Построение пространственных неструктурированных сеток на NURBS-поверхностях сложных изделий авиационной и ракетно-космической техники методом молекулярной динамики


Просмотр статьи
PDF, 3,7 МБ

A molecular dynamics-based triangulation of multiple nurbs-surfaces for complex products of the aviation and space-rocket industry

A new computational approach for automated triangulation of multiple trimmed NURBS surfaces, applicable to various CFD (Computational Fluid Dynamics) problems is proposed. This method first distributes the interacting nodes into optimal locations in the parametric domain using molecular dynamics simulation. Then, the well-shaped triangles can be created after connecting the nodes by Delaunay triangulation. Finally, the mapping from parametric space to 3D physical space is performed. Since the presented interactive algorithm allows to control the distance between a pair of nodes depending on the curvature of the NURBS surface, the method generates high quality triangular mesh. The algorithm enables to produce uniform mesh, as well as anisotropic adaptive mesh with refinement in the large gradient regions. Some examples are considered in order to illustrate the method’s ability to generate a surface mesh for a complicated CAD model.

unstructured grids, molecular dynamics, multi-processor calculations, NURBS surfaces


Том 15, выпуск 1, 2014 год



В настоящей работе предложен новый молекулярно-динамический метод дискретизации криволинейных параметрических поверхностей произвольной формы для автоматизированного построения трехмерных неструктурированных сеток при решении задач вычислительной аэродинамики. Молекулярно-динамическое моделирование применяется для оптимального распределения подвижных взаимодействующих между собой узлов в пространстве параметров. Расчетная сетка строится по полученному набору точек с использованием триангуляции Делоне и отображается в физическое пространство. Представленный интерактивный алгоритм позволяет контролировать “равновесное” расстояние между парами взаимодействующих частиц в зависимости от кривизны поверхности, что дает возможность создавать как адаптивные, так и однородные поверхностные сетки высокого качества. Предложенная методика используется для создания расчетных сеток на поверхностях сложных CAD-моделей перспективных объектов авиационной и ракетно-космической техники. Приводятся примеры применения метода, иллюстрирующие его возможности.

пространственные неструктурированные сетки, методы молекулярной динамики, многопроцессорное моделирование, вычислительная аэродинамика, NURBS-поверхности


Том 15, выпуск 1, 2014 год



1. Zheleznyakova A.L., Surzhikov S.T. Molecular dynamic-based unstructured grid generation method for aerodynamic application // Computer Physics Communication, V.184, (2013) 2711-2727.
2. Железнякова А.Л. Молекулярно-динамический метод построения неструктурированных сеток в сложных пространственных областях и на криволинейных поверхностях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Том 13, вып. 4.
http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2012-12-10-002.pdf
3. Железнякова А.Л. Использование эффективных алгоритмов оптимизации и суперкомпьютерных технологий при построении неструктурированных расчетных сеток методом молекулярно-динамического моделирования // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2013. Том 14, вып. 4. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2013-12-20-003.pdf
4. SolidWorks. http://www.solidworks.com/
5. Autodesk | Products |3ds Max |3D modeling, animation, and rendering software. http://www.autodesk.com/
6. Rhinoceros. http://www.rhino3d.com/
7. Autodesk | Products | Maya. http://www.autodesk.com/
8. The Initial Graphics Exchange Specification (IGES) Version 6.0 (Draft), IGES/PDES Organization, November 30, 2001. 732 p.
9. ISO 10303-21:2002, Industrial automation systems and integration - Product data representation and exchange – Part 21: Implementation methods: Clear text encoding of the change structure.
10. Sheng X., Hirsch B.E. Triangulation of trimmed surfaces in parametric space // Computer-Aided Design. Vol.24, № 8, 1992. Pp. 437–444.
11. Piegl L.A., Richard M.A. Tessellating trimmed NURBS surfaces // Computer-Aided Design, Vol.27, №1, 1995. P. 16–26.
12. Frey P.J, George P.L. Mesh Generation: Application to Finite Elements. HERMES Science Publishing, Oxford, Paris, 2000. 814 p.
13. Piegl L.A., Tiller W. Geometry-based triangulation of trimmed NURBS surfaces // Computer-Aided Design. Vol.30, № 1, 1998. Pp. 11–18.
14. Cuilliere J.C. An adaptive method for the automatic triangulation of 3D parametric surfaces // Computer-Aided Design. Vol.30, № 2, 1998. Pp. 139–149.
15. Tristano J.R., Owen S.J., Canann S.A. Advancing Front Surface Mesh Generation in Parametric Space Using a Riemannian Surface Definition // 7th Intl. Meshing Roundtable Proceedings, 1998. P.429–445.
16. Attene M., Falcidieno B., Spagnuolo M., Wyvill G. A mapping independent primitive for the triangulation of parametric surfaces // Graph. Models. Vol. 65, № 5, 2003. P. 260–273.
17. Rogers D.F. An Introduction to NURBS with Historical Perspective. Morgan Kaufman Publishers, San Fransisco, 2001. 324 p.
18. Piegl L.A., Tiller W. The NURBS Book. Springer, 1997. 646 p.
19. Lee K. Principles of CAD/CAM/CAE Systems. Addison-Wesley, California, 1999. 582 p.
20. Cox M.G. The Numerical Evaluation of B-Splines // J. Inst. Maths. Applies. Vol.15, 1972, P.95–108.
21. de Boor C. On calculating with B-Splines // J. of Approx. Theory. Vol. 6, 1972. Pp. 52–60.
22. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. Vol. 159, 1967. Pp. 98–103.
23. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions // Phys. Rev. Vol 165, 1968. Pp. 201–214.
24. Cook S.A. X-33 Reusable Launch Vehicle Structural Technologies // AIAA Paper 97-10873, Nov. 1996.