For the purposes of improving overall quality of the three-dimensional computer models developed in Institute for Problems in Mechanics Russian Academy of Sciences (IPMech RAS), the modern numerical schemes for solving the problem of the decay of an arbitrary discontinuity are studied. The hypersonic flows are calculated by method of splitting by physical processes using the unsteady shock-capturing scheme without preliminary distinguishing of the discontinuity surfaces.
Several high resolution schemes are considered to increase the accuracy of the numerical scheme under consideration: Steger and Warming, van Leer, Liou and Steffen (AUSM) flux splitting schemes, the approximate HLL, HLLC, Rusanov, Roe and Osher Riemann solvers. Some Riemann problems are considered to test the capabilities of the realized Riemann solvers within the framework of the method of splitting by physical processes. The computed results using the approximate Riemann solvers are compared with the exact solution by original Godunov method.
unstructured grids, mathematical modeling, computational fluid dynamics
Проведено исследование современных методов решения автомодельной задачи о распаде разрыва с целью совершенствования трехмерных компьютерных моделей гиперзвуковой аэротермодинамики интегральных компоновок перспективных летательных аппаратов произвольной геометрии, создаваемых в ИПМех РАН, повышения вычислительной эффективности компьютерных кодов и увеличения порядка точности расчетных схем. Для сквозного счета пространственного гиперзвукового течения, характеризующегося наличием сложной системы сильных, взаимодействующих между собой ударных волн, без предварительного выделения поверхностей разрывов, применяется модифицированный метод расщепления по физическим процессам. Для повышения порядка точности рассматриваемой численной схемы расщепления с сохранением ее устойчивости, применялись: схемы расщепления вектора потока Стегера–Уорминга, ван-Лира, Лио и Стефана (метод AUSM); методы типа Годунова с приближенным решением задачи Римана по схемам Хартена–Лакса–ван-Лира (HLL и HLLC), Русанова, Роу, Ошера. Реализованные алгоритмы приближенного решения задачи о распаде произвольного разрыва апробированы на ряде тестовых задач. Проведено сравнение полученных результатов с точным решением задачи Римана по классической схеме Годунова.
распад газодинамического разрыва, пространственные неструктурированные сетки, математическое моделирование, вычислительная аэродинамика
