Structure of shock waves in three component gaseous mixtures
On the base of Boltzmann equation for gaseous mixtures by generalized Tamm-Mott-Smith’s method the problem of plane shock wave structure in three component gaseous mixture with essentially different mass of particles is solved. Were received profiles of potential velocities, temperatures, parallel and transverse temperatures. Profiles of heat fluxes and viscous stresses at different values of component’s mass, partial concentrations, cross-section of collision, different models of interaction’s potential and Mach number in interval M=2 ÷ 10. Comparison with similar calculations on the base of multi temperatures, multi velocity gas – dynamics equations and method of straight numerical Monte-Carlo modeling was conducted. With aims of approbation of presented approach for particular case of vanishingly small third component (two component mixture) was fulfilled comparison with experimental data and variety of calculation methods.
На основе решения уравнения Больцмана для газовых смесей обобщенным методом Тамма – Мотт-Смита решена задача о структуре плоской ударной волны в трехкомпонентной газовой смеси с сильно различающимися массами частиц. Получены профили парциальных скоростей, температур, параллельных и поперечных температур, профили тепловых потоков и вязких напряжений, при разных величинах масс компонентов, парциальных концентраций, сечений столкновений, различных моделях потенциала взаимодействия и при числах Маха М=2 ÷ 10 . Проведено сравнение с аналогичными расчетами на основе уравнений многотемпературной, многоскоростной газодинамики и методом прямого численного моделирования Монте- Карло. С целью апробации метода, для частного случая – исчезающее малой примеси третьего компонента (двухкомпонентная смесь) проведено сравнение с экспериментальными данными и различными численными методами.
1. Ruyev G.A., Fomin V.M., Shavaliev M. Sh. Shock – Wave Structure in a Ternary Disparate – Mass Mixture. : In. Rarefied Gas Dynamics. Weinheim, New York, Basel, Cambrige.: VCH Verlagsgesellshaft mbH., Ed. By Alfred E. Beylich. 1991. Vol. 1, pp. 183-190.
2. Куликов С.В. Поступательная неравновесность трехкомпонентного газа во фронте ударной волны// МЖГ. 1997. No4. С. 171-178.
3. Harnett L.N., Muntz E.P. Experimental inverstigation of normal shock wave velocity distribution functions in mixtures of argon and helium//Phys. Fluids. 1972. V. 15, No4, pp. 565 -572.
4. Gmurczyk A. S., Tarczynski M., Walenta Z.A. Shock wave structure in the binary mixtures of gases with disparate molecular masses: In. Rarefied Gas Dynamics. Paris: Commissariat A.L.’ Enerque Atomique. 1979. Vol. 1, pp. 323-331.
5. Schmidt B., Seiler F., Warner M. Shock structure near a wall in pure inert gas and in binary inert – gas mixtures// J. Fluid Mech. 1984. Vol. 143, pp. 305-326.
6. Herczynnski R., Tarczynski M., Walenta Z.A. Shock waves in binary gas mixture: Proc. Of the 15 th Int. Symp. On Shock Waves and Shock Tubes. Stanford. Univ. Press. 1986. Pp. 713-719.
7. Бочкарев А.А., Ребров А.К., Тимошенко Н.И. Структура ударной волны в смеси Ar-He //Из. СО АН СССР. 1976. No3. Вып. 1. С. 76-80.
8. Башлыков А.М., Великодный В.Ю. Структура ударных волн в газовой смеси//ЖТФ. 1991. Том. 61. No8. С. 33-42.
9. Райнес А.А. Численное исследование температурных макропараметров в ударной волне в бинарной смеси газов на базе кинетического уравнения Больцмана//МЖГ. 2003. No1. С. 154-164.
10. Башлыков А.М., Великодный В.Ю. Неравновесные процессы в профиле ударной волны//Письма в ЖТФ. 1989. Том. 15. Вып. 5. С. 24-28.
11. Куликов С.В., Соловьева М.Е. Об эффективности статистического моделирования ударной волны в газовой смеси//ЖВМ и МФ. 1988. Том. 28. No12. С. 1867-1873.
12. Руев Г.А., Фомин В.М., Шавалиев М.Ш. Структура ударных волн в смесях с сильно различающимися массами//ЖПМ и ТФ. 1989. No4. С. 26-33.
13. Bird G.A. Shock wave structure in gas mixtures: In. Rarefied Gas Dynamics. Tokyo. 1984. Vol. 1, pp. 175-182.
14. Velikodnyi V. Yu. Influence of translational non- equlibrium effects on kinetic of physical – chemical transformations in shock waves//Fifteenth international conference on MHD energy conversion and Sixth international workshop on magnetoplasma aerodynamics. Moscow. May. 24-27. 2005. Vol. 3, pp. 837-839.
15. Битюрин В.А., Быков А.А., Великодный В.Ю., Дыренков А.В., Толкунов Б.Н. Теоретическое и экспериментальное исследование воздействия ударной волны на дейтерированную пористую жидкость// Физико –химическая кинетика в газовой динамике. 11 C., www. chemphys.edu.ru/pdf/2008-12-126-001/pdf
16. Великодный В.Ю., Емельянов А.В., Еремин А.В. Неадиабатическое возбуждение молекул йода в зоне поступательной неравновесности ударной волны// ЖТФ. 1999. No16. C. 23.
17. Divakov O.G., Velikodnyi V.Yu., Eremin A. V., Ziborov V. S. Nonequilibrium ignition of H2/O2 deluter mixtures in the weak shock wave front// IV Int. Schol-Seminar. Nonequilibrium processes and their Application. 1998. Minsk. Belarus. Pp. 155-160.
18. Диваков Щ.Г., Еремин А.В., Зиборов В.С., Фортов В.Е. Наравновесное воспламенение кислородо - водородных смесей во фронте слабой ударной волны//ДАН РАН, 2000, т.373. No 4. с.487-490.
19. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Хомик С.В., Попов О.Е., Кушарин А.Ю., Агафонов Г.Л. Самовоспламенение смесей водород – кислород при высоком начальном давлении// ДАН РАН. 1996, т.349, No 4, с.482-485
20. Genich A.P., Kulikov S.V., Manelis G.B., Chereshnev S.L. Thermophysiucs of translational relaxation in shock waves in Gases // Sov. Tech. Rev. B Therm. Phys. 1992. v.4, pp. 1-69.
21. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лобастов Ю.С., Набоко И.М., Немков Р.Г., Предводителева О.А. Ударные волны в реальных газах. М.: Наука. 1968, с.189
22. Козлов П.В., Лосев С.А., Романенко Ю.В. Поступательная неравновесность во фронте ударной волны в смеси аргона и гелия// Письма в ЖТФ. 2000, т.26, вып.22, с.69-75.
23. Емельянов Ар.В., Ефремов В.П., Зиборов В.С., Фортов В.Е., Шумова В.В. Ионизации во фронте слабой ударной волны с малой примесью гексакарбонила молибдена//Физико – химическая кинетика в газовой динамике. 8с. www.chemphys.edu.ru/pdf/2007-07-26-001.pdf
24. Великодный В.Ю. Решение уравнения Больцмана для задачи о структуре фронта ударной волны.//XII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2003). Тез. докл. т.1, 2003, с.144-145.
25. Velikodniy V.Yu. The effect of translational nonequilibrium in a shock wave on initiation of the H2 +Cl2 reaction// Chem.Phys. Reports 2001. Vol.19(4). P.787-792.
26. Velikodniy V. Yu., Bityurin V.A. The effect of translational nonequilibrium on the kinetic of physicochemical conversion in the shock wave front// Chem. Phys. Reports. 1997. Vol.16(9), pp. 1521-1531.
27. Bird G.A. Collision rates and collisional energy distributions within shock waves//Proceedings of the Tenth International Shock Tube Symposium. Ed. Kyoto University. Japan. 1975. Pp. 284-286.
28. Velikodny V. Yu. , Bityurin V. A. On peculiarities of high threshold physical–chemical transformations within a traslational non-equilibrium region in a shock wave front//21– th Int. Symp. RGD. Marscille ( France) 26- 31 July 1998. Book of Abstracts. Volume II. Pp.233-234.
29. Velikodnyy V. Yu. Calculation of the coefficients of component interaction in gas mixtures . // Fluid Mechanics- Soviet Research. 1990. vol. 19. N 2. Pp. 63-68.
30. Великодный В.Ю. Уравнения движения газовой смеси при наличии химических реакций. //ЖТФ. 1990. Т. 60. Вып. 4. С. 22-30.
31. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М: Наука. 1976. 554 С.
32. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. Т.1,800 С.
33. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979. 830 С.
34. Великодный В.Ю. Уравнения переноса многокомпонентных газовых смесей и сильно неравновесных газов. – Дис. На соискание уч. ст. к. ф.–м.н. М. 1982. 179 С.
