

Influence of tetrahedral mesh characteristics on the accuracy of supersonic flow modeling of axisymmetric model

The paper examines the effect of the parameters of unstructured tetrahedral meshes on the results of modeling the flow around the standard HB-2 model with a viscous thermally con-ductive gas at zero angle of attack, the Mach number is 1.5. The meshes were constructed using the free TetGen and Gmsh software packages. The simulation was based on the system of regularized (quasi-gas dynamic) equations. It was shown that using the better meshes ac-cording to a set of criteria (small size of cells on the surface of the model, low degree of une-venness, high quality of cells), the simulation results are closer to experimental data than on meshes that are the worse according to the specified criteria. In addition, with the improve-ment of the quality of the meshes, it becomes possible to simulate non-stationary flow modes.

tetrahedral mesh, mesh generators, HB-2 model, quasi-gas dynamic algorithm

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.1.1173


Том 26, выпуск 1, 2025 год



В работе исследуется влияние параметров неструктурированных тетраэдральных сеток на результаты моделирования обтекания стандартной модели HB-2 вязким теплопроводным газом при нулевом угле атаки, число Маха равно 1.5. Расчетные сетки строились с помощью свободно распространяемых пакетов TetGen и Gmsh. Моделирование проводилось на основе системы регуляризованных (квазигазодинамических) уравнений. Показано, что при использовании сеток, лучших по совокупности критериев (малый размер ячеек на поверхности модели, малая степень неравномерности, высокое качество ячеек), результаты моделирования ближе к экспериментальным данным, чем на сетках, худших по указанным критериям. Кроме того, при улучшении качества сеток появляется воз-можность моделирования нестационарных режимов обтекания.

тетраэдральная сетка, сеточные генераторы, модель HB-2, квазигазодинамический алго-ритм

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.26.1.1173


Том 26, выпуск 1, 2025 год



1. Watson D.F. Computing the n-dimensional Delaunay tessellation with application to Voronoi polytopes. // The Computer Journal. 1981. Vol. 24(2). P. 167–172.
2. Bowyer A. Computing Dirichlet tessellations // The Computer Journal. 1981. Vol. 24(2). 167–172.
3. George P.-L., Frey P.J. Mesh generation. Hermes, Lyon, 2000. 850 p.
4. Rebay S. Efficient unstructured mesh generation by means of Delaunay triangulation and Bowyer-Watson algorithm // J. Comput. Phys. 1993. Vol. 106. P. 25–138.
5. Суков С.А. Методы генерации тетраэдральных сеток и их программные реализации. // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2015. № 23. 22 с.
6. Поляков С.В., Чурбанов А.Г. Свободное программное обеспечение для математического моделирования // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2019. № 145. 32 с.
7. Ермаков М.К., Крючкова А.С. Генерация неструктурированных тетраэдральных сеток для обтекания летательных аппаратов на основе открытых пакетов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2020. Т. 21, вып. 2.
8. Широков И.А., Елизарова Т.Г. О влиянии структуры пространственной сетки на результаты численного моделирования ударной волны в задаче обтекания трехмерной модели // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2019. Т. 20, вып. 1.
http://chemphys.edu.ru/issues/2019-20-1/articles/796/
9. Gray J.D. Summary Report on Aerodynamic Characteristics of Standard Models HB-1 and HB-2. AEDC-TDR-64-137. 1964.
10. Ceresuela R. Maquettes etalons HB-1 et HB-2. Caracteristiques aerodynamiques mesurees dans les souffleries de l’O.N.E.R.A. de Mach 2 a Mach 16,5 // Note Technique O.N.E.R.A. 1968. № 123. 24 p.
11. Vukovic Dj., Damljanovic D. HB-2 high-velocity correlation model at high angles of attack in supersonic wind tunnel tests // Chinese Journal of Aeronautics. 2019. 32(7). P. 1565–1576.
12. Крючкова А.С. Моделирование сверхзвукового обтекания баллистических моделей в программном коде UST3D // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2018. Т. 19, вып. 4.
13. Chetverushkin B.N. Kinetic schemes and quasi-gas dynamic system of equations. Barselona: CIMNE, 2008. 298 p.
14. Elizarova T.G. Quasi-qas dynamic equations. Dordrecht: Springer, 2009. 300 p.
15. Шеретов Ю.В. Регуляризованные уравнения гидродинамики. Тверь: Тверской гос. ун-т, 2016. 222 с.
16. Elizarova T.G., Graur I.A., Lengrand J.C., Chpoun A. Rarefied gas flow simulation based on quasi gas dynamic equations // AIAA Journal. 1995. Vol. 33. No. 12. P. 2316–2324.
17. Елизарова Т.Г., Широков И.А. Регуляризованные уравнения и примеры их использования при моделировании газодинамических течений. М.: МАКС Пресс, 2017. 136 с.
18. Shirokov I.A., Elizarova T.G. Simulation of laminar–turbulent transition in compressible Taylor–Green flow bas-ing on quasi-gas dynamic equations // J. of Turbulence. 2014. Vol. 15, iss 10. P. 707–730.
19. Елизарова Т.Г., Широков И. А. Коэффициенты искусственной диссипации в регуляризованных уравнениях сверхзвуковой аэродинамики // Докл. Акад. Наук. 2018. Т. 483, № 3. С. 260–264.
20. Широков И.А. Численное исследование аэродинамических характеристик треугольного крыла при различных углах атаки и больших числах Маха. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2021. № 56. 24 с.
21. TetGen: A quality tetrahedral mesh generator. http://tetgen.berlios.de
22. Gmsh: three-dimensional finite element mesh generator https://gmsh.info
23. Широков И.А. Алгоритм построения сетки на основе tetgen для моделирования внешнего обтекания осесимметричной модели // Математическое моделирование. 2021. Т. 33, № 5. С. 91–106.
24. K-100 System, Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS, Moscow. https://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html