Граничные условия для задач переноса на поверхности испарения


Просмотр статьи
PDF, 2,0 МБ

Boundary conditions for transport problems on the evaporation surface

The peculiarities of solving evaporation problems are analysed. Different methods of setting boundary conditions for continuum mechanics equations are studied. The results of the joint application of the continuum mechanics equations and the kinetic Boltzmann equation, as well as molecular dynamic modelling methods, in finding the velocity distribution function of molecules near the interface are presented. The distribution function of molecules moving away from the interface is determined. It is shown that the evaporation and condensation coefficients are close to unity in the problems considered.

evaporation, condensation, kinetic theory, molecular dynamics

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.25.6.1142


Том 25, выпуск 6, 2024 год



Анализируются особенности решения задач об испарении. Исследуются различные способы задания граничных условий для уравнений механики сплошной среды. Представлены результаты совместного применения уравнений механики сплошной среды и кинетического уравнения Больцмана, а также методов молекулярно-динамического моделирования при нахождении функции распределения молекул по скоростям вблизи межфазной поверхности. Определена функция распределения молекул, движущихся от границы раздела фаз. Показано, что коэффициенты испарения и конденсации в рассмотренных задачах близки к единице.

испарение, конденсация, кинетическая теория, молекулярная динамика

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.25.6.1142


Том 25, выпуск 6, 2024 год



1. Hertz H. Uber die Verdunstung der Flussigkeiten, insbesondere des Quecksilbers im lufteeren Raume // Ann. Phys. und Chemie. 1882. Bd.17. S.177–200
2. Knudsen M. Die Maximale Verdampfungsgeschwindigkeit des Quecksilbers // Ann. Phys. und Chemie. 1915. Bd.47. S.697–708
3. Кучеров Р.Я., Рикенглаз Л.Э. О гидродинамических граничных условиях при испарении и конденсации // ЖЭТФ, 1959, т. 37 Вып. 1(7), с. 125-126.
4. Лабунцов Д.А. Анализ процессов испарения и конденсации // Теплофизика Высоких Температур. 1967, т.5, №4, с.647-654
5. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации // Теплофизика Высоких Температур. 1969. т.7, №5, с.959-967
6. Анисимов С.И. Испарение металла под действием лазерного излучения // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. Вып. 1. С. 339-342
7. Коган М.Н., Макашев Н.К. О роли слоя Кнудсена в теории гетерогенных реакций и в течениях с реакциями на поверхности//Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971, №6.
8. P.D. Crout, An application of kinetic theory to the problems of evaporation and sublimation of monatomic gases, J. Math. Phys. 15, 1-54 (1936)
9. R.W. Scharge. A theoretical study of interphase mass transfer, Columbia University Press, New York, 1953
10. Labuntsov D.A. and Kryukov A.P. Analysis of intensive evaporation and condensation // International Journal of Heat and Mass Transfer.1979. Vol.22, pp.989-1002
11. Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Совместное численное решение уравнений Больцмана и Навье – Стокса // Вычислительная динамика разреженного газа. 2000. М.: ВЦ РАН, с. 75 — 103
12. KryukovA.P., LevashovV.Yu., Shishkova I.N. Evaporation-Condensation Problem In Vapour-Gas Mixtures // Proc. 25th Int. Symp. on RGD, Novosibirsk, 2007, p.1176-1181.
13. Левашов В.Ю., Крюков А.П., Кусов А.Л. Структура течения вблизи поверхности испарения // Изв. РАН МЖГ (принята к публикации в 2024 г.
14. Коган М.Н. Динамика разреженного газа, М. (1967)
15. Kryukov A. P., Levashov V. Yu. Boundary conditions on the vapor liquid interface at strong condensation. // Heat and Mass Transfer, 52(7):1393–1401, 2016. DOI: 10.1007/s00231-015-1658-4
16. Крюков А.П., Левашов В.Ю., Жаховский В.В., Анисимов С.И. Тепло и массоперенос на межфазных поверхностях конденсат-пар. // Успехи Физических Наук, 2021. Т.191. №2. С. 113-146. DOI http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.2020.04.038749
17. Vasily V. Zhakhovsky, Alexei P. Kryukov, Vladimir Yu Levashov, Irina N. Shishkova, and Sergey I. Anisimov. Mass and heat transfer between evaporation and condensation surfaces: Atomistic simulation and solution of Boltzmann kinetic equation. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 116(37):18209–18217, 2019. DOI: 10.1073/pnas.1714503115
18. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. Действие излучения большой мощности на металлы (М:, "Наука", 1970)
19. Kalikmanov V.I. Nucleation Theory. Springer Netherlands. 2013. p. 17
20. Левашов В. Ю., Майоров В. О., Крюков А. П. Изменение величины испарительного потока в результате объемной конденсации пара вблизи межфазной поверхности // ПЖТФ, 49(10):9–12, 2023. DOI: 10.21883/PJTF.2023.10.55426.19532
21. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: Учебное пособие для вузов – М.: Издательство МЭИ, 2000 – 374с.
22. Rose J.W. Interphase Matter Transfer, The Condensation Coefficient and Dropwise Condensation Proceedings of 11th IHTC, Vol. 1, 1998
23. Zhakhovski V V, Anisimov S I Molecular-dynamics simulation of evaporation of a liquid Zh. Éksp. Teor. Fiz. 111, 1328–1346 (1997)
24. Langmuir I. Die dissoziation des wasserstoffs in atome. III. Der reaktionsmechanismus. Zeits. Elektrochem. 26, 197 (1920)
25. Fujikawa S., Yano T., and Watanabe M., Vapor-Liquid Interface, Bubble and Droplets: Fundamentals and Applications (Springer-Verlag, New York, 2011)
26. Ishiyama T., Yano T., and Fujikawa S.. Molecular dynamics study of kinetic boundary condition at an interface between argon vapor and its condensed phase // Phys. Fluids 16, 2899 (2004)
27. Kobayashi K, Hori K, Kon M, Sasaki K, Watanabe M (2016) Molecular dynamics study on evaporation and reflection of monatomic molecules to construct kinetic boundary condition in vapor–liquid equilibria. Heat Mass Transfer 52:1851–1859;
28. Kobayashi K, Sasaki K, Kon M, Fujii H, Watanabe M (2017) Kinetic boundary conditions for vapor–gas binary mixture. Microfluid Nanofluid 21:53
29. Zhakhovski V V, Anisimov S I Molecular-dynamics simulation of evaporation of a liquid Zh. Éksp. Teor. Fiz. 111, 1328–1346 (1997)
30. Meland R, Ytrehus T Molecular dynamics simulation of evaporation of two-component liquid Proceedings of 25th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Editors M.S. Ivanov, A.K.Rebrov, Novosibirsk, 2007, p.1229-1232
31. Yang T H, Pan Chin Molecular dynamics simulation of a thin water layer evaporation and evaporation coefficient Int. J Heat and Mass Transfer 48 (2005) 3516-3526
32. Tsuruta Takaharu, Gyoko Nagayama A microscopic formulation of condensation coefficient and interface transport phenomena Energy 30 (2005) 795-805
33. Tokunaga A, Nagayama G, Tsuruta T A study on inverted temperature profile base on nonequilibrium molecular dynamics simulation Proceedings of the 14th International Heat Transfer Conference IHTC14, August 8-13, 2010, Washington, DC, USA.
34. Matsumoto M. Molecular dynamics simulation of interphase transport at liquid. Surfaces Fluid Phase Equilibria. 1996, 125, P. 195-203
35. Rapaport D C The art of molecular dynamics simulation. Second Edition, Cambridge University Press, 2004
36. Крюков А. П., Левашов В. Ю., Павлюкевич Н. В. Коэффициент конденсации: определения, современные экспериментальные и расчетные данные, оценка величины // Инженерно-физический журнал. — 2014. — Т. 87, № 1. — С. 229–237.
37. Furukawa T., Murakami M. Transient Evaporation Phenomena Induced by Impingement of Second Sound on a Superfluid Helium-Vapor Interphase. In Rarefied Gas Dynamics, edited by Brun R., Campargue R., Catignol R., Lengrand J.L. Cepadues-Editions, Toulouse, France. 1999. Vol.1. P. 519-526.
38. Maki M., Furukawa T. and Murakami M. Experimental Study of Condensation Coefficient and Slip Boundary Condition in He II Evaporation // Book of Abstracts. 22nd International Symposium on Rarefied gas dynamics, 9-14 July, 2000, Sydney, Australia / editors: Timothy J. Bartel, Michael A. Gallis.
39. Kryukov A.P., Levashov V.Yu. About evaporation–condensation coefficients on the vapor–liquid interface of high thermal conductivity matters// International Journal of Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 54. P. 3042-3048.