A use of multigrid method for physical mechanics problems




Linear system solution methods for discretized equations with the Laplace operator are analyzed in the paper. Efficiency of successive over relaxation method, fast Fourier transform and algebraic multigrid method are compared for the Poisson equation for pressure being used in COMGA software code. 2D modeling of a flow in a liquid bridge at Prandtl number equals 68, being corresponded to MEIS space experiment, is fulfilled on a basis of algebraic multigrid method and an appearance of three-dimensional instability in Hadley circulation flow under horizontal thermal gradient is reproduced. High efficiency of a new approach for radiation spreading in spherical harmonics method and high efficiency of equations with the Laplace operator on unstructured spacial grids is demonstrated. Parallelization problems of the algebraic multigrid method for the Poisson equation on a perspective GPU parallel hardware architecture are discussed.

numerical simulation, radiation, parallel calculations


Volume 15, issue 2, 2014 year


Использование многосеточного метода в задачах физической механики

В работе анализируются методы решения линейных систем для разностных уравнений, содержащих оператор Лапласа. Для уравнения Пуассона для давления, используемого в проекционном методе решения уравнений Навье-Стокса в системе COMGA, сравниваются эффективности метода последовательной верхней релаксации, быстрого преобразования Фурье и алгебраического многосеточного метода. На основе применения алгебраического многосеточного метода проведено двумерное моделирование течения в жидком мосте при числе Прандтля 68, соответствующего космическому эксперименту MEIS, и воспроизведено появление трехмерной неустойчивости подъемно-опускного течения в вертикальном слое при наличии горизонтального градиента температуры. Продемонстрирована высокая эффективность нового подхода для решения задачи распространения излучения в методе сферических гармоник и решения уравнений с оператором Лапласа на пространственных неструктурированных сетках. Обсуждаются вопросы распараллеливания алгебраического многосеточного метода для решения уравнения Пуассона на перспективной параллельной архитектуре GPU.

численное моделирование, излучение, параллельные вычисления


Volume 15, issue 2, 2014 year