The process of mixing in a isotropic turbulence given by its correlation function is considered. The initial state of the mixture is given by the joint probability density for the two components and the correlation function of one of the components. The probability distribution for the third component is determined from a balanced ratio. Feature of the approach is the separation of the effect of the turbulent velocity field and molecular transport on the mixing process.
The equation for the correlation function of the scalar field closed relationship between the third and second two-points moments, is used to calculate the rate of mixing of a turbulent reactive mixture. The joint probability density function of the concentration of the two components, required for computing the average rate of a chemical reaction, is calculated using a fully balanced approximate method.
The calculation allows to obtain the effect of the turbulent intensity, micro and integral scales of turbulent velocity and scalar field, and the reaction on the time of mixing. It is found conditions when the effect of the molecular diffusivity occurs only in the initial stage of the mixing process, in which an equilibrium is established between the molecular transport and action of turbulence.
turbulent mixing, Corrsin equation, probability density function, PDF. Micromixing, turbulent rective flows
Рассматривается процесс перемешивания в условиях однородной заданной своей корреляционной функцией турбулентности. Начальное состояние смеси задается совместным распределением плотности вероятности для двух компонентов и корреляционной функцией одного из компонентов. Распределение вероятностей для третьего компонента определяется из балансного соотношения. Особенностью подхода является разделение влияния турбулентного поля скорости и молекулярного переноса на процесс перемешивания.
Уравнение для корреляционной функции скалярного поля, замкнутое соотношением между третьими и вторыми двухточечными моментами, используется для расчета скорости смешения в условиях турбулентного перемешивания реагирующей примеси. Совместная плотность распределения вероятности концентрации двух компонентов пассивной примеси, позволяющая вычислить среднюю скорость химической реакции, рассчитывается с использованием полностью сбалансированного приближенного метода.
Расчет позволяет определить влияние интенсивности турбулентности, внутреннего и интегрального масштабов турбулентного поля скорости и поля скаляра и реакции на время смешения. Обнаружены режимы, когда влияние молекулярного коэффициента диффузии проявляется только в начальный период процесса смешения, на котором устанавливается равновесие между молекулярным переносом и действием турбулентности.
турбулентное перемешивание, уравнение Корсина, плотность распределения вероятностей, микросмешение, реагирующие турбулентные потоки
