Propagation of a pressure wave in a channel filled with liquid containing a toroidal bubble cluster


View article
PDF, 977.7 KB


The paper studies the dynamics of pressure waves in a channel with water containing a water-air bubble cluster in the form of a torus. A system of macroscopic equations of masses, number of bubbles, pulses and pressure in bubbles in the approximation of cylindrical symmetry was used. This system of equations was solved according to an explicit scheme. The dependence of the maximum pressure amplitude formed in the channel on the geometric parameters of the cluster and channel, as well as on the amplitude of the initial impact, was analyzed. It is shown that in the case of a continuous cylindrical cluster, the amplitude of the wave signal behind the bubble zone is several times higher than the amplitude for the case of a cylindrical toroidal cluster.

cylindrical channel, bubble cluster, pressure wave, toroidal bubble cluster

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.6.1029


Volume 23, issue 6, 2022 year


Распространение волны давления в канале, заполненном жидкостью при наличии в ней пузырькового кластера тороидальной формы

В работе изучены динамика волн давления в канале с водой, содержащей водовоздушный пузырьковый кластер в форме тора. Была использована система макроскопических уравнений масс, числа пузырьков, импульсов и давления в пузырьках в приближении цилиндрической симметрии. Данная система уравнений решалась по явной схеме. Была проанализирована зависимость максимальной амплитуды давления, формирующейся в канале, от геометрических параметров кластера и канала, а также от амплитуды первоначального воздействия. Показано, что в случае сплошного цилиндрического кластера амплитуда волнового сигнала за пузырьковой зоной в несколько раз превышает амплитуду для случая цилиндрического тороидального кластера.

канал цилиндрической формы, пузырьковый кластер, волна давления, тороидальный пузырьковый кластер

DOI: http://doi.org/10.33257/PhChGD.23.6.1029


Volume 23, issue 6, 2022 year



1. Nigmatulin R. I. Dinamika mnogofaznykh sred [Dynamics of multiphase media]. Pt. 1. Moscow: Nauka, 1987.
2. Kedrinskii V. K. Gidrodinamika vzryva: eksperiment i modeli [Explosion hydrodynamics: experiment and models]. Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2000. (in Russian)
3. Nakoryakov V E, Pokusaev B G and Shreiber I R 1993 Wave Propagation in Gas-Liquid Media (London: CRC Press)
4. Kedrinskii V. K., Shokin Yu. I., Vshivkov V. A., Dudnikova G. I., Lazareva G. G. Doklady Akademii nauk. 2001. Vol. 381. No. 6. Pp. 773–776. (in Russian)
5. Nigmatulin R.I., Shagapov V.Sh., Gimaltdinov I.K., Galimzyanov M.N. Two-dimensional pressure waves in a liquid containing bubble zones // Doklady Physics. 2001. V. 46, No. 6. Pp. 445–451. DOI: 10.1134/1.1384945
6. Dontsov V.E. Propagation of pressure waves in a gas-liquid medium with a cluster structure // Prikladnaya mehanika i tehnicheskaya fizika. 2004. Vol. 45. No. 1. Pp. 3–11.
7. Dontsov V.E. Propagation of pressure waves in a gas-liquid medium with a cluster structure // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2005. Vol. 46. No. 3. Pp. 346–354. DOI: 10.1007/s10808-005-0084-7
8. Kedrinskii V.K., Vshivkov V.A., Lazareva G.G . Formation and amplification of shock waves in a bubble ”cord“ // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2005. Vol. 46. No. 5. Pp. 652–657. DOI: 10.1007/s10808-005-0119-0
9. Galimzyanov M.N., Gimaltdinov I.K. and Shagapov V.Sh. Two-dimensional pressure waves in a fluid with bubbles // Fluid Dynamics. 2002. V. 37, No. 2. Pp. 294–301. doi: 10.1023/A:1015818602291.
10. Il’gamov M.A., Gil’manov A.N. Nonreflecting Conditions at the Boundaries of the Computational Region, Fizmatlit, Moscow, 2003. (in Russian).