Динамически перестраиваемые декартовы сетки с локальным измельчением для расчета задач газовой динамики


Просмотр статьи
PDF, 1,3 МБ

Dynamically Reconfigurable Meshes with Local Adaptation for Gas Dynamic Problems

The report focuses on algorithms for constructing and modifying Cartesian grids with dynamic local adaptation, as well as methods for the numerical calculation of physical problems using meshes of this type. An algorithm for multilevel grid adaptation by arbitrary criteria is described. Unique method of subgrid WENO-reconstruction for interlevel data transfer is proposed. We have adapted the Free Boundary Method for flow around body calculations on adaptive Cartesian meshes. The advantages and features of described algorithm, indicators for mesh refinement and coarsening are presented and analyzed for various problems of gas dynamics.

adaptive meshes, gas dynamics, finite volume methods, free boundary method


Том 16, выпуск 4, 2015 год



Данная работа посвящена алгоритмам построения и модификации декартовых сеток с динамической локальной адаптацией, а также методам численного счета физических задач на данном классе сеток. Описывается алгоритм многоуровневой адаптации сетки по произвольному критерию. Для переноса данных между сетками различных уровней измельчения предлагается метод функциональной реконструкции на основе WENO-подхода. Для расчета задач обтекания тела на сетках с локальным уточнением приспособлен метод свободной границы. Преимущества и особенности представленных алгоритмов, индикаторы для измельчения и огрубления ячеек проанализированы на различных задачах газовой динамики.

адаптивные сетки, газовая динамика, методы конечного объема, метод свободной границы


Том 16, выпуск 4, 2015 год



1. Меньшов И.С., Корнев М.А. Метод свободной границы для численного решения уравнений газовой динамики в областях с изменяющейся геометрией //Математическое моделирование. – 2014. – Т. 26. – №. 5. – С. 99112.
2. Сухинов А.А. Построение декартовых сеток с динамической адаптацией к решению //Матема¬тическое моделирование. – 2010. – Т. 22. – №. 1. – С. 8698.
3. Русанов В.В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями//Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1961. – Т.1. – №. 2. – С. 267279.
4. Годунов С.К. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. – 1976.
5. Chi-Wang Shu, High Order ENO and WENO Schemes for Computational Fluid Dynamics // High-order methods for computational physics, Springer, Heidelberg , 1999, pp. 438480.
6. Тишкин В.Ф., Пескова Е.Е., Жалнин Р.В., Горюнов В.А., О построении WENO-схем для гипер¬болических систем уравнений на неструктурированных сетках // Известия высших учебных заведений. Приволжский регион. Физико-математические науки. – 2014. – № 1(29).
7. Semplice M., Coco A., Russo G. Adaptive Mesh Refinement for Hyperbolic Systems based on Third-Order Compact WENO Reconstruction //arXiv preprint arXiv:1407.4296. – 2014.
8. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Наука, М. - 1977. – С. 243274.