Heat fluxes at a cylindrical copper model surface in supersonic underexpanded jets of dissociated air for experimental conditions on the induction plasma torch VGU-4 with different models of boundary conditions at the surface




The objective of this work is to perform a computational study of heat transfer between copper water-cooled models with a flat end in the nose section with supersonic jets of dissociated air for conditions realized in experiments on the VGU-4 RF plasma torch when working with conical nozzles with outlet section diameters of 30, 40 and 50 mm in the range of air flow rates supplied to the discharge channel of 2.4 – 4.8 g/s and to compare these calculated data with experimental values. For the experimental conditions, a numerical simulation of the flow around the models was performed within the framework of the Navier-Stokes equations for multicomponent nonequilibrium dissociated air taking into account chemical reactions in the flow and on the cold surface for various boundary conditions on their surfaces (the Goulard model and the model of stage-by-stage heterogeneous kinetics of the interaction of dissociated air with the copper surface). Both models use one free parameter, the variation of which allows obtaining heat flux densities in the vicinity of the stagnation point identical to the experimental values, although in the second model this parameter, unlike the first, has a clear physical meaning. From the calculations, the values of these parameters were obtained for two copper water-cooled cylindrical models with a diameter of 20 mm and 30 mm with a flat end in the nose section at different distances between the front stagnation point of the models and the nozzle section, which varied in the range from 25 mm to 50 mm.

Keywords: dissociated air, heterogeneous catalysis, heat transfer, HF-plasmatron, Navier-Stokes equations.


Volume 26, issue 4, 2025 year


Тепловые потоки к поверхности цилиндрической модели из меди в сверхзвуковых недорасширенных струях диссоциированного воздуха для условий экспериментов на индукционном плазмотроне ВГУ-4 с различными моделями граничных условий на поверхности

Цель данной работы заключается в расчетном исследовании теплообмена медных водоохлаждаемых моделей с плоским торцом в носовой части со сверхзвуковыми струями диссоциированного воздуха для условий, реализуемых в экспериментах на ВЧ-плазмотроне ВГУ-4 при работе с коническими соплами с диаметрами выходных сечений 30, 40 и 50 мм в диапазоне расхода подаваемого воздуха в разрядный канал 2.4 – 4.8 г/с и в сравнении этих расчетных данных с экспериментальными значениями. Для условий экспериментов выполнено численное моделирование обтекания моделей в рамках уравнений Навье-Стокса для многокомпонентного неравновесно диссоциированного воздуха с учетом химических реакций в потоке и на холодной поверхности для различных граничных условий на их поверхностях (модели Гуларда и модели постадийной гетерогенной кинетики взаимодействия диссоциированного воздуха с поверхностью меди). В обеих моделях используется по одному свободному параметру, вариация которых позволяет получить плотности тепловых потоков в окрестности точки торможения одинаковые с экспериментальными значениями, хотя во второй модели этот параметр, в отличие от первой, имеет ясный физический смысл. Из расчетов получены значения этих параметров для двух медных водоохлаждаемых цилиндрических моделей диаметром 20 мм и 30 мм с плоским торцом в носовой части при различных расстояниях между передней критической точкой моделей и срезом сопла, которое варьировалось в диапазоне от 25мм до 50мм.
Ключевые слова: диссоциированный воздух, гет

Ключевые слова: диссоциированный воздух, гетерогенный катализ, теплообмен, ВЧ-плазмотрон, уравнения Навье-Стокса.


Volume 26, issue 4, 2025 year



1. Kolesnikov A.F. Conditions for modeling heat transfer in subsonic flows from a high-enthalpy flow to the critical point of a blunt body. Izv. RAS MZhG. 1993. No. 1. pp.. 172−180.
2. Kolesnikov A.F. The Concept of Local Simulation for Stagnation Point Heat Transfer in Hypersonic
Flows: Applications and Validation. AIAA 2000-2515. 2000.
3. Kolesnikov A.F. Conditions of local similarity of thermochemical interaction of high-enthalpy gas flows with an indestructible surface. TVT. 2014. Vol. 52. No. 1. pp. 118−125.
4. Kolesnikov A.F., Sakharov V.I. Similarity of heat transfer of the model in underexpanded jets of dissociated air in a high-frequency plasmatron and in high-speed flow around a sphere in the earth's atmosphere. Izvestiya RAS MZhG. No. 3. 2016. pp. 110-116.
5. Sakharov V.I. Numerical modeling of flows in an induction high-frequency plasma torch and heat transfer in underexpanded air jets. Bulletin of Moscow University. Series 1: Mathematics. Mechanics, Publishing House of Moscow University Press (M.), No. 3, pp. 61-64.
6. Gordeev A.N., Kolesnikov A.F., Sakharov V.I. Flow and heat transfer in underexpanded nonequilibrium jets of an induction plasma torch. Izvestiya RAS MZhG. No. 4. 2011. pp. 130-142.
7. Sakharov V.I. Numerical modeling of thermally and chemically nonequilibrium flows and heat transfer in underexpanded jets of an induction plasmatron. Izvestiya RAS MZhG. 2007. No. 6. pp. 157-168.
8. Goulard R. On Catalytic Recombination Rates in Hypersonic Stagnation Heat Transfer // J. Jet Propuls.
1958. Vol. 28, № 11. Pp. 737–745.
9. Krupnov A. A., Pogosbekyan M. Yu., Sakharov V. I. Development and application of catalysis models in problems of high-speed flow of dissociated air around blunt bodies // Physicochemical kinetics in gas dynamics. 2024. Vol. 25, No. 6. pp. 1-70
10. Krupnov A.A., Pogosbekyan M.Yu., Sakharov V.I. Application of heterogeneous catalysis models in solving problems of jet flow around copper models for experimental conditions on an induction RF plasma torch in the journal Physicochemical Kinetics in Gas Dynamics, Institute of Mechanics of Moscow State University (Moscow), Vol. 24, No. 4, pp. 1-16
11. Afonina N. E., Gromov V. G., Sakharov V. I. HIGHTEMP technique of high temperature gas flows
numerical simulations. Proc. 5th Europ. Symp. on Aerothermodyn. Space Vehicles. Cologne. 2004.
pp. 323–328.
12. Gurvich L. V., Veits I. V., Medvedev V. A. Thermodynamic properties of individual substances. Moscow: Nauka. 1978. https://doi.org/10.1615/0-8493-9926-2.0
13. Losev S. A., et al. Thermochemical nonequilibrium kinetic models in strong shock waves on air. 6th Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference. Reston, Virigina: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1994
14. Ibragimova L. B., Smekhov G. D., Shatalov O. P. Dissociation rate constants of diatomic molecules under thermal equilibrium conditions. Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of Liquids and Gases. 1999. No. 1. pp. 181–186.
15. Losev S. A., Makarov V. N., Pogosbekyan M. Yu. Model of physicochemical kinetics behind the front of a very strong shock wave in air. Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of Liquids and Gases. 1995.No. 2. pp. 169–182.
16. Park C., et al. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions. II - Mars entries . J.
Thermophys. Heat Transf. 1994. Vol. 8. № 1. pp. 9–23.
17. Hirschfelder J. O., Curtiss C. F., Bird R. B. The Molecular Theory of Gases and Liquids. New York:
John Willey and Sons, 1954. 1219 p.
18. Reid R. C., Prausnitz J. M., Sherwood T. K. The Properties of Gases and Liquids. New York: McGrawHil, 1977. 688 p.
19. Vasilievsky S. A. Kolesnikov A. F. Numerical modeling of equilibrium induction plasma flows in a cylindrical plasma torch channel. Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of Liquids and Gases. 2000. No. 5. pp. 164–173.