Моделирование двухфазных течений в слое тепловыделяющих частиц и анализ неопределенности критического теплового потока



Two-phase flow in a heat-generating particle layer modeling and uncertainty quantification of the critical heat flux

In this paper, the factors that contribute to the uncertainty of the critical heat flux for a uniform heat-generating porous debris bed being cooled in water are considered. Global sensitivity of the dryout heat flux to the model and physical parameters of the problem is studied. Model calibration by optimization of parameters in the dependencies of relative permeabilities and passabilities on the void fraction is carried out using the experimental data available. Sensitivity indices of the critical heat flux to the physical parameters (particle diameter, porosity, system pressure) are calculated, and the cumulative distribution function of the critical heat flux is presented. Boundaries of the region where long-term cooling of the debris bed is possible without local dryout are determined. It is shown that boundaries of the safe region depends weakly on the model chosen, especially at high water inflow.

porous media, boiling, critical heat flux, sensitivity analysis, uncertainty analysis


В работе рассматриваются факторы, вносящие неопределенность в величину критического теплового потока при охлаждении однородного тепловыделяющего пористого слоя, находящегося в объеме воды. Исследована глобальная чувствительность критического теплового потока к модельным и физическим параметрам задачи. Проведена калибровка модели путем оптимизации параметров, определяющих функциональные зависимости для относительных фазовых проницаемостей на имеющихся экспериментальных данных. Определены индексы чувствительности критического теплового потока к физическим параметрам (диаметр частиц, пористость, системное давление), построены функции распределения критического теплового потока и определены границы безопасной области, в которой возможно стационарное охлаждение пористого слоя без локального осушения среды. Показано, что граница безопасной области слабо зависит от выбора модели, особенно при высокой скорости подачи воды.

пористые среды, кипение, критический тепловой поток, анализ чувствительности, анализ неопределенности


1. Bürger M., Buck M., Pohlner G. et al. Coolability of particulate
beds in severe accidents: Status and remaining uncertainties
// Progress in Nuclear Energy. — Vol. 52 — Pp. 61–75.
2. Lipinski R. A one dimensional particle bed dryout model //
ANS Trans. — 1981. — Vol. 38. — Pp. 386–387.
3. Reed A. The effect of channeling on the dryout of heated
particulate beds immersed in a liquid pool // PhD thesis —
MIT, Cambridge. — 1982.
4. Hu K., Theofanous T. On the measurement and mechanism
of dryout in volumetrically heated coarse particle beds // Int.
J. Multiphase Flow. — 1991. — Vol. 17.
5. Schulenberg T., Müller U. An improved model for two-phase
flow through beds of course particles // Int. J. Multiphase
Flow. — 1987. — Vol. 13.
6. Schmidt W. Interfacial drag of two-phase flow in porous
media // Int. J. Multiphase Flow. — 2007. — Vol. 33. — Pp.
638–657.
7. Yakush S., Kudinov P. Simulation of Ex-Vessel Debris Bed
Formation and Coolability in a LWR Severe Accident //
OECD/NEA Workshop "Implementation of Severe Accident
Management (SAM) Measures". — 2009.
8. Bürger M., Buck M., Schmidt W., Widmann W. Validation
and application of the WABE code: Investigations of constitutive
laws and 2D effects on debris coolability // Nucl. Eng.
Des. — 2006. — Vol. 236. — Pp. 2164–2188.
9. Ergun S. Fluid flow through packed columns // Chem. Eng.
Prog. — 1952. — Vol. 48. — Pp. 89–94.
10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная
гидродинамика // Недра, М. — 1993.
11. Magallon D. Characteristics of corium debris bed generated
in large-scale fuel-coolant interaction experiments // Nucl.
Eng. Des. — 2006. — Vol. 236. — Pp. 1998–2009.
12. Lindholm I. et al. Dryout heat flux experiments with deep
heterogeneous particle bed // Nucl. Eng. Des. — 2006. —
Vol. 236. — Pp. 2060–2074.
13. DAKOTA, a multilevel parallel object-oriented framework
for design optimization, parameter estimation, uncertainty
quantification, and sensitivity analysis. Version 5.0 user’s
manual // Sandia National Laboratories. — 2010.
14. Saltelli A., Tarantola S., Campolongo F., Ratto M. Sensitivity
analysis in practice // John Wiley & Sons, Ltd. — 2004. —
232 p.
15. Tutu N., Ginsberg T., Chen J. Interfacial drag for two-phase
flow through high permeability porous beds // J. Heat Transf.
— Vol. 160. — 865–870.
16. Соболь И. М. Глобальные показатели чувствительности
для изучения нелинейных математических моделей //
Математическое моделирование — Т. 17. — № 9. —
2005. — С. 43–52.
17. Соболь И. М. Об оценке чувствительности нелинейных
математических моделей // Математическое моделирова-
ние — Т. 2. — № 1. — 1990. — С. 112–118.