О модели синтеза титаната бария в трех-зонном реакторе с эффектами теплового и концентрационного расширения


Просмотр статьи
PDF, 983,9 КБ

Model of BaTiO3 synthesis in three-zone reactor accounting for thermal and concentration expansion effect

This paper reports about a generalization of two-temperature model on study of thermal and mass dispersion and expansion in carbon combustion synthesis of oxides (CCSO) in porous media. The governing system of equations includes the Navier-Stokes equations for the gas phase and the thermoelasticity equations using the Duhamel-Neumann rela-tions. The equations of conservation of mass and heat balance of the gas phase contain tensors of mass and thermal dispersion, conductive and convective transfer. The results of studying the effect of thermal and concentration expansion on variable porosity in the process of synthesis of micron barium titanate powders during carbon combustion are presented. A dimensionless form of the constitutive equations with similarity parameters is given. Dimensionless equations are applied to the numerical simulation of the effect of thermal and mass dispersion at variable porosity on the synthesis of micron barium ti-tanate particles in a three-zone reactor. The results of calculations, including the effect of dispersion, pore tortuosity coefficient, particle diameter, local values of Peclet num-bers.are presented. The proposed model makes it possible to analyze and evaluate the effect of thermal and concentration expansion on the velocity of the combustion and synthesis front, as well as on the uniformity of the distribution of the reactants and the synthesis product in the reactor.

Variable porosity, CCSO, three-zone reactor, thermal and concentration expansion effect

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.22.1.924


Том 22, выпуск 1, 2021 год



Исследование направлено на развитие двухтемпературной модели с целью изуче-ния эффектов теплового и концентрационного расширения при синтезе сложных оксидов методом горения углерода CCSO. Определяющая система уравнений включает уравнения Навье-Стокса для газовой фазы и уравнения термоупругости с использованием соотношений Дюамеля-Неймана. Уравнения сохранения массы и теплового баланса газовой фазы содержат тензоры массовой и тепловой дисперсии, кондуктивного и конвективного переноса. Излагаются результаты исследования воздействия теплового и концентрационного расширения на переменную пори-стость в процессе синтеза микронных порошков титаната бария при горении угле-рода. Приведены результаты расчетов, включающие воздействие дисперсии, коэф-фициента извилистости пор, диаметра частиц, локальных величин чисел Пекле. Предлагаемая модель позволяет анализировать и оценивать влияние теплового и концентрационного расширения на скорость фронта горения и синтеза, а также на однородность распределения в реакторе реагентов и продукта синтеза.

Ключевые слова: переменная пористость, синтез горением углерода титаната бария в трехзонном реакторе, двухтемпературная модель

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.22.1.924


Том 22, выпуск 1, 2021 год



1. Martirosyan K S and Luss D. Carbon Combustion Synthesis of Oxides Process Demonstration and Features AIChE 2005, vol. J 51 10, pp. 2801-2810.
2. А.А. Марков, М.А. Обосян, К.С. Мартиросян. Исследование синтеза ферритов за волной горения с применением моделей скольжения и скачков температуры и концентраций компонент газовой фазы на поверхности пор твердой фазы. Физико-химическая кинетика в газовой динамике 2015 Vol.16 (1).
3. А.А. Марков, И.А. Филимонов, К.С. Мартиросян. Моделирование синтеза сложных окси-дов субмикронной дисперсности. ТОХТ 2017 51, № 1, с. 31–42.
4. A.A. Markov, I.A. Filimonov, and K.S. Martirosyan, Synthesis simulation of submicron parti-cles of complex oxides // Theoretical Foundations of Chemical Engineering 2017(1) pp.1-12.
5. Markov, I. A. Filimonov, and K. S. Martirosyan. Carbon Combustion Synthesis of Oxides: Ef-fect of Mach, Peclet, and Reynolds Numbers on Gas Dynamics. International Journal of Self Propagating High Temperature Synthesis, 2013, 22, No. 1, pp. 11–17.
6. A.A. Markov, I.A. Filimonov, and K.S. Martirosyan. Simulation of front motion in a reacting condensed two phase mixture, J. Comput. Phys. Volume 231, Issue 20, 15 August 2012, pp. 6714–6724 (2012).
7. А.А. Markov, On Thermal and Mass Dispersion Effect on Barium Titanate Synthesis via CCSO. Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics 2019 V20 (4) pp. 1-14.
http://chemphys.edu.ru/issues/2019-20-4/articles/870/, http://www.chemphys.edu.ru
DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.20.4.870.
8. А.А. Марков. О влиянии тепловой и массовой дисперсии на синтез микронных частиц титаната бария. // Вестник ПНИПУ. Химическая технология и биотехнология. 2020. № 2, сс. 160177. DOI: 10.15593/2224-9400/2020.2.12
9. А.А. Марков. О тепловой и массовой дисперсии при горении углерода в осесимметрич-ном трехзонном реакторе. // Материалы Тринадцатой Международной конференции по Прикладной математике и механике в аэрокосмической отрасли (NPNJ'2020) 24-31 мая 2020 г. Алушта, Крым. М. Изд-во МАИ, сс. 508-510.
10. A A Markov. On fine particles synthesis using three-zone reactor August 2020. Journal of Physics Conference Series 1611:012047. DOI: 10.1088/1742-6596/1611/1/012047.
11. Whitaker S Transport equations for multi-phase systems Chemical Engineering Science,1973 vol 28 pp 139-147.
12. Hsu, C.T.; Cheng, P.: Thermal dispersion in a porous medium. Int. J. Heat Mass Transf. 1990 33, 1587–1597.
13. Fatehi M and Kaviany M Role of gas-phase reaction and gas-solid thermal nonequilibrium in reverse combustion Int Heat Mass Transfer 1997 11 pp 2607-20.
14. Oliveira A A M and Kaviany M Nonequilibrium in the transport of heat and reactants in com-bustion in porous media Progress in Energy and Combustion Science 2001 27 pp 523-45
15. F. M. Pereira, A. A. M. Oliveira and F. F. Fachini. Theoretical analysis of ultra-lean premixed flames in porous inert media J. Fluid Mech. 2010, 657, pp. 285–307.
16. M. Fatehi and M. Kaviany. Role of gas-phase reaction and gas-solid thermal nonequilibrium in reverse combustion. Int. Heat Mass Transfer. 1997 11, pp.2607-2620.
17. Delgado JMPQ 2007 Longitudinal and transverse dispersion in porous media Chem Eng Res Des 2007 85 pp 1245–1252.
18. С.Н. Сорокова, А.Г. Князева. Связанная модель спекания порошков системы Ti-TiAI3 // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 314. №2. С. 96-101.
19. С.Н. Сорокова, А.Г. Князева. Математическое моделирование объемных изменений в процессе спекания порошков системы Ti-Al.// Физическая мезомеханика 11 6 (2008) 95-101.
20. Trevino De Leo, G.C. Dannangoda, M.A. Hobosyan, J.T. Held, F. Safi Samghabadi, M. Khodadadi, Litvinov, K.A. Mkhoyan, K.S. Martirosyan. Carbon combustion synthesis of Ja-nus-like particles of magnetoelectric cobalt ferrite and barium titanate// Ceramics International xxx (xxxx) xxx-xxx. Available online 17 October 2020
https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2020.10.123.
21. Brzozowski E, Sanchez J and Castro1 M S 2002 BaCO3–TiO2 Solid State Reaction: A Kinetic Study.Journal of Materials Synthesis and Processing. 10 1 pp 1064-7562.
22. A. Beauger, J. C. Mutin, J. C. Niepce. Synthesis reaction of metatitanate BaTi03. Part 1 Effect of the gaseous atmosphere upon the thermal evolution of the system BaCO3-Ti02. Journal of materials science. 1983. vol.18. pp. 3041-3046.
23. Chen K, Martirosyan K S and Luss D 2011 Hot Zones Formation During Regeneration of Die-sel Particulate Filters AIChE Journal February 57 2 pp 497-506.
24. Верятин УД., Маширев В.П. и др. Термодинамические свойства неорганических веществ: Справочник / Под ред. АП. Зе- фирова. - М.: Атомиздат, 1965. - 460 с.
25. Markov A. A. Jump-Slip simulation technique for combustion in submicron tubes and submi-cron pores. Computers and Fluids 2014 99C, pp. 83-92.
26. А.А. Markov, М.А. Hobosyan, and К.S. Martirosyan. Ferrite Synthesis Simulation via Carbon Combustion using Slip, Temperature, and Concentration Gas Species Jump at Pore Surface// Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics 2015 V16 (1). http://chemphys.edu.ru/issues/2015-16-1/articles/506/.
27. A. A. Markov, M. A. Hobosyan, & K. S. Martirosyan. Simulation of heat and masstransfer in pores as applied to synthesis of magnesium–zinc and nickel–zinc ferrite nanoparticles// Nano-mechanics Science and Technology: An International Journal 6(3), 1–14 (2015).
28. O. Kubaschewski and C. B. Alcock, "Metallurgical Thermochemistry", Pergamon press, 1979.
29. Quintard, M.; Whitaker, S.: Theoretical Analysis of Transport in Porous Media. Marcel Dekker, New York 2000.
30. Боли Б., Уийиер Дж. Теория температурных напряжений. - М.: Мир. 1964.-518 с.
31. Kolthoum I. Othman1, Ahmed A. Hassan1, Omar A. A. Abdelal1, Ezzat S. Elshazly1,
32. M. El-Sayed Ali1, S. M. El-Raghy2, S. El-Houte1 Formation Mechanism of Barium Titanate by Solid-State Reactions. International Journal of Scientific & Engineering Research, Vol. 5, Issue 7, July-2014 ISSN 2229-5518.
33. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике Наука (3-e, испр и доп ) 1987 с. 491