Применение квазистационарных eRC-моделей для расчета неравновесного излучения ударных волн при скорости порядка 10 км/с


Просмотр статьи
PDF, 2,0 МБ

Application of Quasi-Stationary eRC Models for the Calculation of Non-Equilibrium Radiation of Shock Waves at Velocity about 10 km/s

A computational electron-radiation-collision (eRC) model of physicochemical processes and radiation processes in strong shock waves in air at velocities of about 10 km/s is pre-sented. The author's calculation model of the rates of electronic excitation of diatomic molecules in collisions with electrons and the lifetimes of excited states, based on the use of ab-initio data for the Einstein coefficients, is used. The electron temperature is predict-ed by solving the electron energy conservation equation. The calculated data are compared with experimental data for a shock wave in air at a speed of 10.8 km/s.

shock waves at velocities of about 10 km/s, nonequilibrium radiation of strong shock waves, relaxation physicochemical kinetics behind the front of strong shock waves, radia-tive-collision models, experimental data on nonequilibrium radiation, models of excitation of electronic states of diatomic molecules upon collision with electrons.

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.4.1015


Том 23, выпуск 4, 2022 год



Представлена расчетная электронно-радиационно-столкновительная (eRC) модель физи¬ко-химических процессов и радиационных процессов в сильных ударных вол-нах в воздухе при скоростях порядка 10 км/с. Используется авторская расчетная мо-дель скоростей электронного возбуждения двухатомных молекул при столкновениях с электронами и времен жизни возбужденных состояний, основанная на использова-нии ab-initio данных для коэффициентов Эйнштейна. Электронная температура предсказывается путем решения уравнения сохранения энергии электронов. Расчет-ные данные сравниваются с экспериментальными данными для ударной волны в воз-духе при скорости 10.8 км/с.

ударные волны при скоростях порядка 10 км/с, неравновесное излучение сильных ударных волн, релаксационная физико-химическая кинетика за фронтом сильных ударных волн, радиационно-столкновительные модели, экспериментальные данные по неравновесному излучению, модели возбуждения электронных состояний двух-атомных молекул при столкновении с электронами.

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.4.1015


Том 23, выпуск 4, 2022 год



1. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинами-ческих явлений. М.: Наука. 1966. 686 с
2. Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. М.: Изд-во «Наука» Глав.ред.Физ.-Мат. Литературы. 1965. 484 с.
3. Кузнецов Н.М. Термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха при высоких температурах. М.: Машиностроение. 1965.
4. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: УРСС. 2001. 894 с.
5. Кондратьев В.Н. Структура атомов и молекул. М.: ГИФМЛ. 1959.524 с.
6. Фриш С.Э. Оптические спектры атомов. М., Л.: ГИФМЛ. 1963. 640 с.
7. Хартри Д. Расчеты атомных структур. М.: Изд-во иностранной литературы. 1960. 271 с.
8. Герцберг Г. Спектры и строение простых свободных радикалов. М.: Мир. 1974. 208 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука. 1974. 752 с.
10. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука. 1976. 664 с.
11. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. М.: Мир. 1967. 566 с.
12. Бонд Дж., Уотсон К., Уэлч Дж. Физическая теория газовой динамики. Издательство: М.: Мир. 1968. 556 c.
13. Агафонов В.П., Вертушкин В.К., Гладков А.А. и др. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М.: Машиностроение. 1972. 344 с.
14. Park C. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. Wiley-Inter-science Publication. J.Wiley & Sons. New York. 1990.
15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука. 1965. 224 с.
16. Bertin J.J. Hypersonic Aerothermodynamics. AIAA Educational Series. AIAA, Inc., Washing-ton, DC. 1994. 608 p.
17. Pauli W. In "Festschrift zum 60. Geburtstage A.Sommerfeld" (Hirzel, Leipzig). 1928. p. 30.
18. Surzhikov S., Shang J. eRC Model for Prediction of Molecular Bands Radiation for Stardust En-try Conditions// AIAA 2014-2490. 2014. 42 p.
19. Лосев С.А., Осипов А.И., Исследование неравновесных явлений в ударных волнах// УФН.1961. Т.LXXIV. Вып.3. С.395-434.
20. Грим Г. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат. 1969. 452 с.
21. Амбарцумян В.А., Мустель Э.Р., Северный А.Б. Теоретическая астрофизика. М.: Госте-хиздат. 1952. 635 с.
22. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Изд-во МГУ. 2001. 519 с.
23. Bates D.R., Damgaard A. The calculation of absolute strengths of spectral lines // Phil. Trans. Roy. Soc. 1949. V. 242. pp. 101-111.
24. Peach G.A. Continuous absorption coefficients for non-hydrogenic atoms // Memoirs of the Royal Astronomical Society. 1970. V. 73. Part.1. P. 1-123. also: Peach G.A. Revised General Formula for the Calculation of Atomic Photo-ionization Cross Sections // Mem. Roy. Astr. Soc. 1967. V. 71. P. 13-27.
25. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А. А. Вычислительные методы в химической ки-нетике. М., Наука, 1984, 280 с.
26. Moore C.E. Atomic energy levels. NBS Circular 467. Washington D.C. V. 1.-1949; V. 2. 1952; V. 3. 1958.
27. Хьюбер К.П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. Т. 1, 2. М.: Мир. 1984.
28. Keck C.K., Camm J.C., Kivel B. and Wentink T. Jr. Radiation from Hot Air Part II. Shock Tube Study of Absolute Intensities// Annals of Physics. 1959. Vol. 7. pp. 1-38.
29. Thomas G.M. and Menard W.A. Experimental Measurements of Nonequilibrium and Equilibri-um Radiation from Planetary Atmospheres// AIAA Journal. Vol. 4. No. 2. 1966. pp. 227-237.
30. Куксенко Б.В., Лосев С.А. Возбуждение колебаний и распад двухатомных молекул при атом-молекулярных столкновениях в газе высокой температуры// Докл. АН СССР. 1969. Т.185. № 1. С.69–72.
31. Лосев С.А., Генералов Н.А. К исследованию явлений возбуждения колебаний и распада молекул кислорода при высоких температурах//Докл. АН СССР, 1961, Т.141, №5. С. 1072–1075.
32. Collins, D.J., Livingston, F.R., Babineaux, T.L. and Morgan, N.R. Hypervelocity Shock Tube. JPL Technical Report No. 32-620, 1964.
33. Wilson J. Ionization rate of air behind high-speed shock waves//Phys. Fluids. 1965.Vol.9.No.10
34. Железняк М.В., Мнацаканян А.Х., Якубов И.Т. Релаксация и неравновесное излучение за ударными волнами в воздухе// МЖГ. 1970. №4. С.161-174.
35. Горелов В.А., Кильдюшова Л.А. Особенности процессов ионизации и излучения за силь-ными ударными волнами в воздухе// ПМТФ. 1987. №6. С.23-28.
36. Лосев С.А., Макаров В.Н., Погосбекян М.Ю. Модель физико-химической кинетики за фронтом очень сильной ударной волны в воздухе// МЖГ. 1995. №2. С.169-182.
37. Залогин Г.Н., Козлов П.В., Кузнецова Л.А., Лосев С.А., Макаров В.Н., Романенко Ю.В., Суржиков С.Т. Излучение смеси СО2-N2-Ar в ударных волнах: эксперимент и теория// ЖТФ. 2001. Т.46. №6. С.10-16.
38. Kudryavtsev N.N., Kuznetsova L.A., Surzhikov S.T. Kinetics and nonequilibrium radiation of CO2-N2 shock waves// AIAA 2001-2728. 19 p.
39. Surzhikov S.T., Sharikov I., Capitelli M., Colonna G. Kinetic Models of Non-Equilibrium Radia-tion of Strong Air Shock Waves// AIAA 2006-0586. 2006. 11 p.
40. Авилова И.В., Биберман Л.М., Воробьев В.С. и др. Оптические свойства горячего воздуха. М.: Наука. 1970. 320 с.
41. Каменщиков В.А., Пластинин Ю.А., Николаев В.М. и др. Радиационные свойства газов при высоких температурах. М.: Машиностроение. 1971. 440 с.
42. Surzhikov S.T. Database of Atomic Lines for Radiative Gas Dynamics//AIAA Paper 2002-2898. 2002. 48 p.
43. Суржиков С.Т. Оптические свойства газов и плазмы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2004. 575 с.
44. Cruden B.A., Prabhu D., Martinez R., Le H., Bose D., Grinstead J.H. Absolute Radiation Meas-urement in Venus and Mars Entry Conditions// AIAA 2010-4508. 2010.
45. Brandis A.M., Johnston C.O., Cruden B.A., Prabhu D.K. and Bose D. Validation of High-Speed Earth Atmospheric Entry Radiative Heating from 9.5 to 15.5 km/s// AIAA 2012-2865. 2012.
46. Brandis A.M., Cruden B.A., Prabhu D., Bose D., McGilvray M. and Morgan R.G. Analysis of Air Radiation Measurements Obtained in EAST and X2 Shocktube Facilities// AIAA 2010-4510. 2010.
47. Takayanagi H. and Fujita K. Absolute Radiation Measurements behind Strong Shock Wave in Carbon Dioxide Flow for Mars Aerocaprure Missions// AIAA 2012-2744. 2012.
48. Surzhikov S.T. Spectral Emissivity of Shock Waves in Martian and Titan Atmospheres// AIAA 2010-4527. 32 p.
49. Дикалюк А.С., Суржиков С.Т. Расчетное исследование модели неравновесного излучения за фронтом ударных волн в марсианской атмосфере// МЖГ. 2013. № 1. С.141-160.
50. Kozlov P.V., Surzhikov S.T. Nonequilibrium radiation NO in shocked air// AIAA 2017-0157. 16 p. https://doi.org/10.2514/6.2017-0157
51. Surzhikov S.T. Comparison of Two Hybrid CR-Models for Prediction of Nonequilibrium Radia-tion from Strong Shock Waves// AIAA 2015-2513. 2015. 41 p.
52. Colonna G., D'Angola A. (eds.) Plasma modeling. Methods and applications. IOP Plasma Phys-ics Series. IOP Publishing, Bristol, UK. 2016.
53. Суржиков С.Т. Компьютерная аэрофизика спускаемых космических аппаратов. Двухмер-ные модели. М.: Физматлит. 2018. 543 с.
54. Shang J.S., Surzhikov S.T. Plasma Dynamics for Aerospace Engineering. Cambridge University Press. 2018. 387 p.
55. Brandis A. M., Cruden B. A. Shock Tube Radiation Measurements in Nitrogen// AIAA 2018-3447. 2018. 37 p. DOI: 10.2514/6.2018-3437
56. Cruden B.A., Brandis A.V., MacDonald M.E. Characterization of CO Thermochemistry in Inci-dent Shockwave// AIAA 2018-3768. 2018. 22 p. https://doi.org/10.2514/6.2018-3768
57. MacDonald M.E., Brandis A.V., Cruden B.A. Temperature and CO Number Density Measure-ments in Shocked CO and CO2 via Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy// AIAA 2018-4067. 2018. 23 p. DOI: 10.2514/6.2018-4067
58. Cruden B.A., Brandis A.M., Johnston C.O. Development of a Radiative Heating Margin Policy for Lunar Return Missions// AIAA 2017-1370. 2017. https://doi.org/10.2514/6.2017-1370
59. Shurma M.P., Muffano A., Panesi M., Brandis A.V., Cruden B.A. One-dimensional modeling methodology for shock tubes: Application to the EAST facility// AIAA 2018-4181. 2018. 12 p. https://doi.org/10.2514/6.2018-4181
60. Cruden B.A., Bogdanoff D.W. Shock Radiation Tests for Saturn and Uranus Entry Probes// Journal of Spacecraft and Rockets. 2017. Vol.54. No.6. P.1246-1257. https://doi.org/10.2514/1.A33891
61. Brandis A.M., Cruden B. A. Titan Atmospheric Entry Radiative Heating// AIAA 2017-4534. 2017. 27 p. https://doi.org/10.2514/6.2017-4534
62. Brandis A.M., Cruden B. A. Benchmark Shock Tube Experiments of Radiative Heating Relevant to Earth Re-entry// AIAA-2017-1145. 2017. 50 p. https://doi.org/10.2514/6.2017-1145
63. Brandis A. M., Johnston C.O., Cruden B.A., Prabhu D.K. Equilibrium Radiative Heating from 9.5 to 15.5  km/s for Earth Atmospheric Entry// Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2016. https://doi.org/10.2514/1.T4878
64. Brandis A. M., Cruden B.A., Olejniczak J., Grinstead J., Kirk L., Lillard L., Tanno H., Komuro T. Measurement of Ultraviolet Radiative Heating Augmentation in HIEST Reflected Shock Tun-nel// AIAA 2015-2512. 2015. 13 p. https://doi.org/10.2514/6.2015-2512
65. Cruden B.A., Brandis A.V. Measurement of radiative nonequilibrium for Air Shocks Between 7 and 9 km/s//Journal Thermophysics and Heat Transfer. November 2019. https://doi.org/10.2514/1.T5735
66. Лосев С.А., Сергиевская А.Л., Ковач Э.А., Нагнибеда Е.А., Гордиец Б.Ф. Кинетика хими-ческих реакций в термически неравновесном газе//Матем. Моделирование. 2003. Т.15. №6. С.72–82.
67. Kuznetsova L.A., Surzhikov S.T. Spectral Radiation of Shock Waves and Radiative Models of Diatomic Molecules// AIAA Pap. 97-2564. 1997. 10 p.
68. Surzhikov S.T., Tenishev V. Kinetics of Air Shock Waves in the Laser Radiation Field// AIAA Paper 99-3549. 1999. 11 p.
69. Whiting E. E., Park C., Liu Y., Arnold J. O., Paterson J. A. NEQAIR96, Nonequilibrium and Equilibrium Radiative Transport and Spectra Program: User’s Manual// NASA RP-1389, Dec. 1996.
70. Суржиков С.Т. Вычислительный эксперимент в построении радиационных моделей меха-ники излучающего газа. М.: Наука. 1992. 157 с.
71. Surzhikov S.T. Computational Radiation Models for Low-Temperature Plasma// AIAA 96-2313. 1996. 11 p.
72. Surzhikov S.T. Computing System for Mathematical Simulation of Selective Radiation Transfer // AIAA 2000-2369. 2000. 11 p.
73. Кузнецова Л.А., Суржиков С.Т. Информационно-вычислительный комплекс MSRT-RADEN. I. Основная модель коэффициентов поглощения//Математическое моделирова-ние. 1998. Т.36. № 3. C.15-26.
74. Кузнецова Л.А., Суржиков С.Т. Информационно-вычислительный комплекс MSRT-RADEN. 2. Модели коэффициентов поглощения//Математическое моделирование. 1998. Т.36. № 4. C. 30-40.
75. Кузнецова Л.А., Суржиков С.Т. Информационно-вычислительный комплекс MSRT-RADEN. 3. База данных//Математическое моделирование. 1998. Т.36. № 5. C. 15-26.
76. Козлов П.В., Лосев С.А., Романенко Ю.В. Поступательная неравновесность во фронте ударной волны в смеси аргона и гелия// Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. Вып.22. С.69-75.
77. Кузнецова Л.А., Кузьменко Н.Е., Кузяков Ю.Я., Пластинин Ю.А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. М.: Наука. 1980. 320с.
78. Кузьменко Н.Е., Кузнецова Л.А., Кузяков Ю.Я. Факторы Франка-Кондона двухатомных молекул. М.: Изд-во МГУ. 1984. 342 с.
79. Kuznetsova L.A., Surzhikov S.T. Radiative heat transfer in narrow bands of rotational lines of diatomic molecules electronic spectra//ASME HTD-Vol. 357-1. 1998. pp. 41-49.
80. Kozlov P.V., Losev S.A., Romanenko Yu.V. The Experimental Study Emission Features of Heated Gas Mixtures CO2/N2 Behind the Shock Wave Front//Preprint No. 33-97, Institute of Mechanics in Moscow State University, 1997.
81. Park C., Howe J.T., Jaffe R.L., Candler G.V. Review of Chemical-Kinetic Problems of Future NASA Missions, II: Mars Entries// Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1994. Vol.8. No.1. pp.9-23.
82. Биберман Л.М., Мнацаканян А.Х., Якубов И.Т. Ионизационная релаксация за сильными ударными волнами в газах// УФН. 1970. Т.102. Вып.3. С.431-462.
83. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Кинетика ударно-радиационной ионизации и рекомбинации// УФН. 1970. Т.102. Вып.3. С.431-462.
84. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Низкотемпературная плазма с неравновесной ионизацией// УФН. 1979. Т.128. Вып.2. С. 233-271.
85. Losev S.A., Makarov V.N., Pogosbekyan M.Ju., Shatalov O.P., NikolskyV.S. Thermochemical Nonequilibrium Kinetic Models in Strong Shock Waves on Air// AIAA 94-1990. 1990. 13 p.
86. Losev S.A. Two-Temperature Chemical Kinetics in Gas Dynamics// AIAA 96-2026. 1996. 10 p.
87. Surzhikov S.T. Prediction of Nonequilibrium Radiation From CO2-N2 Shock Waves// Proc. of the 1st Intern. Workshop on Radiation of High Temperature Gases in Atmospheric Entry. 8-10 Oct., 2003. Lisbon, Portugal. ESA SP-533. P.29-36.
88. Bethe H.A. Intermediate Quantum Mechanics. W.A. Benjamin, Inc. New York − Amsterdam. 1964.
89. Bethe H.A., Sapleter E.E. Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms. Springer-Verlag. Berlin − Gottingen −Heidelberg. 1957. 563 p.
90. Grinstead J.H., Wilder M.C., Wright M.J., Bogdanoff D.W. et al. “Shock Radiation Measure-ments for Mars Aerocapture Radiative Heating Analysis// AIAA 07-0924. 2007.
91. Bose D., Wright M.J., Bogdanoff D.W., Raiche G.A., Allen G.A., Jr. Modeling and Experimental Assessment of CN Radiation Behind a Strong Shock Wave// JTHT. 2006. Vol.20. No. 2. pp.220-230.
92. Dikalyuk A.S., Surzhikov S.T., Shatalov O.P., Kozlov P.V., Romanenko Yu.V. Nonequilibrium Radiation behind the Strong Shock Waves in Martian and Titan Atmospheres: Numerical Re-building of Experimental Data// AIAA 2013-2505. 2013.
93. Surzhikov S.T. Radiative-Collisional Models of Non-Equilibrium Aerothermodynamics of Entry Probes//J. of Heat Transfer – ASME Tr.. March 2012. Vol. 134./031002-1. 11 p.
94. Gorelov V.A., Gladyshev M.K., Kireev A.Yu, Yegorov I.V., Plastinin Yu.A, Karabadhzak G.F. Experimental and Numerical Study of Nonequilibrium Ultraviolet NO and N2+ Emission in Shock Layer//JTHT. 1998. Vo.12. No.2. pp.172-179.
95. Горелов В.А., Кильдюшова Л.А., Чернышев В. М. Об измерении ионизации воздуха за сильными ударными волнами// ТВТ. 1983. Т.21. №3. С. 449–453.
96. Gorelov V.A., Kildusheva L.A., Kireev A.Yu. Ionization Particularities Behind Intensive Shock Waves in Air at Velocities of 8÷15 km/s// AIAA 94-2051. 1994. 11 p.
97. Gorelov V.A., Kireev A.Yu., Shilenkov S., Surzhikov S.T. Prediction of Nonequilibrium Ioniza-tion and Emission at Superorbital Flight in Air//AIAA 04-2380. 2004. 11 p.
98. Горелов В. А., Киреев А. Ю., Шиленков С. В. Фотоионизация воздуха перед головной ударной волной около летательного аппарата при скорости полета 6-8 км/с//Ученые за-писки ЦАГИ. 2012. Т.XLIII. №. 5. С.15-26.
99. Киреев А.Ю., Юмашев В.Л. Численное моделирование вязкого неравновесного течения воздуха за сильной ударной волной//Ж. вычисл. матем. и матем.физ. 2000. Т.40. № 10. С. 1563–1570.
100. Горелов В.А., Гладышев М.К., Киреев А.Ю., Шиленков С.В. Неравновесная ионизация за сильной ударной волной в атмосфере Марса//ПМТФ. 2000. Т.41. №6. С.13-20.
101. Суржиков С.Т. Расчетный анализ ионизации сжатого слоя при входе космического аппара-та SCHIAPARELLI в плотные слои атмосферы Марса // МЖГ, 2020, №3, С.80-92.

102. Суржиков С.Т. Аэрофизика обтекания затупленного клина конечных размеров//МЖГ. 2021. №5. С.89-10.
103. Суржиков С.Т. Теплообмен и ионизация при неравновесном обтекании затупленной пла-стины гиперзвуковым потоком//МЖГ. 2021. №6. С.109-124.
104. Суржиков С.Т. Неравновесное сверхзвуковое обтекание пластины под большим углом атаки//МЖГ. 2023. №1.
105. Whiting E.E., Schadee A., Tatum J.B., Hougen J.T., Nicholls R.W. Recommended conventions for defining transition moments and intensity factors in diatomic molecular spectra// J.Mol.Spec., Vol.80, p. 249, 1980
106. Козлов П.В., Забелинский И.Е., Быкова Н.Г., Герасимов Г.Я., Левашов В.Ю. Эксперимет-нальное исследование излучательных характеристик ударно нагретого воздуха в ультра-фиолетовой и видимой областях спектра //МЖГ. 2022. №6.
107. Arnold J.O., Nicholls R.W. A shock tube determination of the CN ground stage dissociation en-ergy and the CN violet electronic transition moment//JQSRT. 1973. V.13. pp.115-133.
108. Amiot C. The infrared emission spectrum of NO: Analysis of the v=3 sequence up to v=22// J.Mol.Spec., Vol.94, p.150, 1982
109. Werner H.-J., Kalcher J., Reinsch E.-A. Accurate ab initio calculs of radiative transition proba-bilities between the A3Σ+u, B3Πg,W3Δu,B'3Σu, and C3Πu states of N2// J.Chem.Phys., Vol.81, p.2420, 1984
110. Langhoff, S.R., Bauschlicher, C.W., and Partrige, H. Theoretical study of the N2+ Meinel sys-tem// J.Chem.Phys., Vol.87, pp.4716-4721, 1987
111. Langhoff S.R., Bauschliher C.W. Theoretical study of the first and second negative systems of N2+// J.Chem.Phys., Vol.88, pp.329-336, 1988
112. Langhoff S.R., Bauschlicher C.W., Partridge H. Theoretical study of the NO-system//J. Chem. Phys. 1988. Vol.89. pp.4909-4917.
113. Langhoff S.R., Partridge H., Bauschlicher C.W., Komornicki A. Theoretical study of the NO β-system// J.Chem.Phys. 1991. Vol.94, pp.6638-6643.
114. Laher R.R., Gilmor F.R. Improve Fits for the Vibrational and Rotational Constants of Many Stages of Nitrogen and Oxigen// J.Phys.Chem.Ref. Data. 1991. Vo.20. No.4. P.685-712.
115. Gilmore F.R., Laher R.R., and Espy P.J. Franck-Condon factors, r-centroids, electronic transition moments and Einstein coefficients for many nitrogen and oxygen band systems// J. Phys. Chem. Ref. Data. 1992. Vol.21. pp.1005-1107.
116. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризованный справочник. В 3-х томах. Том I. Динамика физико-химических процессов в газе и плазме// Под ред. Г.Г.Черного и С.А.Лосева. – М.: Изд-во Моск. Ун-та. 1995. 350 c.
117. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризованный справочник. В 3-х томах. Том II. Физико-химическая кинетика и термодинамика// Под ред. Г.Г.Черного и С.А.Лосева. – М.: Научно-исследовательский центр механики. 2002. 368 c.
118. Жданов В.М., Галкин В.С., Гордеев О.А., Соколова И.А. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризованный справочник. В 3-х томах. Том III. Модели про-цессов молекулярного переноса в физико-химической газодинамике// Под ред. Г.Г.Черного и С.А.Лосева. – М.: Физматлит. 2012. 282 с.
119. Millikan R.C., White D.R. Systematic of Vibrational Relaxation//J. of Chemical Physics. 1963. Vol.39. No.12. pp.3209-3212.
120. Losev S.A., Kozlov P.V., Kuznetsova L.A., Makarov V.N., Romanenko Yu.V., Surzhikov S.T., Zalogin G.N. Radiation of mixture CO2-N2-Ar in shock waves: Experiment and modelling. Proc. Of the 3rd European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. 1998. ES-TEC. Noordwijk. ESA SP-426. pp. 437-444.
121. Marrone P.V., Treanor C.E. Chemical Relaxation with Preferential Dissociation from Excited Vibrational Levels// Phys. of Fluids. Vol. 6. No. 9. 1963. pp.1215−1221.
122. Cartwright D. Rate Coefficients and Inelastic Momentum Transfer Cross Sections for Electronic Excitation of N2 by Electrons//J. Appl. Phys. 1978. Vol. 49. No.7. pp. 3855–3862.
123. Teulet P., Sarrette J., Gomes A. Calculation of Electron Impact Inelastic Cross Sections and Rate Coefficients for Diatomic Molecules. Application to Air Molecules// JQSRT. 1999. Vol.62, pp. 549–569.
124. Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structures. I. Spectra of Diatomic Molecules. 2nd ed., Van Nostrand. Princeton. N.J. 1950.
125. Fraser R.A. A Method of Determining the Electronic Transition Moment for Diatomic Mole-cules//Canad. J. Phys. 1954. Vol.32. pp.515-521.
126. Bethe H.A. Intermediate Quantum Mechanics. W.A. Benjamin, Inc. New York − Amsterdam. 1964.
127. Bethe H.A., Salpeter E.E. Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms. Springer-Verlag. Berlin − Gottingen −Heidelberg. 1957. 563 p.
128. Shadee A. The Relation between the Electronic Oscillator Strength and the Wavelength for Dia-tomic Molecules//JQSRT. 1967. Vol.7. P.169.
129. Shadee A. Unique Definitions for the Band Strength and the Electronic-Vibrational Dipole Mo-ment of Diatomic Molecular Radiative Transitions//JQSRT. 1978. Vol.19. P.451.