Эволюция возмущений фронта ударных волн и контактной поверхности при распаде разрыва на границе двух сред


Просмотр статьи
PDF, 1,5 МБ

Shock wave and contact discontinuity inhomogeinities evolution during shock waves processes

We analyzed propagation of shock waves in collapsed plates system, either have density inhomogeneities. In this work considered high velocity case therefor we use hydrodynamic approximation. Three different solutions of inhomogeneities propagation against initial conditions are realized. We describe new type of contact discontinuity instability due to presence initial density inhomogeneities in impactor. We use decomposition of solution in sound and entropy-vortex waves (see, for example, [1]). Analytical and numerical results are in good agreement. We use our method for consideration of RMI, our results are in good agreement with experimental dates.

hydrodynamic instabilities, Rychtmyer-Meshkov instability

Кирилл Евгеньевич Городничев, Сергей Евгеньевич Куратов, Алексей Александрович Сережкин

Том 15, выпуск 5, 2014 год



В работе анализируется двухмерная задача о прохождении ударно-волновых процессов в системе сталкивающихся пластин, одна из которых обладает начальным полем возмущений плотности. Исследуется случай достаточно больших скоростей соударения, при которых задачу можно рассматривать в гидродинамическом приближении. Показано, что в зависимости от начальных данных реализуются различные режимы переноса возмущений из пластины ударника в пластину-мишень. Найден новый вид неустойчивости контактного разрыва, обусловленный наличием начального распределения неоднородности плотности в ударнике. В работе используется подход, основанный на представлении решения в виде совокупности звуковых и энтропийно-вихревых волн (см., например, [1]). Аналитические результаты качественно и количественно совпадают с численными. Использованная в работе методика была применена для описания случая классической неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, получено согласие с экспериментальными данными.

гидродинамическая неустойчивость, неустойчивость РМ, энтропийно-вихревые волны, звуковые волны

Кирилл Евгеньевич Городничев, Сергей Евгеньевич Куратов, Алексей Александрович Сережкин

Том 15, выпуск 5, 2014 год



1. Дьяков С.П. Об устойчивости ударных волн// ЖЭТФ, 1954, Т. 27, №3(9), С. 288-295.
2. Lindl J., Landen O. at all. Review of the National Ignition Campaign 2009 – 2012// Phys. Plasmas, 2014, 21, 050201.
3. Dittrich T.R., Hurricane O.A. Design of a high-foot high-adiabat ICF capsule for the National Ignition Facility// PRL, 2014, 112, 055002.
4. Smalyuk V.A., Tipton R.E. at all. Measurements of an ablator-gas atomic mix in indirectly driven implosions at the National Ignition Facility// PRL, 2014, 112, 025002.
5. Попов Н.А., Щербаков В.А. и др. О термоядерном синтезе при взрыве сферического заряда (проблема газодинамического термоядерного синтеза)// УФН, 2008, т. № 178, № 10, C. 1087-1094.
6. Канель Г.И., Разоренов С.В. и др. Экспериментальные профили ударных волн в конденсированных веществах// М.: Физматлит, 2008.
7. Velikovich A.L., Wouchuk J.G. at all. Shock front distortion and Richtmyer-Meshkov-like growth caused by a small pre-shock non-uniformity// Phys. Plasmas, 2007, 14, 072706.
8. Huete Ruiz de Lira C., Velikovich A.L., Wouchuk J.G. Analytical linear theory for the iteraction of a planar shock wave with a two- or three-dimensional random isotropic density field// Phys.Rev.E, 2011, 83, 056320.
9. Huete Ruiz de Lira C. Turbulence generation by a shock wave interacting with a random density inhomogeneity field// arXiv:1006.1819v2 physics.flu-dyn, 16 Nov 2010.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая физика, том VI, Гидродинамика, М.:Наука, 1986.
11. Кузнецов Н.М. Устойчивость ударных волн// УФН, 1989, т. 159, №3.
12. Richtmyer R.D. Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids// Comm. on Pure and Appl. Math., 1960, Vol. XIII, Pp. 297-319.
13. Мешков Е.Е. Исследования гидродинамических неустойчивочивостей в лабораторных экспериментах, Саров, 2006.
14. Разин А.Н. Моделирование неустойчивости и турбулентного перемешивания в слоистых системах, Саров, 2010.
15. Иногамов Н.А., Демьянов А.Ю., Сон Э.Е. Гидродинамика перемешивания, М.:МФТИ, 1999.
16. Inogamov N.A. Statistics of Long-Wavelength Fluctuations and the Expansion Rate of Richtmyer–Meshkov Turbulence Zone// JETP Letters, 2002, Vol. 75, No. 11, Pp. 547–551.
17. Wouchuk J.G. Growth rate of the linear Richtmyer-Meshkov instability when a shock is reflected// Phys.Rev.E, 2001, Vol.63, 056303.
18. Yang Y., Zhang Q. Small amplitude theory of Richtmyer-Meshkov instability// Phys. Fluids, 1994, №6(5).
19. Nishihara K., Wouchuk J.G., Matsuoka C. et all. Richtmyer-Meshkov instability: theory of linear and nonlinear evolution// Phil. Trans. R. Soc. A, 2010, №368, Pp. 1769-1807.
20. Городничев К.Е., Куратов С.Е. Развитие возмущений в системе сталкивающихся пластин, ВАНТ сер. Мат. моделирование физ. процессов, 2013, №2, C. 37 – 47.
21. Забабахин Е.И. Некоторые вопросы газодинамики взрыва, Снежинск, 1997.
22. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений, М.:Физматлит, 2001.
23. Brouillette M. The Richtmyer-Meshkov Instability// Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, 34, Pp. 445-468.
24. Меньшов И.С., Мищенко А.В., Сережкин А.А. Численное моделирование упругопластических течений методом Годунова на подвижных эйлеровых сетках// Мат. Модел., 2013, т. 25, C. 89-108.
25. Годунов С. К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н. Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики/ Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976. 400 с.
26. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme, II. Monotonicity and conservation combined in a second order scheme// Jour. of Comp. Phys., 1974, v.14, p. 361.