On the direct numerical simulation of jet flows using hybrid CPU/GPU computing system
The results of calculations of jet flows are presented using the numerical solution of the Navier-Stokes equations with the calculation of convective terms using WENO through compu-tation scheme Shu and Osher fifth order of accuracy with the splitting of the Lax-Friedrichs approximation diffusion member central differences of second order accuracy and explicit time integration using a four-step TVD scheme fourth-order Runge-Kutta-Gill accuracy, as well as on the basis of “LOGOS” software package using the SST turbulence model. It is shown that the numerical solution of the Navier-Stokes equations, similar in essence to the direct numerical simulation produces results close to the experimental data, and is not inferior to the use of the SST turbulence model.
Приведены результаты расчетов струйных течений методом численного решения уравнений Навье-Стокса с вычислением конвективных членов с помощью WENO схемы сквозного счета Шу и Ошера пятого порядка точности с расщеплением Лакса-Фридрихса, аппроксимации диффузионных членов центральными разностями второго порядка точности и явным интегрированием по времени с помощью четырехстадийной TVD схемы Рунге-Кутты-Гилла четвертого порядка точности, а также на основе пакета ЛОГОС при использовании модели турбулентности SST. Показано, что численное решение уравнений Навье-Стокса, близкое по сути к прямому численному моделированию, приводит к результатам близким к экспериментальным данным и не уступает применению модели турбулентности SST.
1. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 368 с. 2. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulations // Int. J. Heat Fluid Flow. 2000. Vol. 21. Pp. 252–263. 3. Беляев К.В., Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л., Спаларт П.Р. Опыт прямого численного моделирования турбулентности на суперкомпьютерах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции (26‒27 сентября 2016 г., г. Москва). М., 2016. С. 357–364. URL: http://russianscdays.org/files/pdf16/357.pdf 4. Mahle I., Foysi H., Sarkar S. On the turbulence structure in inert and reacting compressible mixing layers // J. Fluid Mech. 2007. Vol. 593. Pp. 171–180. 5. Старков Р.Ю., Степанов А.А., Томилина Т.В. Постановка задачи прямого численного моделирования для расчета аэродинамики лопаточных венцов // Авиационно-космическая техника и технология. 2005. №8(24). C. 110–114. 6. Карцева Е.Ю., Кашковский А.В., Лацис А.О., Панасенко А.В., Смольянов Ю.П., Чернов В.В., Шершнёв А.А. Применение гибридной вычислительной системы к решению прикладных задач аэрогазодинамики // Вестник Южноуральского государственного университета. 2014. Т. 3. № 2. С. 20–29. 7. Сафронов А.В., Хотулев В.А. Результаты экспериментальных исследований сверхзвуковых затопленных холодных и горячих струй // Космонавтика и ракетостроение. 2009. Вып. 3(56). С. 15–23. 8. Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В, Третьякова О.Н. Прикладные задачи газодинамики и теплообмена в энергетических установках ракетной техники. М.: Изд-во МАИ. 2014. 168 с. 9. Seiner J.M., Norum T.D. Experiments of shock associated noise on supersonic jets // AIAA Paper 1979. No. 79-1526. Pp. 1–14. 10. Дерюгин Ю.Н., Жучков Р.Н., Зеленский Д.К., Козелков А.С., Саразов А.В., Кудимов Н.Ф., Липницкий Ю.М., Панасенко А.В., Сафронов А.В. Результаты валидации многофункционального пакета программ ЛОГОС при решении задач аэрогазодинамики старта и полета ракет носителей // Математическое моделирование. 2014. Т. 26, № 9. С. 83–95. 11. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Heat and Mass Transfer 4. Begell House, Inc. 2003. Pp. 625–632. 12. Высокопроизводительные вычисления на графических ускорителях NVIDIA. URL: http://www.nvidia.ru/object/tesla-high-performance-computing-ru.html 13. Гибридный вычислительный кластер K-100. URL: http://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html 14. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. М.; Ижевск. 2003. 291 с.
